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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數學復習 第24課時 矩形、菱形、正方形(無答案)

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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數學復習 第24課時 矩形、菱形、正方形(無答案)

第24課時 矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. 矩形的兩條對角線的一個交角為60 o,兩條對角線的長度的和為8cm,則這個矩形的一條較短邊為 cm.2.邊長為cm的菱形,一條對角線長是6cm,則另一條對角線的長是 .3. 若正方形的一條對角線的長為2cm,則這個正方形的面積為 4在平面中,下列命題為真命題的是()A四邊相等的四邊形是正方形B對角線相等的四邊形是菱形C四個角相等的四邊形是矩形D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形考點梳理考點一 矩形的定義、性質和判定1. 定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。2. 性質:(1)矩形的四個角都是直角;(2)矩形的對角線 ;(3)矩形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有 條對稱軸;它的對稱中心是 .3.判定:(1)有 的平行四邊形是矩形;(2)有 的四邊形是矩形;(3)對角線 平行四邊形是矩形。考點二 菱形的定義、性質和判定1. 定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2. 性質:(1)菱形的四邊 ,對角線互相 ,并且每條對角線 (2)菱形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。3.判定:(1)有 的平行四邊形是菱形;(2) 四邊形是菱形;(3)對角線 的平行四邊形是菱形。考點二 正方形的定義、性質和判定1. 定義:有一個角是直角的菱形是正方形或有一組鄰邊相等的矩形是正方形。2. 性質:(1)正方形四個角都是 ,四條邊 ;(2)正方形兩條對角線 ,并且每條對角線平分一組對角。3.判定:(1)有一個角是直角的菱形是正方形; (2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形?!镜湫屠}】例1.如圖,在ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC(1)求證:ADCECD;(2)若BD=CD,求證四邊形ADCE是矩形例2.如圖,已知ABC,按如下步驟作圖:分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;連接MN,分別交AB、AC于點D、O;過C作CE/AB交MN于點E,連接AE、CD。(1)求證:四邊形ADCE是菱形;(2)當ACB=90°,BC=6,ADC的周長為18時,求四邊形ADCE的面積。例3.如圖,四邊形ABCD是正方形,點G是BC邊上任意一點,DEAG于E,BFDE,交AG于F(1)求證:AF-BF=EF;(2)將ABF繞點A逆時針旋轉,使得AB與AD重合,記此時點F的對應點為點F,若正方形邊長為3,求點F與旋轉前的圖中點E之間的距離3

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