七年級數(shù)學下冊 第5章 軸對稱與旋轉 5.2 旋轉作業(yè)設計 （新版）湘教版

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1、5.2 旋轉一選擇題（共6小題）1如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉角得到的，點A與A對應，則角的大小為（）（第1題圖）A30B60C90D1202如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉90，得到ABC，連接AA，若1=25，則BAA的度數(shù)是（）（第2題圖）A55B60C65D703如圖，若將ABC繞點O逆時針旋轉90，則頂點B的對應點B1的坐標為（）（第3題圖）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）4如圖，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉40到ABC的位置，連接CC，若CCAB，則BAC的大小是（）（第4題圖）A55B60C65D705如圖，在等邊ABC中，D

2、是邊AC上一點，連接BD，將BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則ADE的周長為（）（第5題圖）A8B3C9D56下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉的是（）ABCD二填空題（共3小題）7如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到COD，若AOB=15，則AOD的度數(shù)是 （第7題圖）8如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC由ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為 （第8題圖）9如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉后得到ACE，則CE的長度為 （第9題圖）三解答題（共5小題）10在平面直角坐

3、標系中，ABC三個頂點的坐標分別為A（2，3），B（1，1），C（5，1）（1）把ABC平移后，其中點 A移到點A1（4，5），畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90，畫出旋轉后的A2 B2C2 （第10題圖）11如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點順時針方向旋轉得到ADE，連接BD，CE交于點F，求證：AECADB （第11題圖）12如圖，在AOB中，OA=OB，AOB=50，將AOB繞O點順時針旋轉30，得到COD，OC交AB于點F，CD分別交AB、OB于點E、H求證：EF=EH （第12題圖）13如圖，在等腰直角三角形MNC中CN=MN=

4、，將MNC繞點C順時針旋轉60，得到ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O（1）NCO的度數(shù)為 ；（2）求證：CAM為等邊三角形；（3）連接AN，求線段AN的長 （第13題圖）14如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=5，PB=12，PC=13，若將PAC繞點A逆時針旋轉后，得到PAB，求點P與點P之間的距離及APB的度數(shù) （第14題圖）參考答案一1C 2C 3B 4D 5C 6C 二760 8（1，1） 92三10解：（1）如答圖，A1B1C1即為所求；（2）如答圖，A2 B2C2即為所求（第10題答圖）11解：由旋轉的性質，得ABCADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，BAC

5、=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB12證明：OA=OB，AOB=50，A=B將AOB繞O點順時針旋轉30，得到COD，AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B在AOF和DOH中，AOFDOH（ASA），OF=OH，OC=OB，F(xiàn)C=BH在FCE和HBE中，F(xiàn)CEHBE（AAS），EF=EH13解：（1）由旋轉可得ACM=60，又等腰直角三角形MNC中，MCN=45，NCO=6045=15；（2）ACM=60，CM=CA，CAM為等邊三角形；（3）連接AN并延長，交CM于點D，MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，NC=NM=

6、，CM=2，AC=AM=2，在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=1（第13題答圖）14解：ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60，PAC繞點A逆時針旋轉后，得到PAB，PAP=BAC=60，AP=AP，BP=CP=13，APP為等邊三角形，PP=AP=5，APP=60，在BPP中，PP=5，BP=12，BP=13，PP2+BP2=BP2，BPP為直角三角形，BPP=90，APB=APP+BPP=60+90=150答：點P與點P之間的距離為5，APB的度數(shù)為150（第14題答圖）