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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第6課時 一次方程及其應用(無答案)

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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第6課時 一次方程及其應用(無答案)

第6課時 一次方程及其應用【課前展練】1如果方程是一元一次方程,則 .2關于x的方程的解為正實數(shù),則k的取值范圍是 3關于的方程的解是3,則的值為_4. 某商店銷售一批服裝,每件售價150元,可獲利25%,求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為元,則得到方程( )A. B. C. D. 5. 在方程3x+4y=16中,當x=3時,y=_;若x、y都是正整數(shù),這個方程的解為_6. 如果是同類項,則、的值是 .【考點梳理】考點一:等式及其性質(zhì) 等式:用等號“=”來表示 關系的式子叫等式. 性質(zhì): 如果,那么 ; 如果,那么 ;如果,那么 .考點二:方程、一次方程(組)的有關概念1. 方程:含有未知數(shù)的 叫做方程;使方程左右兩邊值相等的 ,叫做方程的解;求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同.(2) 一元一次方程:只含有 個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程叫做一元一次方程;它的一般形式為 .(3)二元一次方程:含有 未知數(shù)(元)并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程. 二元一次方程的解: 適合一個二元一次方程的 未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解,一個二元一次方程有 個解.(4)二元一次方程組:由2個或2個以上的 組成的方程組叫二元一次方程組.二元一次方程組的解: 使二元一次方程組的 ,叫做二元一次方程組的解.2. 解一元一次方程的步驟:去 ;去 ;移 ;合并 ;系數(shù)化為1.3解二元一次方程的方法步驟:消元轉(zhuǎn)化 二元一次方程組 方程.消元是解二元一次方程組的基本思路,方法有 消元和 消元法兩種.考點三:一次方程(組)的實際應用會列方程(組)解實際應用題, 熟悉列方程(組)解實際問題的六個步驟(審、設、列、解、驗、答), 對不同問題情景, 要熟知其知識構(gòu)成所涵蓋的公式方法:(1).工程問題:工作量=工作效率×工作時間;(2) 利息問題:利息=本金×利率×期數(shù), 本息和=本金+利息;(3) 行程問題:路程=速度×時間, 順水(風) 速度=靜水(風) 速度+水(風)流速度,逆水(風) 速度=靜水(風) 速度水(風)流速度;(4) 商品利潤率題:商品利潤=商品售價商品進價,商品利潤率;【典型例題】例1 解方程(1)(2) 例2 關于x的方程的解為非負整數(shù),則正整數(shù)的值是?例3關于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解,那么m的值為多少?例4孔明同學在解方程組的過程中,錯把看成了6,他其余的解題過程沒有出錯,解得此方程組的解為,又已知直線過點(3,1),則的正確值應該是 234(備用圖)2yx234xy(第5題)abc例5如圖,在3×3的方陣圖中,填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)),使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等(1)求x,y的值;(2)在備用圖中完成此方陣圖例6(山東泰安)某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品,若用380元購進A種紀念品7件,B種紀念品8件;也可以用380元購進A種紀念品10件,B種紀念品6件。(1) 求A、B兩種紀念品的進價分別為多少?(2) 若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元,每銷售1件B種紀念品可獲利7元,該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件,且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低于216元,問應該怎樣進貨,才能使總獲利最大,最大為多少?【小結(jié)】本節(jié)主要考察理一次方程的概念,利用等式的基本性質(zhì)進行方程的變形,掌握一元一次方程及二元一次方程組的解法和實際應用,本節(jié)常出現(xiàn)在填空題和選擇題及應用題中。3

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