北師大版數(shù)學11冊《比的化簡》教學設計與反思.doc

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《比的化簡》教學設計與反思 一、內容簡析 《比的化簡 》是北師大版實驗教材第十一冊第六單元第二節(jié)的內容。在此之前，學生已學習了比的認識,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容是比的化簡部分，因此，在本章中有承上啟下的作用。 作為一名數(shù)學老師,不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向學生：自主探究，合作交流。 二、教學目標 根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征 ，制定如下教學目標： 知識與能力目標 1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。 2、會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。 3、通過對問題的探究，培養(yǎng)學生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力； 過程與方法目標 1、經(jīng)歷比的基本性質的探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發(fā)展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。 2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力。 情感態(tài)度與價值觀目標： 1、本節(jié)課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數(shù)學世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)祥地中尋找快樂。 2、由舊知識引入新知識，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，并激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 3、通過由舊到新、由新到舊的訓練發(fā)展學生主動探索，合作交流的意識。 三、教學重點、難點、關鍵 重點：比的化簡的方法。通過同學們自主探究，突出重點 難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。 四、教具準備：情境圖 多媒體課件 五：教學程序 一、復習鋪墊，激趣引新。 （一）師：在上一節(jié)課《生活中的比》中，你學會了哪些知識？引導學生說出 1、比的意義以及比的各部分的名稱。 師：什么叫比？請你舉個生活中比的例子并說出比的各部分的名稱。 2、比與除法、分數(shù)之間有什么關系？ 3、商不變規(guī)律、分數(shù)的基本性質？ ［設計意圖：比的化簡是在學生已經(jīng)學習分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］ （二）激趣，揭示課題。 師：比的知識你還想了解哪些？師通過學生的回答提取有關信息板書揭示課題——《比的化簡》。 ［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發(fā)學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］ （三）猜想：如何化簡比有誰知道？ 二、探索新知。 活動一：學一學。 課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。 師：請同學們帶著思考題，看書學習然后再小組內交流討論，待會兒根據(jù)思考題逐個匯報。（課件出示思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？ 生：帶著問題看書自學，教師巡視指導。 ［設計意圖：高年級學生自學能力的培養(yǎng)非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］ 活動二：說一說。（反饋看書、自學情況） 1、學生匯報比較方法，師根據(jù)學生的回答板書同時教學比的化簡的方法。 師：你認為哪杯水更甜？你用什么方法比較的？ 師：他的說法你贊成嗎？他是把比化成（分數(shù)）的形式，還有沒有其他方法？引導學生說出，如40：360=40360=（4040）（36040）=19=1：9這是根據(jù)比與（ 除法 ）的關系。 師小結：通過化簡我們知道：淘氣和笑笑兩人調制的蜂蜜水一樣甜。把40：360化成1：9這個過程就叫比的化簡。下面哪個同學能把剛才化簡比的過程說一遍。 生說，師再課件出示比的化簡的方法，然后引導學生找出句子中的重點詞句，分析什么叫“最簡整數(shù)比”。 2、比的化簡與分數(shù)的約分有什么區(qū)別？引導學生說出： 比的前項是分子，后項是分母，約分是寫成最簡分數(shù)，化簡比到最后應化成最簡整數(shù)比。 ［設計意圖：根據(jù)思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］ 師過渡：關于化簡比，同學們是不是掌握了呢？我們進行幾道練習。 活動三：練一練 14：21 0.5：2.5 ： 師：請同學們做在練習本上，做好后結合老師提供的思考討論題小組討論（先思考再討論）課件出示思考討論題： A、3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？ B、1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？ 。 C、比的化簡與求比值有什么區(qū)別？ （1）生：練習，討論。 （2）反饋，集體訂正。（生1說方法；生2說3道題有什么不同點（教師根據(jù)學生的回答課件出示）： 整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質或像分數(shù)約分那樣進行化簡。 小數(shù)比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數(shù)比，然后再化簡。 分數(shù)比：可以前項除以后項，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。； 生3：回答討論題第2、3題。 （3）回顧：關于比的化簡的方法，哪位同學能完整地告訴大家？[生說師課件出示比的基本性質：比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變。]并驗證新課開始前那位同學的猜想。 （4）質疑問難：學了今天的知識，你還有什么不清楚的地方？（求比值與化簡比有什么區(qū)別？） ［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］ 三、課堂總結。 今天你學會了什么知識？ 四、分層練習。 1、化簡比。15：21 0.12：0.4 0.7 ： 0.08 1： 2、連一連，完成P53的第1題。 3、聯(lián)系實際：數(shù)數(shù)我們班的人數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)有關比的哪些知識？ 4、請選擇！ （1）0.75：0.1化簡后的最簡整數(shù)比是（ ）。 A、7.5：1 B、75：10 C、15：2 （2）比的前項是8，后項是2，比值是（ ）。 A、4：1 B、4 C、1：4 （3）4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）。 A、4：1 B、1：4 C、16：1 5、（靈活題）大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。 大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。 ［設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現(xiàn)三維目標的整合。］ 五、課堂總結。 今天你學會了什么知識？ 板書設計： 比的化簡 化簡比最簡整數(shù)比可以用分數(shù)表示 求比值比的前項除以后項的商（分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)） 教學反思： 教學時先讓學生復習商不變性質和分數(shù)的基本性質，在學生進一步理解了分數(shù)、除法、比之間的聯(lián)系后，通過教材中創(chuàng)設的情境——哪杯水更甜，讓學生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，這樣讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯(lián)系，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然會聯(lián)系到利用比與分數(shù)，除法的關系進行化簡。