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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第14課時 反比例函數(shù)(無答案)

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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第14課時 反比例函數(shù)(無答案)

第14課時 反比例函數(shù)【課前展練】1.下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的為( ) A. ;B. ;C. ;D. 2. 反比例函數(shù)中,當(dāng)0,隨的增大而增大,則的范圍是_3. 已知函數(shù) y=(m21),當(dāng)m=_時,它的圖象是雙曲線4.(孝感2010)雙曲線y與y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點,連接OA、OB,則AOB的面積為( )A1 B2 C3 D45.(孝感2011)如圖,點A在雙曲線上,點B在雙曲線上,且AB軸,C、D在軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為_.6.若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個交點坐標(biāo)為(1,2),則另一個交點的坐標(biāo)為()A (2,1)B (1,2)C (2,1)D (2,1)【要點提示】反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)圖象特征的性質(zhì),判斷函數(shù)圖象分布的象限和變化趨勢【考點梳理】1反比例函數(shù):一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù),k0)的形式(或y=kx-1,k0),那么稱y是x的反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點:(1)k為常數(shù),k0;(2)中分母x的指數(shù)為1;例如y= 就不是反比例函數(shù);(3)自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù);(4)因變量y的取值范圍是y0的一切實數(shù)3. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號k0yxok0圖像的大致位置oyx經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 4的幾何含義:反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義,即過雙曲線y (k0)上任意一點P作x軸、y軸垂線,設(shè)垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的面積為 .【典型例題】【例1】某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體后,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)的氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示,當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時,氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?,氣體體積應(yīng)( )A、不大于m3 B、不小于m3 C、不大于m3 D、不小于m3 【例2】(青島)點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函數(shù)的圖象上,若x1x20x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是_【例3】(濰坊)點P在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上,點Q(2,4)與點P關(guān)于y軸對稱,則反比例函數(shù)的解析式為_例4】(涼山州)如圖,已知點A在反比例函數(shù)圖象上,AMx軸于點M,且AOM的面積為1,則反比例函數(shù)的解析式為_ 第6題圖第2題圖 【例5】(荊州)已知:多項式x2kx+1是一個完全平方式,則反比例函數(shù)y=的解析式為 【例6】(黑龍江)如圖所示,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,過A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P1、P2、P3、P4、P5,并設(shè)OA1P1、A1A2P2、A2A3P3面積分別為S1、S2、S3,按此作法進行下去,則Sn的值為_(n為正整數(shù))【例7】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在的象上,PCx軸于點C,交的圖象于點A,PDy軸于點D,交的圖象于點B,當(dāng)點P在的圖象上運動時,以下結(jié)論ODB與OCA的面積相等;四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;PA與PB始終相等;當(dāng)點A是PC的中點時,點B一定是PD的中點其中一定正確的是 (把正確結(jié)論的序號都填上)3

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