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1、
第6講 一元二次方程
知識點(diǎn)1 一元二次方程的相關(guān)概念及解法
知識點(diǎn)2 一元二次方程根的判別式
知識點(diǎn)3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
知識點(diǎn)4 一元二次方程的應(yīng)用
知識點(diǎn)1 一元二次方程的相關(guān)概念及解法
（2018南充）14.若是關(guān)于的方程的根，則的值為 ．
（2018蘇州）
（2018資陽）
（2018臨沂）4.一元二次方程配方后可化為（ ）
A． B． C. D．
（2018鹽城）8.已知一元二次方程有一個根為1，則的值為（ ）
A．-2 B．2
2、 C．-4 D．4
（2018銅仁）
（2018淮安）10.一元二次方程x2﹣x＝0的根是______．
（2018柳州）
（2018揚(yáng)州）12.若是方程的一個根，則的值為 ．
（2018荊門）14.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為 ．
知識點(diǎn)2 一元二次方程根的判別式
（2018廣東）9.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
（2018上海）
（2018淮安）7.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有兩個相等
3、的實(shí)數(shù)根，則k的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
（2018桂林）9.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)根，則k的值為（ ）
A. B. C. 2或3 D.
（2018昆明）
（2018山西）
（2018菏澤）5.關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A． B． C．且 D．且
（2018湘潭）8．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根
4、，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?
A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1
（2018曲靖）
（2018揚(yáng)州）16.關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 ．
（2018威海）14.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的最大整數(shù)解是___________.
（2018畢節(jié)）18.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.
（2018吉林）
（2018懷化）
（2018聊城）13.已知關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)根，則的值是 ．
（2018白銀）7.關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的
5、取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
（2018河南）7.下列一元二次方程中，有兩個不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0
（2018瀘州）9.已知關(guān)于x的一元一次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
（2018安徽）7.若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的值為（ A ）
A.
6、 B.1 C. D.
（2018泰安）10.一元二次方程根的情況是（ D ）
A．無實(shí)數(shù)根 B．有一個正根，一個負(fù)根
C．有兩個正根，且都小于3 D．有兩個正根，且有一根大于3
（2018婁底）5.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）
A.有兩不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩相等實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根 D.不能確定
（2018福建）
（2018岳陽）11.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 ．
（201
7、8內(nèi)江）15. 關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 k≥﹣4 ．
（2018常德）13.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可能是 （只寫一個）．
（2018玉林）
（2018成都）
（2018北京）20.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.
(1)當(dāng)b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況;
(2)若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根 .
知識點(diǎn)3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
（2018泰州）5.已知，是關(guān)于的方程的兩根，下列結(jié)論一定正確的
8、是( )
A. B. C. D.，
（2018湘西）
（2018眉山）8．若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的兩根，則+的值是（ C ）
A． B．－ C．－ D．
（2018濰坊）11．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，若,則的值是( A )
A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在
（2018咸寧）6.已知一元二次方程的兩個根為，且，下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C. D．
（2018遵義）
（2018煙臺）
（2018郴州）13
9、.已知關(guān)于的一元二次方程有一個根為，則方程的另一個根為 ．
（2018荊州）
（2018邵陽）13.已知關(guān)于x的方程x 2 ＋3x－m＝0的一個解為－3，則它的另一個解是 ．
（2018南京）12.設(shè)、是一元二次方程的兩個根，且，則 ， ．
（2018臺州）12.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則 ．
（2018江西）11.一元二次方程的兩根為，，則的值為 2 ．
（2018長沙）
（2018宜賓）4.一元二次方程x2 –2x=0的兩根分別為x1和x2
10、, 則為x1x2為（ ）
A.-2 B.1 C.2 D.0
（2018瀘州）15.已知，是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值是 .
（2018德州）14.若是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，則= -3 ．
（2018內(nèi)江）22.已知關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0的兩根為x1=1，x2=2，則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根之和為 1 ．
（2018達(dá)州）15．已知：且，則的值為 3 .
知識點(diǎn)4 一元二次方程的應(yīng)用
（2018綿陽）8.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯5
11、5次，則參加酒會的人數(shù)為（ C ）
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人
（2018眉山）10．我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是（ C ）
A．8% B．9% C．10% D．11%
（2018宜賓）6.某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)。據(jù)統(tǒng)計，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元。
12、預(yù)計2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（ ）
A.2% B.4.4% C.20% D.44%
（2018赤峰）
（2018廣西六市同城）
（2018烏魯木齊）
（2018龍東）
（2018通遼）
（2018南通）14.某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺，計劃三月份生產(chǎn)160臺.設(shè)二、三月份每月的平均增長率為，根據(jù)題意列出的方程是 ．
（2018鹽城）23.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為_______件；
（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
（2018沈陽）
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