《三角函數(shù)的概念和同角三角函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角函數(shù)的概念和同角三角函數(shù)（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載典例分析【例1】在 0 與 360 范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限角:-120 : 640 :-950 12 .分別寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,寫出 S 中滿足不等式-360 - 720的元素: 80 :-51 : 367 34 .【例2】把 67 30化成弧度;把3nrad 化成度.5【例3】把 157 30 化成弧度；把9nrad 化成度.5【例4】將下列各角化為2kn+ot (0WG c2n, k Z)的形式，并判斷其所在象限(1)19n；3(2) -315(3) -1485【例6】把下列各角寫成k 360叱(0Wf 360 )的形式，并
2、指出它們所在的象限或終邊位置-135 ;1110 ;-540 .【例7】已知角：的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,3)，則與：終邊相同的角的集合是【例5】下面四個命題中正確的是()A.第一象限的角必是銳角B銳角必是第一象限的角D.第二象限的角必大于第一象限的角學(xué)習(xí)必備歡迎下載5nB.xx=2kn ,k ZU 6 J2nD. xx=2kn, k - Z r3J將第一象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角分別用弧度制的形式表示【例10】終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合_.【例11】有人喜歡把表播快 5 分鐘，那么在撥快 5 分鐘的過程中，分針和時針分別轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是多 少？【例12】若_二和：的終邊關(guān)于 y 軸對
3、稱，則一二和：的關(guān)系是_.【例13】已知集合M J-x x=心，Z,P =，Z，貝 U .J24JJ42JA. M =PB.M Y PC.M u PD.M Pl P =：_已知:是第二象限的角，若同時滿足條件:24，求的取值區(qū)間.【例14】若角、-的終邊相同，貝 V :- - -的終邊在_.A.x軸的非負(fù)半軸上B. y 軸的非負(fù)半軸上C.x軸的非正半軸上D. y 軸的非正半軸上【例15】當(dāng)角：與的終邊互為反向延長線，則：-1的終邊在_ .2nA. xx=2kn,k Z3【例8】寫出終邊在 y 軸上的角的集合【例9】學(xué)習(xí)必備歡迎下載A.x軸的非負(fù)半軸上B. y 軸的非負(fù)半軸上C.x軸的非正半軸上
4、D. y 軸的非正半軸上【例16】若角用和的終邊關(guān)于 y 軸對稱，則角和之間的關(guān)系為 _若角：與的終邊關(guān)于x軸對稱，則角：和卩之間的關(guān)系為 _【例17】已知集合M=乂=“+上，kz,卩=加乂=心+，kZ，貝U I2 4j U4 2J A .M=PB.MYPC .M u PD .M D P =：_【例18】若：是第二象限角，貝【J:二是第幾象限角？2二不在第幾象限？3【例19】已知扇形的周長為 10cm，面積為4cm2，求扇形的圓心角和弧度數(shù).已知扇形的周長為 40cm ,當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？【例20】若 1 段圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊
5、長，則其圓心角的弧度數(shù)是多少?【例21】求下列三角函數(shù)值：CAD學(xué)習(xí)必備歡迎下載 COS225;sin25 ; sin 1; tan一3.6I3丿I 3丿將下列三角函數(shù)化為 0 到 45 之間角的三角函數(shù)：3n sin85 ; cosntan；53【例22】化簡：sin(_1071 ) sin99sin(-171 ) sin( _261 )1 sin(: -2冗)sin(n亠:丄)_2cos2(-:)sin(2 n - : )cos(n :)cos( nY)sin(3 n-:：)sin( -：- n)【例23】設(shè)COST0 且 tanv：0,確定 v 是第幾象限角【例24】若角滿足條件sin2
6、： ：0,cos二sin： ：0，則在第幾象限?【例25】已知角:-的終邊經(jīng)過點(diǎn)P( -2, 5)，求的六個函數(shù)值求下列各角的六個三角函數(shù)值：0 ;.2【例26】(1)已知sin -二12，并且、是第二象限角，求cos、f, tan、, cot、13已知cos -4，求sin : , tan :.5學(xué)習(xí)必備歡迎下載化簡：12sin 40 cos40:【例27】已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn) P(m - n,2、m n)(m n 0)，問是第幾象限的角，并求出:-的六個三角函數(shù)值J2【例28】已知角的終邊上的一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(一.3, y)( y = 0)，且sin2y，求cos和 tan值.41【例29
7、】已知si n，-cos二-，求下列各式的值5sin _: cos_：i；sin3：-cos3：；sin4-：cos4-：.學(xué)習(xí)必備歡迎下載1【例30】已知tan - -，計(jì)算：3sin:簽亠2cos1;2; sin cos5cos : -sin、2sin/cos：亠cos :【例31】求函數(shù)y = log2那-1的定義域- 1【例32】求函數(shù)y - 6 -X2-的定義域Jsin xf3【例33】求函數(shù)y =cos2-2x - 2asin(-x) 2的最小值【例34】(2006 年全國)若f(si nx)=3-cos2x，貝U f(cosx)=()A. 3cos2xB. 3sin2xC.3co
8、s2xD.3sin2x學(xué)習(xí)必備歡迎下載TT丫【例35】設(shè)f (x)二cos，求f (1) f (2) f (3)f(1212)的值.12【例36】已知 v 為銳角，用三角函數(shù)的定義證明1：si nr COSTw、一2.【例42】（2005 年上海春季，18）已知 tan.二是方程x2，2xsec=0 的兩個根中較小的根，求用的值.【例37】化簡凹坦1 sect1 csc:-【例38】求證:tan :-cot二2222sec：csc :.sin cos :-【例39】根據(jù)定義證明(sin.工tan：)(cos爲(wèi)川cot：) = (1 sin：)(1 cos：).【例40】求證:12sin xco
9、sx 1tanx cos2xs in2x 1 tanx【例41已知函數(shù)f(x)二asin(nx +a)+bcos(nx + P)，其中a,b,a, 0都是非零實(shí)數(shù)，且滿足f (2005) - -1，求f (2006)的值.學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例43】已知sin是方程5x2-7x- 6=0的根，求2123219sin (2 k -： cos () cot ()(k Z)的值2 2 2（二）典例分析【例44】若 45v 90，貝V下式中正確的是().A.cos：:sin：: ta n：B.ta n：:si n：: cos：C.sin：: tan：: cos：D.sin：:cos：: tan:-【例4
10、5】化簡求值：67n35nsin(180=)cos(270 -J tan(90：亠二)cos:Sin;(3)6I 4丿sin(90a)cos(a360tan(270a)【例46】已知 sinx =2cosx，求角x的六個三角函數(shù)值1【例47】tan（八一：，求sin（：7Rcos（土，5冗）的值.2【例48】函數(shù)y =sinln-2x.12丿A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.奇偶性無法判斷【例49】已知sin（= - n0，cos（n .0，則下列不等關(guān)系必定成立的是（）eeeeeeeeA.tan：cotB.tan cotC.sin ：cosD.sin cos22222
11、222已知點(diǎn)P（sinv-cosr, tanR在第一象限，則在0,2n內(nèi)，求二的取值范圍學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例50】化簡:【例51】求函數(shù)y =logsinxIcosx -的定義域.I2丿【例52】使得lg（cos：tan：）有意義的角:-的取值范圍是什么?11【例53】已知0，且|g(l cos：)二m,lgn，求lgsin：的值.21 - cos:【例54】已知（嚴(yán)1，求：.在第幾象限?cos tan：;(2)2cos2121 -2s in :學(xué)習(xí)必備歡迎下載100【例55】設(shè)：是第四象限的角，試判斷sin和tan的大小關(guān)系學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例56】已知：xw 0,n，求證：sin x：x*
12、ta nx. I2丿【例57】（浙江杭高必修 4 綜合測試）若 cos 日0，且 sin2 日0，則角日的終邊所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限有小于 2n的正角，這個角的 3 倍角的終邊與該角的終邊重合，這個角的大小可能是A.nB.nC.nD.3n422【例58】若0：-：:- :n，求證:sin : -s in - : - - cosx 成立的x的取值范圍.2若cos日 +sin=_1，則日角的取值范圍是 _山+tan2日 丿1 +cot2日【例66】（江蘇省連云港市 20082009 學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試）若sin（二亠;）=1，則cos,尋的值為.【例
13、67】函數(shù) y/SX .鯉.g .沁的值域是_ .|sin x|cosx |tanx| cotxA.-2, 4?BJ-2, 0, 4C/-2, 0,2, 4D.1-4, -2, 0, 4?學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例68】若一si+ B sin日二。，討論Sjn（cos0） cos（sinT）的符號 彳cosP cose已知_7 :：:log1X：_6，則方程 cosn = 1 根的個數(shù)是多少個？2【例69】（江蘇省連云港市 20082009 學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試）sinTIX(X0)5已知f(X：f(x*i(xe若f-6f(m)一1,且m2則m-已知sin 0=m=3,co=2m,日為第二象限角，則m值的集合為 _m *5m +5【例71】已知f(x)=2cosnx，貝V f(0)+f(1) + f (2) +lll + f(2006) =_6【例72】【例70】若f (sinX) = sin3X，求fcos$的值.
三角函數(shù)的概念和同角三角函數(shù)
