《橢圓 PPT學(xué)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《橢圓 PPT學(xué)習(xí)課件（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、會(huì)計(jì)學(xué)1橢圓橢圓 PPT學(xué)習(xí)課件學(xué)習(xí)課件觀察以下幾組圖片第2頁(yè)/共22頁(yè) 我們了解了生活中的橢圓后，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第3頁(yè)/共22頁(yè)橢圓定義： 平面內(nèi)于兩定點(diǎn)F1、F2距離之和等于常數(shù)（大于F1F2 ）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。 第一定義：第4頁(yè)/共22頁(yè) 平面上到定點(diǎn)距離與到定直線間距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的集合（定點(diǎn)不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)）（該定點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，該直線稱為橢圓的準(zhǔn)線）。第5頁(yè)/共22頁(yè)動(dòng)手實(shí)踐 畫一畫1、取一條長(zhǎng)度一致的細(xì)繩（設(shè)為2a0）.2、兩端固定在鋪在桌面上的白紙上的兩定點(diǎn)F1、F2處，(|F1
2、F2|c0,a2-c20,令a2-c2=b2 則：b2x2+a2x2=a2b2 問(wèn)由直線方程的截距式是否可以得到啟發(fā)？ 橢圓方程為：yPxF2F1 Oaycxycx2)()(222212222byax第9頁(yè)/共22頁(yè)（法二：分母有理化）對(duì)（1）進(jìn)行分子有理化得： 兩邊取倒數(shù)化簡(jiǎn)得 （1） （1）+（2）得： = +a （3） 對(duì)（3）兩邊平方可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。aycxycxxc2)()(42222axcycxycx2)()2222（22)ycx（axc第10頁(yè)/共22頁(yè)橢圓方程橢圓方程圖形特征幾何性質(zhì) 范圍 頂點(diǎn) 焦點(diǎn))0( 12222babyax)0( 12222babxay1A2A2B1
3、F2FO),(00yxM1B2A1B2B1F2FM1Abyax| ,|),0(),0 ,(ba)0 ,( ca00b，c0 ，ay bx，第11頁(yè)/共22頁(yè)橢圓方程橢圓方程 準(zhǔn)線對(duì)稱軸長(zhǎng)短軸離心率焦半徑續(xù)表)0( 12222babyax)0( 12222babxaycax2軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、關(guān)于yxbBBaAA2|,2|2121短軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)ace ) 10( e0201| ,|exaMFexaMFcay20201y| ,y|eaMFeaMF軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、關(guān)于yxbBBaAA2|,2|2121短軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)ace ) 10( e第12頁(yè)/共22頁(yè)練一練 已知橢圓的方程為已知橢圓的方程為 ，則，則a
4、=_,b=_,c=_,c=_,焦點(diǎn)坐標(biāo)為：焦點(diǎn)坐標(biāo)為：_,焦距焦距_。 53403，6第13頁(yè)/共22頁(yè)一、已知橢圓焦點(diǎn)的位置，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。一、已知橢圓焦點(diǎn)的位置，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例例1 1：已知橢圓的焦點(diǎn)是已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(0，1)、F2(0,1)，P是橢圓上一點(diǎn)，并且是橢圓上一點(diǎn)，并且PF1PF22F1F2，求求橢橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 解：由PF1PF22F1F2224，得 2a4. 又c1，所以b23. 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是13 x4y 22第14頁(yè)/共22頁(yè)二、未知橢圓焦點(diǎn)的位置，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 例：例：1. 橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn) 為，其長(zhǎng)軸為，其長(zhǎng)軸
5、長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 解：（1）當(dāng) 為長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，a=2，b=1， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ；（2）當(dāng) 為短軸端點(diǎn)時(shí)，b=2，a=4，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 0 , 2A11y 4 x220,2A116422yx0,2A第15頁(yè)/共22頁(yè)三、橢圓的焦點(diǎn)位置由其它方程間接給出，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 解：因?yàn)?945，所以設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .由點(diǎn)(3,2)在橢圓上知 ，所以 15.所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例例求求過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(3,2)且與橢圓且與橢圓 有相有相 同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程14922yx2c152222ayax15a4a9221
6、101522yx2a第16頁(yè)/共22頁(yè)四、與直線相結(jié)合的問(wèn)題，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 解：由題意，設(shè)橢圓方程為 ，由 ，得 ，例：例： 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓與直線已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓與直線 x+y-1=0 x+y-1=0線交于線交于A A、B B兩點(diǎn)，為中點(diǎn)，兩點(diǎn)，為中點(diǎn)，M M為為ABAB中點(diǎn)，中點(diǎn)，OMOM的斜率為的斜率為0.250.25，橢圓，橢圓的短軸長(zhǎng)為的短軸長(zhǎng)為2 2，求橢圓方程。，求橢圓方程。1222 yax02xa1222xa101222yaxyx第17頁(yè)/共22頁(yè)14, 4,411,111,12222222221yxaaxykaxyaaxxxMMOMMMM第18頁(yè)/共22頁(yè)|MF1|+|MF2|F1F2| 橢圓 |MF1|+|MF2|=|F1F2| 線段 |MF1|+|MF2|F1F2| 不存在一、二、 無(wú)論焦點(diǎn)在x軸還是y軸上，橢圓的離心率總是小于1，焦距都為2c。 無(wú)論焦點(diǎn)在x軸還是y軸上，橢圓的離心率總是小于1，焦距都為2c。三、第19頁(yè)/共22頁(yè)第20頁(yè)/共22頁(yè)第21頁(yè)/共22頁(yè)感謝您的觀看！感謝您的觀看！第22頁(yè)/共22頁(yè)
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