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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)(無答案)

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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)(無答案)

第26課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)【課前展練】1.如圖,已知BD是O直徑,點(diǎn)A、C在O上,AOB=,則BDC的度數(shù)是 A.20° B.25° C.30° D. 40°2.如圖,ABC內(nèi)接于O,若OAB28°,則C的大小為( )A28°B56°C60°D62° 3.如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,AC是O的直徑,C=50°,ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D,則BAD的度數(shù)是( )A45° B85° C90° D95° 4.如圖,P內(nèi)含于O,O的弦AB切P于點(diǎn)C,且ABOP若陰影部分的面積為,則弦AB的長(zhǎng)為() A3 B4C6 D95.在O中,直徑ABCD于點(diǎn)E,連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CFAD.求D的度數(shù).6.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,AB是O的直徑,ODBC于E。(1)請(qǐng)你寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論;(2)若BE=4,AC=6,求DE。【要點(diǎn)提示】圓的基本性質(zhì)應(yīng)用要點(diǎn):垂徑定理,圓周角定理。垂徑定理是圓中利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ),圓周角定理是圓中角度轉(zhuǎn)換的基本依據(jù)。【考點(diǎn)梳理】1圓的有關(guān)概念:(1)圓:(2)圓心角: (3)圓周角: (4)?。?(5)弦: 2圓的有關(guān)性質(zhì): (1)圓是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是 ; 垂徑定理:垂直于弦的直徑 ,并且 推論:平分弦(不是直徑)的直徑 ,并且 (2)圓是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為 圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,都能和原來的圖形重合(這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性). 弧、弦、圓心角的關(guān)系: 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所 對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 推論:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等; 直徑所對(duì)的圓周角是 ;900的圓周角所對(duì)的弦是 3三角形的內(nèi)心和外心:(1)確定圓的條件:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 (2)三角形的外心: (3)三角形的內(nèi)心: 4. 圓周角定理 同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等,等于它所對(duì)的圓心角的一半 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.【典型例題】例1 在半徑為5cm的O中,弦AB的長(zhǎng)等于6cm,若弦AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B在O上滑動(dòng)(滑動(dòng)過程中,AB長(zhǎng)度不變),則弦AB的中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)后形成的圖形是.例2 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,若,則等于( )AB C D例3 已知如圖,AB是O的直徑,CD是弦,垂足是E,垂足是F,求證CE=DF.小明同學(xué)是這樣證明的.證明: ? ? ,即CE=DF橫線及問號(hào)是老師給他的批注,老師還寫了如下評(píng)語:“你的解題思路很清晰,但證明過程欠完整,相信你再思考一下,一定能寫出完整的證明過程.”請(qǐng)你幫助小明訂正此題,好嗎?例4 的半徑為,弦/,且,求與之間的距離.例5如圖,BC為半圓O的直徑,垂足為D,過點(diǎn)B作弦BF交AD于E點(diǎn),交半圓O于點(diǎn)F,弦AC與BF交于點(diǎn)H,且AE=BE.求證:(1)AB=AF;(2).【課堂小結(jié)】垂徑定理、圓心角與弧關(guān)系定理、圓周角定理是證明和解決圓中線段之間、弧之間、圓心角、圓周角這間和差倍分關(guān)系的基本理論依據(jù).3

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