山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)練習(xí) 方程和不等式 第3課時《一元二次方程》（無答案）

一元二次方程班級: 學(xué)號: 姓名: 【考綱要求】1. 會判斷一個方程是否是一元二次方程； 2. 會選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋粫?yīng)用判別式判斷一元二次方程的根的情況；3. 能列一元二次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理.【復(fù)習(xí)過程】一、基礎(chǔ)知識：知識點一：一元二次方程的定義及一般形式例：下列方程中，關(guān)于x 的一元二次方程是（ ） 知識點小結(jié)：1.一元二次方程的定義:（1）等號兩邊都是整式；（2）只含有_個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是_. 2.一元二次方程的一般形式：_反饋練習(xí)：1.把方程x2 =4 化為一般形式是：_, 其二次項系數(shù)是_,一次項系數(shù)是_,常數(shù)項是_.2.若方程（m-2)x+3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）A. m=±2 B. m2 C. m-2 D. m±2 知識點二：一元二次方程的解法例：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) (x+2)2=9 (2) x2-8x-2=0 (3) 3x2=4x+7 (4)（y+2)2=3(y+2)知識點小結(jié)：一元二次方程的解法：（1） （2） （3） （4） 反饋練習(xí)：口答:下列一元二次方程用哪種解法更簡便?(1) x2=4 (2) x2+5x=0 (3) x2-2x-99=0 (4) 2(x+1)2=18 (5) x(x-5)=2(x-5) (6) 2y2-3y-1=0 知識點三：應(yīng)用判別式判斷一元二次方程的根的情況例：下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（ ）A. x2-x+1=0 B. x2-4x+4=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0知識點小結(jié)：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情況：(1)0 方程 ；(2)=0 方程 ；(3 )0 方程 .反饋練習(xí)：1. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（ ）（A）4（B）-4（C）1（D）-12.若關(guān)于x的一元二次方程3x26xm0有實數(shù)根，則m的取值范圍是 .知識點四：列一元二次方程解應(yīng)用題1. 某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=482. 如圖，在邊長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（ ）（A）100×80-100x-80x=7644 （B）（100-x）（80-x）+ x2=7644（C）（100-x）（80-x）=7644 （D）100x+80x=3563.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，則參賽球隊的個數(shù)是（ ）A. 5個B. 6個C. 7個D. 8個4.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？5.某商店銷售杏仁，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10千克.若該商店銷售這種杏仁要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克杏仁應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？知識點小結(jié)：增長率問題、傳播問題、面積問題、握手問題、銷售利潤問題反饋練習(xí)：1.某品牌自行車經(jīng)過一、二月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3000元降到了1920元求平均每個月降價的百分率.2.把一邊長為20cm的正方形硬紙板，進行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子（1）要使折成的長方體盒子的底面積為196cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？（2）折成的長方體盒子的側(cè)面積能否達到208cm2？如果能，求出此時剪掉的正方形的邊長；如果不能，說明理由二、鞏固練習(xí)：1.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_,它的二次項系數(shù)是_,一次項系數(shù)是_,常數(shù)項是_.2.用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（ ）(x+1)2=6 B. (x-1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=93. 下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）A. B. C. D. 4.解方程：（1） （2） （3）三、提高練習(xí)：1.已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak-2Bk2Ck2Dk2且k12. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.3.某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛型.如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動.甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關(guān)系：，乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm.（1）甲運動4s后的路程是多少？（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？【課外作業(yè)】1. 若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m .2.某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ ）A B C D3. 據(jù)統(tǒng)計，今年1月份某市的商品房成交均價為8000元/m2，由于受國家宏觀政策的影響，預(yù)計到3月份將下降到6480元/m2.（1）問: 今年1至3月份平均每月降價的百分率是多少？ （2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到4月份該市的商品房成交均價是否會跌破6000元/m2？請說明理由.4.小林準(zhǔn)備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于”他的說法對嗎？請說明理由5