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1、
第1課時 實數
【課前展練】
1.(-1)2010的值是( )
A.1 B.-1 C.2010 D.-2010
2.如圖,數軸上點A、B分別表示實數a、b,則下列四個數中最大的數是( )
B
A
0
1
-1
A.a B.b C. D.
3.的倒數是( )
A. B. C. D.
4. 某種細胞的直徑是毫米,這個數是( )
A.毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米
5.-5的絕對值是( )
2、
A .5 B.-5 C. D.
6.我國平均每平方千米的土地上,一年從太陽得到的能量相當于燃燒130000噸煤所產生的能量,130000用科學計數法表示為( )
A. B. C. D.
【要點提示】
理解有理數、無理數、實數、數軸、相反數、倒數、絕對值等概念,利用非負數的性質及實數與數軸上的點的對應關系解決有關問題.
【考點梳理】
考點一:實數的分類
考點二:實數的有關概念
1.數軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
數軸上的點與實數一一對應.
2.相反數:在數軸上,在原點兩旁且與原點距離相等的兩個
3、點的表示的數叫做互為相反數.
實數的相反數是是
、互為相反數
3.倒數:乘積是1的兩個數互為倒數,0沒有倒數.
4.絕對值:
考點三:科學計數法、近似數、有效數字
5.科學記數法
把一個整數或有限小數記成的形式,為整數
6.近似數與有效數字
一個近似數,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位.這時,從左邊第一個不是0的數字起,到精確的數位止,所有的數字,都叫做這個數的有效數字.
【典型例題】
例1.下列實數中是無理數的是( )
A. B. C. D.
例2. 2012 年5 月25 日有700 多位
4、來自全國各地的知名企業(yè)家聚首湖北共簽約項目投資總額為909 260 000 000 元,將909 260 000000 用科學記數法表示(保留3 個有效數字),正確的是( )
A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926×1011
例3. 如圖,以數軸的單位長線段為邊作一個正方形,以數軸的原點為圓心,正方形對角線長為半徑弧,交數軸正半軸于點A,則點A表示的數是
例4. 實數在數軸上的位置如圖所示,則化簡-的結果正確的是( )
A. B. C. D.
例5. 用四舍五入法,對200626取近似值,保留四個有效數字,200626≈ .
例6. 若互為相反數,互為倒數,的絕對值是2,求的值.
【小結】本節(jié)主要考查有理數、無理數、實數、數軸、相反數、倒數、絕對值、近似值及有效數字等概念,并會用科學記數法表示數,能按四舍五入的方法求近似數,利用實數的非負性解決有關事項.歷年中考中,本節(jié)考點多以填空題、選擇題形式出現,結合考查數的結合思想,考查收集處理信息的能力.
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