七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn) 5.2 旋轉(zhuǎn)作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）湘教版

5.2 旋轉(zhuǎn)一選擇題（共6小題）1如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)A與A對(duì)應(yīng)，則角的大小為（）（第1題圖）A30°B60°C90°D120°2如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連接AA，若1=25°，則BAA的度數(shù)是（）（第2題圖）A55°B60°C65°D70°3如圖，若將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）（第3題圖）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）4如圖，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°到ABC的位置，連接CC，若CCAB，則BAC的大小是（）（第4題圖）A55°B60°C65°D70°5如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則ADE的周長為（）（第5題圖）A8B3C9D56下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（）ABCD二填空題（共3小題）7如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到COD，若AOB=15°，則AOD的度數(shù)是 （第7題圖）8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （第8題圖）9如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為 （第9題圖）三解答題（共5小題）10在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1），C（5，1）（1）把ABC平移后，其中點(diǎn) A移到點(diǎn)A1（4，5），畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2 B2C2 （第10題圖）11如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F，求證：AECADB （第11題圖）12如圖，在AOB中，OA=OB，AOB=50°，將AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到COD，OC交AB于點(diǎn)F，CD分別交AB、OB于點(diǎn)E、H求證：EF=EH （第12題圖）13如圖，在等腰直角三角形MNC中CN=MN=，將MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O（1）NCO的度數(shù)為 ；（2）求證：CAM為等邊三角形；（3）連接AN，求線段AN的長 （第13題圖）14如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離及APB的度數(shù) （第14題圖）參考答案一1C 2C 3B 4D 5C 6C 二760° 8（1，1） 92三10解：（1）如答圖，A1B1C1即為所求；（2）如答圖，A2 B2C2即為所求（第10題答圖）11解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，BAC=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB12證明：OA=OB，AOB=50°，A=B將AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到COD，AOC=BOD=30°，OD=OB=OA，D=B在AOF和DOH中，AOFDOH（ASA），OF=OH，OC=OB，F(xiàn)C=BH在FCE和HBE中，F(xiàn)CEHBE（AAS），EF=EH13解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60°，又等腰直角三角形MNC中，MCN=45°，NCO=60°45°=15°；（2）ACM=60°，CM=CA，CAM為等邊三角形；（3）連接AN并延長，交CM于點(diǎn)D，MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2，在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=1（第13題答圖）14解：ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60°，PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，PAP=BAC=60°，AP=AP，BP=CP=13，APP為等邊三角形，PP=AP=5，APP=60°，在BPP中，PP=5，BP=12，BP=13，PP2+BP2=BP2，BPP為直角三角形，BPP=90°，APB=APP+BPP=60°+90°=150°答：點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離為5，APB的度數(shù)為150°（第14題答圖）