《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 探索性問(wèn)題復(fù)習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 探索性問(wèn)題復(fù)習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題 （新版）新人教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
探索性問(wèn)題
一、選擇題
1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，面積為64cm2，則這樣的長(zhǎng)方體（ ）.
A．有一個(gè) B.有二個(gè) C.有無(wú)數(shù)個(gè) D.不存在
2.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是 （ ?。?
A . 2n+1 B . n2-1 C . n2+2n D . 5n-2
3.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（ ?。?
A． 2015x2015 B． 4029x2014 C． 4029x2015
2、 D． 4031x2015
4. 請(qǐng)你計(jì)算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的結(jié)果是（ ?。?
A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn
二、填空題
5. 觀察：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…
通過(guò)觀察用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出22016的未位數(shù)是 .
6. 請(qǐng)觀察下列等式的規(guī)律：＝(1－)，＝(－)，＝(－)，
＝(－)，…，則＋＋＋…＋＝________．
7. 在
3、數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求++++…+的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形.
（1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求++++…+的值為 .
（2）請(qǐng)你利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求++++…+的值的幾何圖形.
（1） （2）
8. 觀察下列等式：
第1個(gè)等式： a1＝＝－1，第2個(gè)等式a2＝＝－，
第3個(gè)等式：a3＝＝2－，第4個(gè)等式：a4＝＝－2，
按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：
(1)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：an＝__________________；
4、
(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝__________．
三、解答題
9.如圖有四個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向點(diǎn)B、C、D、A移動(dòng).
（1）證明四邊形PQEF是正方形；
（2）PE是否總過(guò)某一定點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（3）四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)其面積有最大值、最小值，各是多少？
探索性問(wèn)題復(fù)習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題答案
1．D 2.C 3.C 4.A 5.6 6. 7. ①1-
8. (1)＝－；(2)－1
9. （1）證明 由已知易得△AFP
5、≌△BPQ≌△CQE≌△DEF，
∴FP=PQ=QE=EF；又由∠BPQ=∠AFP，得∠BPQ+∠APF=∠AFP+∠APF=90°，∴∠FPQ=90°，∴四邊形PQEF是正方形。
（2）連結(jié)AC交PE于O，
∵AP==EC，∴APCE是平行四邊形，O是AC的中點(diǎn)，即PE總過(guò)AC的中點(diǎn)O。
（3）由（2）知正方形ABCD與PQEF的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)重合，因此，要使PQEF的面積最小，只需OP最小即可，所以由點(diǎn)O向ABCD的各邊作垂線(xiàn)，其垂足就是各邊的中點(diǎn)P、Q、E、F，此時(shí)PQEF的面積最小，為AB2；而當(dāng)P、Q、E、F與A、B、C、D重合時(shí)，OP最大，PQEF的面積最大，最大值A(chǔ)B2．
3
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