《北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 位置與坐標(biāo)單元練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 位置與坐標(biāo)單元練習(xí)(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3章 位置與坐標(biāo)
一.選擇題
1.在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動(dòng)中,每位隊(duì)員都配發(fā)了一張地圖,并接到訓(xùn)練任務(wù):要求36小時(shí)之內(nèi)到達(dá)目的地,但是,地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置,僅知道A、B兩地坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)、B(3,2)且目的地離A、B兩地距離分別為5、3,如圖所示,則目的地的具體位置的坐標(biāo)為( )
A.(3,5) B.(3,5)或(3,﹣1)
C.(﹣1,﹣1)或(3,﹣1) D.(3,﹣1)
2.如圖,圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(﹣2,2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(﹣1,﹣2),則白棋(甲)的坐標(biāo)是( )
A.(2,2) B.(0,
2、1) C.(2,﹣1) D.(2,1)
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,3),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為( ?。?
A.(﹣3,2) B.(2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣2,﹣3)
4.蝴蝶標(biāo)本可以近似地看做軸對稱圖形.如圖,將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中,如果圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,3),則其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。?
A.(5,﹣3) B.(﹣5,3) C.(﹣5,﹣3) D.(3,5)
5.點(diǎn)P(﹣2,﹣4)與點(diǎn)Q(6,﹣4)的位置關(guān)系是( ?。?
A.關(guān)于直線x=2對稱 B.關(guān)于直線y=2對稱
C.關(guān)于x
3、軸對稱 D.關(guān)于y軸對稱
6.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,5)向下平移2個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位,是點(diǎn)Q,那么Q點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(﹣7,7) B.(1,7) C.(1,3) D.(﹣7,3)
7.點(diǎn)A(1,2)向右平移2個(gè)單位的像是點(diǎn)( ?。?
A.(3,2) B.(﹣1,2) C.(1,4) D.(1,0)
8.將點(diǎn)P(m+2,2﹣m)向左平移1個(gè)單位長度到P',且P'在y軸上,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ?。?
A.(1,3) B.(3,﹣1) C.(﹣1,5) D.(3,1)
9.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,∠AOB=∠B=30°,OA=
4、2.將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是( ?。?
A.(﹣,3) B.(﹣3,) C.(﹣,2+) D.(﹣1,2+)
10.如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上,如果將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( )
A.(0,1) B.(0,﹣1) C.(1,0) D.(﹣1,0)
二.填空題
11.已知平面內(nèi)有一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣6,且到原點(diǎn)的距離等于10,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
12.點(diǎn)P(2a﹣1,a+2)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ?。?
13.已知點(diǎn)M(a,b)的坐標(biāo)滿足ab>0,且a+b<0,則
5、點(diǎn)N(1﹣a,b﹣1)在第 象限.
14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ?。?
15.已知線段AB的長度為3,且AB平行于y軸,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),則B點(diǎn)坐標(biāo)為 ?。?
三.解答題
16.已知點(diǎn)P(8﹣2m,m﹣1).
(1)若點(diǎn)P在x軸上,求m的值.
(2)若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
17.已知點(diǎn)P(a﹣2,2a+8),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)P在x軸上;
(2)點(diǎn)P在y軸上;
(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ∥y軸;
(4)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等.
18.如圖,△AB
6、C在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出B和C的坐標(biāo);
(3)計(jì)算△ABC的面積.
19.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱;
(2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo).
20.如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)(即:沿
7、著長方形移動(dòng)一周).
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)( ).
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
參考答案
一.選擇題
1. B.
2. D.
3. C.
4. B.
5. A.
6. C.
7. A.
8. A.
9. A.
10. C.
二.填空題
11.(﹣6,8)或(﹣6,﹣8).
12.(﹣5,0).
13.四.
14.(﹣1,3).
15.(3,﹣1)或(3,5).
三.解答題
16.解:(1)∵點(diǎn)P(8﹣2m,m﹣1)在x軸上
8、,
∴m﹣1=0,
解得:m=1;
(2)∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,
∴|8﹣2m|=|m﹣1|,
∴8﹣2m=m﹣1或8﹣2m=1﹣m,
解得:m=3或m=7,
∴P(2,2)或(﹣6,6).
17.解:(1)∵點(diǎn)P(a﹣2,2a+8),在x軸上,
∴2a+8=0,
解得:a=﹣4,
故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6,
則P(﹣6,0);
(2))∵點(diǎn)P(a﹣2,2a+8),在y軸上,
∴a﹣2=0,
解得:a=2,
故2a+8=2×2+8=12,
則P(0,12);
(3)∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ∥y軸;,
∴a﹣2=1,
解得:a=
9、3,
故2a+8=14,
則P(1,14);
(4)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等,
∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0,
解得:a1=﹣10,a2=﹣2,
故當(dāng)a=﹣10則:a﹣2=﹣12,2a+8=﹣12,
則P(﹣12,﹣12);
故當(dāng)a=﹣2則:a﹣2=﹣4,2a+8=4,
則P(﹣4,4).
綜上所述:P(﹣12,﹣12),(﹣4,4).
18.解:(1)如圖所示:建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)坐標(biāo)系可得出:B(﹣3,﹣1)C(1,1);
(3)S△ABC=4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2=5.
19.解:(1)如圖,
(2)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(﹣1,﹣4),點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(﹣3,﹣1).
20.解:(1)根據(jù)長方形的性質(zhì),可得AB與y軸平行,BC與x軸平行;
故B的坐標(biāo)為(4,6);
故答案為:(4,6);
(2)根據(jù)題意,P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度,
當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)長度單位,
此時(shí)P的坐標(biāo)為(4,4),位于AB上;
(3)根據(jù)題意,點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí),有兩種情況:
P在AB上時(shí),P運(yùn)動(dòng)了4+5=9個(gè)長度單位,此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒;
P在OC上時(shí),P運(yùn)動(dòng)了4+6+4+1=15個(gè)長度單位,此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了=7.5秒.
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