大學(xué)物理學(xué)第1章運(yùn)動(dòng)學(xué)清華大學(xué)出版社.ppt

緒論 物理學(xué)研究的內(nèi)容 物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最基本最普遍的形式 包括機(jī)械運(yùn)動(dòng) 分子熱運(yùn)動(dòng) 電磁運(yùn)動(dòng) 原子和原子核內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等 1 一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)或支柱 自然科學(xué)五次大綜合都是以物理學(xué)取得重大突破為基礎(chǔ) 第二次為能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的建立 其關(guān)鍵是熱力學(xué)第一定律的發(fā)現(xiàn) 第一次為牛頓力學(xué)的建立 宣告近代自然科學(xué)的誕生 第三次為麥克斯韋電磁場理論的建立 緒論 2 是技術(shù)進(jìn)步的理論基礎(chǔ)和指南 第四次為相對論的建立 牛頓力學(xué)和熱力學(xué)的建立與第一次工業(yè)革命 電磁學(xué)理論的建立與第二次工業(yè)革命 現(xiàn)代高科技與相對論和量子力學(xué) 如激光技術(shù)與量子力學(xué) 計(jì)算機(jī)技術(shù)與量子力學(xué) 原子能技術(shù)與相對論等 第五次為量子力學(xué)的建立 物理最前沿問題 大統(tǒng)一理論 空間尺度 相差1042 1026m 150億光年 哈勃半徑 10 16m 核子 時(shí)間尺度 相差1044 1018s 150億年 宇宙年齡 10 25s Z0粒子壽命 空間和時(shí)間 1 認(rèn)真預(yù)習(xí) 緒論 2 做課堂筆記 將檢查 3 課后認(rèn)真復(fù)習(xí) 4 認(rèn)真按時(shí)完成作業(yè) 不得抄襲 注意作圖 認(rèn)真及時(shí)訂正 學(xué)校規(guī)定 凡缺交作業(yè)超過三分之一者 不得參加期末考試 成績作零分計(jì) 與補(bǔ)考 只能參加畢業(yè)時(shí)的重修重考 本課程將嚴(yán)格執(zhí)行此規(guī)定 5 應(yīng)注意概念的理解 平時(shí)成績 含作業(yè) 課堂測驗(yàn) 課堂提問 課堂筆記等方面情況 占百分之三十 期末考試占百分之七十 第一章 運(yùn)動(dòng)學(xué) 主要內(nèi)容 1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述 位矢 位移 速度 加速度 2 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述 3 相對運(yùn)動(dòng) 1 1 1參照系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn) 一運(yùn)動(dòng)的絕對性和相對性 運(yùn)動(dòng)是絕對的 任何物體任何時(shí)刻都在不停地運(yùn)動(dòng)著 運(yùn)動(dòng)又是相對的 運(yùn)動(dòng)的描述是相對其他物體而言的 為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng) 必須選擇另一個(gè)物體作為參照 被選作參照的物體稱為參照系 二參照系 參照系 描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí) 被選作參照的物體 稱為參照系 坐標(biāo)系 要定量描述物體的位置與運(yùn)動(dòng)情況 就要運(yùn)用數(shù)學(xué)手段 采用固定在參照系上的坐標(biāo)系 常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系 x y z 球坐標(biāo)系 r 柱坐標(biāo)系 r z 不同參照系中的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng) 以地球?yàn)閰⒄障?以太陽為參照系 物體 具有大小 形狀 質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài) 質(zhì)點(diǎn) 具有一定質(zhì)量 無大小和形狀的理想模型 可以將物體簡化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況 物體本身線度和它活動(dòng)范圍相比小得很多 此時(shí)物體的變形及轉(zhuǎn)動(dòng)顯得并不重要 物體作平動(dòng) 此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同 物體上任一點(diǎn)可以代表所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 三質(zhì)點(diǎn) 地球上各點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度相差很小 忽略地球自身尺寸的影響 作為質(zhì)點(diǎn)處理 研究地球公轉(zhuǎn) 研究地球自轉(zhuǎn) 地球上不同點(diǎn)的速度相差很大 因此 地球自身的大小和形狀不能忽略 不能作質(zhì)點(diǎn)處理 物理學(xué)研究的基本方法 求解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程是運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本任務(wù) 在坐標(biāo)系中 用來確定質(zhì)點(diǎn)所在位置的矢量 叫做位置矢量 簡稱位矢 位置矢量是從坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 位移反映質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量 從初始位置指向末位置的有向線段 S s為路程 軌道長度 是標(biāo)量 1 1 2位矢位移 注意 位移是矢量 有大小和方向 為標(biāo)量 什么情況下取等號 s為路程 軌道長度 是標(biāo)量 什么情況下取等號 注意 平均速度 速度描述質(zhì)點(diǎn)位置和方向隨時(shí)間變化的快慢的物理量 方向?yàn)榈姆较?平均速率 瞬時(shí)速度 速度 當(dāng) t 0時(shí) B點(diǎn)向A點(diǎn)無限靠近 1 1 3速度 速度是位矢對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù) 方向 時(shí) 的極限方向 沿著A點(diǎn)的切線并指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向 瞬時(shí)速率 速率 速度的大小等于速率 討論問題1 1 注意 加速度是描述質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)間變化快慢的物理量 注意區(qū)分 1 1 4加速度 平均加速度 平均加速度是矢量 方向與速度增量的方向相同 瞬時(shí)加速度 加速度 加速度是速度對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)或位矢對時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù) 加速度的方向就是時(shí)間 t趨近于零時(shí) 速度增量的極限方向 加速度與速度的方向一般不同 加速度與速度的夾角為0 或180 質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng) 加速度與速度的夾角始終等于90 質(zhì)點(diǎn)做勻速率運(yùn)動(dòng) 加速度與速度的夾角大于90 速率減小 加速度與速度的夾角小于90 速率增大 討論 四個(gè)量都是矢量 有大小和方向加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則 注意 1 2 1位矢位移 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 分量形式 矢量形式 將運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)間消去 得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程 一般情況軌跡方程是空間曲線 位移 例1 1一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為求質(zhì)點(diǎn)的軌道方程 解 運(yùn)動(dòng)方程的分量形式為 在這兩式中消去t得軌道方程 是一個(gè)橢圓 速度大小 速率 1 2 2速度 1 2 3速度 加速度大小 5 質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的表達(dá)式 例1 2一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 求 1 以t為變量 寫出位矢的表達(dá)式 2 求質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程 3 質(zhì)點(diǎn)在第二秒內(nèi)的位移 平均速度 4 質(zhì)點(diǎn)在無窮小時(shí)間內(nèi)的位移 路程 6 t 2秒時(shí)的速度 并求其大小和方向 從 消去時(shí)間t得軌跡方程 為拋物線 2 軌道方程 解 1 注 3 在第二秒內(nèi)的位移 平均速度 4 在無窮小時(shí)間內(nèi)的位移 路程 為與x軸正向的夾角 這里為第三象限的角 5 速度和加速度的表達(dá)式 6 t 2秒時(shí)的速度 并求其大小和方向 例1 3一質(zhì)點(diǎn)具有加速度 在時(shí) 其速度為零 位矢 求 1 速度和位矢表達(dá)式 2 軌跡方程 解 1 軌跡方程 2 1 2 4直線運(yùn)動(dòng) 速度 運(yùn)動(dòng)方程曲線 坐標(biāo)時(shí)間曲線 x t圖 平均速度 一直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 二直線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度 平均加速度 加速度 注 在直線運(yùn)動(dòng)中 位移 速度 加速度都不加矢量符號 以正負(fù)表示方向 1 已知運(yùn)動(dòng)方程 求速度 加速度 注如欲建立運(yùn)動(dòng)方程 則應(yīng)建立坐標(biāo)系 根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況和幾何約束關(guān)系進(jìn)行 2 已知加速度 初始條件 求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 包括求速度 初始條件 時(shí) 則因 所以 三直線運(yùn)動(dòng)中的兩類問題 則因 所以 解出 則因 所以 再由 求 可得 與直線運(yùn)動(dòng)相同 在三維 二維 運(yùn)動(dòng)中也有兩類基本問題計(jì)算 處理三維 二維 運(yùn)動(dòng) 對每一個(gè)分量的處理方法與此處介紹的相同 解 一質(zhì)點(diǎn)以加速度運(yùn)動(dòng) 設(shè)初始條件為 例1 4 求速度和運(yùn)動(dòng)方程 時(shí) 2 例1 5質(zhì)點(diǎn)沿x運(yùn)動(dòng) 加速度與速度成正比 比例系數(shù)為k 方向與運(yùn)動(dòng)方向相反 初始位置為xo 初速度為v0 試求質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動(dòng)方程 解 初始條件 求速度 求運(yùn)動(dòng)方程 解 而 例1 6已知某質(zhì)點(diǎn)以加速度作直線運(yùn)動(dòng) 若初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)靜止于xo處 求它在處的速度 沿著切線指向物體運(yùn)動(dòng)方向 沿該點(diǎn)軌跡的法線方向并指向軌道的凹側(cè) 在圓周運(yùn)動(dòng)的情況下指向圓心 注意 自然坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的區(qū)別 1 3 1自然坐標(biāo)系 由于質(zhì)點(diǎn)速度的方向一定沿著軌跡的切向 因此 自然坐標(biāo)系中可將速度表示為 由加速度的定義有 關(guān)鍵是求的大小和方向 1 3 2速度和加速度的自然坐標(biāo)表示 方向 如圖 質(zhì)點(diǎn)在dt時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷弧長ds 對應(yīng)的圓心角為d 切線的方向改變d 角度 方向 大小 構(gòu)成的三角形為腰長為1的等腰三角形 稱法向加速度 其大小反映質(zhì)點(diǎn)速度方向變化的快慢 大小 方向 稱切向加速度 其大小表示質(zhì)點(diǎn)速率變化的快慢 推廣上述加速度表達(dá)式對任何平面曲線運(yùn)動(dòng)都適用 的大小為 問題1 4 5 6 8 思考題討論下列情況時(shí) 質(zhì)點(diǎn)各作什么運(yùn)動(dòng) 式中 為曲率半徑 A 勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止B 勻速曲線運(yùn)動(dòng)C 變速直線運(yùn)動(dòng)D 變速曲線運(yùn)動(dòng) 1 3 3圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述 設(shè)質(zhì)點(diǎn)在oxy平面內(nèi)繞o點(diǎn) 沿半徑為R的軌道作圓周運(yùn)動(dòng) 如圖 以ox軸為參考方向 則質(zhì)點(diǎn)的 角位置 前述用位矢 速度 加速度描寫圓周運(yùn)動(dòng)的方法 稱線量描述法 由于做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)與圓心的距離不變 因此可用一個(gè)角度來確定其位置 稱為角量描述法 角位移 規(guī)定反時(shí)針為正 一圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述 角速度 角加速度 平均角速度 平均角加速度 角速度的單位 弧度 秒 rad s 1 角加速度的單位 弧度 平方秒 rad s 2 注與質(zhì)點(diǎn)的一般運(yùn)動(dòng)相同 對于質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)也有兩類基本問題 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 0 勻變速圓周運(yùn)動(dòng) 常量 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 討論 圖示一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng) 兩邊同除以 t 得到速度與角速度之間的關(guān)系 在 t時(shí)間內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)的角位移為 則位移與弧將滿足下面的關(guān)系 二線量與角量的關(guān)系 將上式兩端對時(shí)間求導(dǎo) 得到切向加速度與角加速度之間的關(guān)系 將速度與角速度的關(guān)系代入法向加速度的定義式 得到法向加速度與角速度之間的關(guān)系 在圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述中 v a 都有正負(fù) 其都相對于選定的角位移的正方向而言 例1 7計(jì)算地球自轉(zhuǎn)時(shí)地面上各點(diǎn)的速度和加速度 解 地球自轉(zhuǎn)周期T 24 60 60s 角速度大小為 如圖 地面上緯度為 的P點(diǎn) 在與赤道平行的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng) 其軌道的半徑為 P點(diǎn)速度的大小為 P點(diǎn)只有運(yùn)動(dòng)平面上的向心加速度 其大小為 P點(diǎn)加速度的方向在運(yùn)動(dòng)平面上由P指向地軸 s s 解 質(zhì)點(diǎn)的速率 P 1 t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度的大小 2 t為何值時(shí) 總加速度的大小為b 3 當(dāng)總加速度大小為b時(shí) 質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)行了多少圈 例1 7一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周按規(guī)律運(yùn)動(dòng) v0 b都是正的常量 求 2 令a b 即 R o s 1 t時(shí)刻切向加速度 法向加速度及加速度大小 3 當(dāng)a b時(shí) t v0 b 此時(shí)v 0 在之前 v 0 質(zhì)點(diǎn)一直做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) 圈數(shù) R o s 得 由此可求得質(zhì)點(diǎn)歷經(jīng)的弧長為 例1 8地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑R為1 50 1011m 試求地球相對于太陽的速度和加速度 解 地球繞太陽的公轉(zhuǎn)近似是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 角速度 地球在軌道上的速率 地球做軌道運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小 運(yùn)動(dòng)描述具有相對性 車上的人觀察 地面上的人觀察 運(yùn)動(dòng)是相對的 靜止參考系 運(yùn)動(dòng)參考系也是相對的 不同參照系中的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng) 以地球?yàn)閰⒄障?以太陽為參照系 考慮兩個(gè)參考系中的坐標(biāo)系K Oxyz 基本參考系 和K O x y z 運(yùn)動(dòng)參考系 它們相對作勻速直線運(yùn)動(dòng) 在t 0時(shí)刻坐標(biāo)原點(diǎn)重合 對于某質(zhì)點(diǎn) 在任意時(shí)刻兩個(gè)坐標(biāo)系中的質(zhì)點(diǎn)對應(yīng)的位移矢量關(guān)系為 速度關(guān)系 質(zhì)點(diǎn)相對于K系的速度等于質(zhì)點(diǎn)相對于K 系的速度與K 系相對于K系速度的矢量和 注意 低速運(yùn)動(dòng)的物體滿足上述速度變換式 對于高速運(yùn)動(dòng)的物體 上面的變換式失效 絕對速度 相對速度 質(zhì)點(diǎn)相對基本參照系的絕對速度 等于運(yùn)動(dòng)參照系相對基本參照系的牽連速度 牽連速度 解相對運(yùn)動(dòng)的有關(guān)速度問題 2 找出已知的 畫矢量圖 3 投影計(jì)算 例1 9一貨車在行駛過程中 遇到5m s豎直下落的大雨 車上緊靠擋板平放有長為l 1m的木板 如果木板上表面距擋板最高端的距離h 1m 問貨車以多大的速度行駛 才能使木板不致淋雨 解 車在前進(jìn)的過程中 雨相對于車向后下方運(yùn)動(dòng) 使雨不落在木板上 擋板最上端處的雨應(yīng)飄落在木板的最左端的左方 取A 雨 K 地面 K 車 例1 10某人騎摩托車向東前進(jìn) 其速率為10m s 1時(shí)覺得有南風(fēng) 當(dāng)其速率為15m s 1時(shí) 又覺得有東南風(fēng) 試求風(fēng)速度 解 取A 風(fēng) K 地面 K 騎車人 作圖 根據(jù)速度變換公式得到 由圖中的幾何關(guān)系 知 風(fēng)速的大小 風(fēng)速的方向 為東偏北26 34 拋手榴彈的過程 一質(zhì)點(diǎn)系由相互作用著的兩個(gè)或兩個(gè)以上的質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng) 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)反映了質(zhì)點(diǎn)系的整體的平動(dòng)特征 二質(zhì)心 實(shí)例 一顆手榴彈可以看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系 投擲手榴彈時(shí) 將看到它一面翻轉(zhuǎn) 一面前進(jìn) 各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況相當(dāng)復(fù)雜 但是存在一特殊點(diǎn)C 其和一個(gè)質(zhì)點(diǎn)被拋出后一樣 其軌跡是一個(gè)拋物線 C點(diǎn)即為質(zhì)心 質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就像物體的質(zhì)量全部集中在該點(diǎn) 全部外力也像是作用在該點(diǎn) 1 6 1質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心 對于N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系 質(zhì)心位置矢量 對于質(zhì)量連續(xù)分布的物體 分量形式 注意 質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心 質(zhì)心與重心不一樣 物體尺寸不十分大時(shí) 質(zhì)心與重心位置重合 例 質(zhì)量均勻的細(xì)桿 坐標(biāo)原點(diǎn)選在一端 坐標(biāo)原點(diǎn)選在桿中央 例1 11求腰長為a等腰直角三角形均勻薄板的質(zhì)心位置 這個(gè)結(jié)果和熟知的三角形重心位置一致 三角形質(zhì)心坐標(biāo)xc是 解因?yàn)榈妊苯侨切螌τ谥苯堑钠椒志€對稱 所以質(zhì)心位于此分角線上 以此分角線為x軸 作坐標(biāo)軸如所示 在離原點(diǎn)處取寬度為dx的面積元 由于面積元的高度為2y 所以其面積為2ydx 2xdx 設(shè)薄板每單位面積的質(zhì)量為 則此面積元的質(zhì)量 物體在外力作用下 其形狀和大小保持不變 剛體是一種系統(tǒng) 特殊的質(zhì)點(diǎn)其基本運(yùn)動(dòng)特征是 任意兩質(zhì)點(diǎn)間的距離在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持不變 自由度 完全描述系統(tǒng)在空間位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目 物體有幾個(gè)自由度 它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可歸結(jié)為幾個(gè)獨(dú)立的方程式 如果質(zhì)點(diǎn)被限制在一直線或固定曲線上運(yùn)動(dòng) 用一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)可以確定它的位置 即這個(gè)質(zhì)點(diǎn)只有1個(gè)自由度 1質(zhì)點(diǎn)的自由度 如果質(zhì)點(diǎn)被限制在一平面或固定曲面上運(yùn)動(dòng) 用兩個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)可以確定它的位置 即這個(gè)質(zhì)點(diǎn)有2個(gè)自由度 剛體 1 6 2剛體的運(yùn)動(dòng)及描述 一剛體的自由度 如果質(zhì)點(diǎn)在三維空間運(yùn)動(dòng) 需用三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)確定它在空間的位置 即這個(gè)質(zhì)點(diǎn)有3個(gè)自由度 2剛體質(zhì)點(diǎn)的自由度 把剛體在空間的任意運(yùn)動(dòng)分解為隨質(zhì)心的平動(dòng)和繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 任意運(yùn)動(dòng)的剛體有6個(gè)自由度 3個(gè)平動(dòng)自由度確定質(zhì)心的位置 3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 決定過質(zhì)心軸的空間方位 決定繞過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)過的角度 當(dāng)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí) 如果剛體內(nèi)任何兩質(zhì)點(diǎn)的連線的方向保持不變 或者說組成剛體的所有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同 這種運(yùn)動(dòng)叫平動(dòng) 剛體的平動(dòng)過程 二剛體的平動(dòng) 剛體的平動(dòng)過程 剛體的平動(dòng)過程 剛體的平動(dòng)過程 剛體的平動(dòng)過程 剛體的平動(dòng)過程 剛體的平動(dòng)過程 剛體的平動(dòng)過程 剛體的平動(dòng)過程 GTPD 剛體平動(dòng) SWF 剛體在平動(dòng)時(shí) 在任意一段時(shí)間內(nèi) 剛體中所有質(zhì)點(diǎn)的位移都是相同的 而且在任何時(shí)刻 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度也都是相同的 所以剛體內(nèi)任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 都可代表整個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng) 描述剛體平動(dòng)的方法與描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方法完全相同 討論 剛體作轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 轉(zhuǎn)軸固定不動(dòng) 剛體的一般運(yùn)動(dòng) 既平動(dòng)又轉(zhuǎn)動(dòng) 質(zhì)心的平動(dòng)加繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體的一般運(yùn)動(dòng)可看作是平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的疊加 三剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 如果剛體的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線作圓周運(yùn)動(dòng) 這種運(yùn)動(dòng)就叫做轉(zhuǎn)動(dòng) 這條直線就叫做轉(zhuǎn)軸 剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 剛體上每一質(zhì)點(diǎn)都作圓心在軸上 圓平面垂直于轉(zhuǎn)軸 角位移 角速度 角加速度都相同的圓周運(yùn)動(dòng) 選一不動(dòng)的平面 稱為定平面 作為參照面 另一動(dòng)平面 與剛體固連 稱為動(dòng)平面 這樣 兩平面之間的夾角完全可以描述剛體在每一瞬時(shí)的位置 就稱為剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角坐標(biāo) 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)方程 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述