人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第20章數(shù)據(jù)的分析 綜合檢測(cè)題

第20章 數(shù)據(jù)的分析 綜合檢測(cè)題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.在某校“我的中國夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（ ）A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)2.一組數(shù)據(jù):10,5,15,5,20,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,103.對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等;（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.在一次歌詠比賽中,某選手的得分情況如下:92,88,95,93,96,95,94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.94,94 B.95,95 C.94,95 D.95,945.某公司員工的月工資如下表： 員工經(jīng)理副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員職員月工資/元4 8003 5002 0001 9001 8001 6001 6001 6001 000則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)分別為（ ）A. B. C. D.6.下列說法中正確的有（ ）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)；描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)；描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)；描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得分依次是95,82,76,88，馬上要進(jìn)行第五次測(cè)驗(yàn)了，他希望五次成績(jī)的平均分為85分，那么這次測(cè)驗(yàn)他應(yīng)得（ ）分.A.84 B.75 C.82 D.878.我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為111，96，47，68，70，77，105.則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ ）A.71.8 B.77 C.82 D.95.79.某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（ ）A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同D.無法確定誰的成績(jī)更穩(wěn)定10.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下：對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ）A.甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B.甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C.甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)D.甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定二、填空題（每小題3分,共24分）11.某校八年級(jí)（1）班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?yōu)椋悍值?人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)?yōu)開分.12.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 13.某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動(dòng)項(xiàng)目， 隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自已喜歡的項(xiàng)目， 并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖如果該校有1 200名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有 人14.有個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是，如果這組數(shù)的前個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，后個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，則這個(gè)數(shù)的中位數(shù)是_.15.若已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)（用含的表達(dá)式表示）為_.16.某超市招聘收銀員一名，對(duì)三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測(cè)試成績(jī)：素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)小李小張小趙計(jì) 算 機(jī)709065商品知識(shí)507555語 言803580公司根據(jù)實(shí)際需要， 對(duì)計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)、語言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別賦予權(quán)重4、3、2，則這三人中 將被錄用.17.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_，標(biāo)準(zhǔn)差為_.18.某校八年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大.上述結(jié)論正確的是_（填序號(hào)）.三、解答題（共46分）19.（6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)如下：加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？20.（6分）為調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時(shí)間（單位：）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).（2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時(shí)間不能超過，問該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？第21題圖21.（6分）王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽 100棵楊梅樹，成活98%現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟(jì)效益初步 顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和.22.（7分）某校在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，八年級(jí)甲、乙兩班 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績(jī)較好的是哪個(gè)班?（2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少；乙班成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績(jī)較好的是哪個(gè)班?（3）甲班的平均成績(jī)是多少分，乙班的平均成績(jī)是多少分，從平均成績(jī)看成績(jī)較好的班是哪個(gè)班?23.（7分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)（分）甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰將被錄用？24.（7分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績(jī)有如下信息：ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差.（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分（個(gè)人成績(jī)平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好?25（7分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）： 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班891009611897500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率.（2）求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù).（3）兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小？（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由.參考答案一、選擇題1. D 解析:本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差等幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，把一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到小）的順序排列后，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半.2. D 解析:平均數(shù)為=11,把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為5,5,10,15,20,故其中位數(shù)為10.3. A 解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個(gè)數(shù)，所以第6個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3數(shù)據(jù)3的個(gè)數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為，由此可知（1）正確，（2）、（3）、（4）均錯(cuò)誤，故選A4. D 解析:眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為95.中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛑匦屡帕泻螅绻衅鏀?shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù)；如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).因此,這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)據(jù)：94.5. C 解析：元出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個(gè)）數(shù)是元，即其中位數(shù)為元；，即平均數(shù)為2 200元，故選C6. B 解析：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個(gè)，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)，可以有多個(gè)，所以對(duì)，錯(cuò)；由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是取各數(shù)的平均值，中位數(shù)是將原數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)順序排列后，進(jìn)行計(jì)算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故錯(cuò)；一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以錯(cuò).7.A 解析：利用求平均數(shù)的公式.設(shè)第五次測(cè)驗(yàn)得分，則，解得.8. C 解析: =82.9. B 解析:本題考查了方差的意義，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.在甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)相同的條件下， >， 乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定.10.D二、填空題11.78.8 解析：12.7 解析：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知，環(huán)數(shù)7出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7故答案為713.360 解析：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜愛跳繩的學(xué)生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%. 該校有1 200名學(xué)生， 喜愛跳繩的學(xué)生約有1 200×30%=360（人）14. 解析：設(shè)中間的一個(gè)數(shù)即中位數(shù)為，則，所以中位數(shù)為15. 解析：設(shè)的平均數(shù)為，則.又因?yàn)?，于是.16.小張 解析： 小李的成績(jī)是，小張的成績(jī)是，小趙的成績(jī)是， 小張將被錄用17.2， 解析：根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義進(jìn)行求解.18. 解析：由于乙班學(xué)生每分鐘輸入漢字的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學(xué)生都達(dá)到每分鐘150個(gè)以上，而甲班學(xué)生的中位數(shù)為149，說明不到一半的學(xué)生達(dá)到150個(gè)以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故正確；由平均數(shù)和方差的意義可知也正確.三、解答題19.解：（1）平均數(shù)：中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件.（2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成件以上的一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性.因?yàn)榧仁侵形粩?shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為件較為合理20.解：（1）在這8個(gè)數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55（2）這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，所以這8名學(xué)生完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間為.因?yàn)椋怨烙?jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求21. 分析：根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答解： （千克），（千克），甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為40×100×98%×2=7 840（千克）.22.解：（1）甲班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是分；乙班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是分.從眾數(shù)看，甲班成績(jī)好.（2）兩個(gè)班都是人，甲班中的第人的分?jǐn)?shù)都是分，故甲班的中位數(shù)是分；乙班中的第人的分?jǐn)?shù)都是分，故乙班的中位數(shù)是分.甲班成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為；乙班成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為.從中位數(shù)看成績(jī)較好的是甲班.（3）甲班的平均成績(jī)?yōu)?；乙班的平均成?jī)?yōu)?從平均成績(jī)看成績(jī)較好的是乙班23.分析：通過閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進(jìn)行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.解：（1）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為50分、80分、70分（2）甲的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，乙的平均成?jī)?yōu)椋ǚ郑钠骄煽?jī)?yōu)椋ǚ郑┯捎?6.67>76.00>72.67，所以乙將被錄用（3）如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋ǚ郑膫€(gè)人成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以丙將被錄用.24.解：（1）數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為（分），英語成績(jī)的方差為，故標(biāo)準(zhǔn)差為6.（2）A同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分是; 英語成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分是.可以看出數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分高于英語成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分，所以A同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)要比英語成績(jī)考得好.25.解：（1）甲班的優(yōu)秀率：，乙班的優(yōu)秀率：.（2）甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是97個(gè)；乙班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是100個(gè).（3）甲班的平均數(shù)=（個(gè)），甲班的方差;乙班的平均數(shù)=（個(gè)），乙班的方差. . 乙班比賽數(shù)據(jù)的方差小.（4）冠軍獎(jiǎng)狀應(yīng)發(fā)給乙班因?yàn)橐野?名學(xué)生的比賽成績(jī)的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，綜合評(píng)定乙班踢毽子水平較高11 / 11