人教版八年級下冊數(shù)學 第20章數(shù)據(jù)的分析 綜合檢測題

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1、第20章 數(shù)據(jù)的分析 綜合檢測題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（ ）A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)2.一組數(shù)據(jù):10,5,15,5,20,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,103.對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等;（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均

2、數(shù)的數(shù)值相等;（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.在一次歌詠比賽中,某選手的得分情況如下:92,88,95,93,96,95,94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.94,94 B.95,95 C.94,95 D.95,945.某公司員工的月工資如下表： 員工經(jīng)理副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員職員月工資/元4 8003 5002 0001 9001 8001 6001 6001 6001 000則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)分別為（ ）A. B. C. D.6.下列說法中正確的有（ ）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據(jù)的

3、中位數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.某同學在本學期的前四次數(shù)學測驗中得分依次是95,82,76,88，馬上要進行第五次測驗了，他希望五次成績的平均分為85分，那么這次測驗他應(yīng)得（ ）分.A.84 B.75 C.82 D.878.我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為111，96，47，68，70，77，105.則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ ）A.71.8 B.77 C.82 D.95.79.某特警部

4、隊為了選拔“神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（ ）A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定10.某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ）A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C.甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分

5、的平均數(shù)D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定二、填空題（每小題3分,共24分）11.某校八年級（1）班一次數(shù)學考試的成績?yōu)椋悍值?人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班數(shù)學考試的平均成績?yōu)開分.12.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 13.某校為了解學生喜愛的體育活動項目， 隨機抽查了100名學生，讓每人選一項自已喜歡的項目， 并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖如果該校有1 200名學生，則喜愛跳繩的學生約有 人14.有個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是，如果這組數(shù)的前個數(shù)的平均數(shù)是，后個數(shù)的平均數(shù)是，則這個數(shù)的中位數(shù)是_.15.若

6、已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)（用含的表達式表示）為_.16.某超市招聘收銀員一名，對三名應(yīng)聘者進行了三項素質(zhì)測試下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測試成績：素質(zhì)測試測試成績小李小張小趙計 算 機709065商品知識507555語 言803580公司根據(jù)實際需要， 對計算機、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權(quán)重4、3、2，則這三人中 將被錄用.17.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_，標準差為_.18.某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)平均字數(shù)中位數(shù)方差甲551351

7、49191乙55135151110有一位同學根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.上述結(jié)論正確的是_（填序號）.三、解答題（共46分）19.（6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)如下：加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為這個定額是否合理，為什么

8、？20.（6分）為調(diào)查八年級某班學生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位：）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).（2）求這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過，問該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求？第21題圖21.（6分）王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽 100棵楊梅樹，成活98%現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟效益初步 顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)

9、，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和.22.（7分）某校在一次數(shù)學檢測中，八年級甲、乙兩班 學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：分數(shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績較好的是哪個班?（2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比是多少；乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個班?（3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的班是哪個班?23.（7

10、分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績（分）甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分（1）請算出三人的民主評議得分.（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？24.（7分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績有如下信息

11、：ABCDE平均分標準差數(shù)學7172696870英語888294857685（1）求這5位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差.（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分（個人成績平均成績）成績標準差.從標準分看，標準分高的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好?25（7分）某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）： 1號2號3號4號5號總數(shù)甲班89100961

12、1897500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率.（2）求兩班比賽成績的中位數(shù).（3）兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個?。浚?）根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由.參考答案一、選擇題1. D 解析:本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差等幾個統(tǒng)計量，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，方差表示數(shù)據(jù)的波動程度，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)是一個位置代表值，把一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕泻?，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半

13、.2. D 解析:平均數(shù)為=11,把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為5,5,10,15,20,故其中位數(shù)為10.3. A 解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個數(shù)，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3數(shù)據(jù)3的個數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為，由此可知（1）正確，（2）、（3）、（4）均錯誤，故選A4. D 解析:眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為95.中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛑匦屡帕泻?，如果有奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；如果有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中位數(shù)就是最中間

14、兩個數(shù)的平均數(shù).因此,這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第4個數(shù)據(jù)：94.5. C 解析：元出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個）數(shù)是元，即其中位數(shù)為元；，即平均數(shù)為2 200元，故選C6. B 解析：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)，可以有多個，所以對，錯；由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是取各數(shù)的平均值，中位數(shù)是將原數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)順序排列后，進行計算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故錯；一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以錯.7.

15、A 解析：利用求平均數(shù)的公式.設(shè)第五次測驗得分，則，解得.8. C 解析: =82.9. B 解析:本題考查了方差的意義，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.在甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績相同的條件下， ， 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定.10.D二、填空題11.78.8 解析：12.7 解析：觀察條形統(tǒng)計圖可知，環(huán)數(shù)7出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7故答案為713.360 解析：由扇形統(tǒng)計圖可知，喜愛跳繩的學生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%. 該校有1 200名學生， 喜愛跳繩的學生約有1 20030%=360（人）14. 解析：設(shè)中間的一個數(shù)即中位數(shù)為，則，所以中位數(shù)為15. 解析：設(shè)的平

16、均數(shù)為，則.又因為=，于是.16.小張 解析： 小李的成績是，小張的成績是，小趙的成績是， 小張將被錄用17.2， 解析：根據(jù)方差和標準差的定義進行求解.18. 解析：由于乙班學生每分鐘輸入漢字的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學生都達到每分鐘150個以上，而甲班學生的中位數(shù)為149，說明不到一半的學生達到150個以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故正確；由平均數(shù)和方差的意義可知也正確.三、解答題19.解：（1）平均數(shù)：中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件.（2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成件以上的一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員

17、工的積極性.因為既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為件較為合理20.解：（1）在這8個數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55（2）這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，所以這8名學生完成家庭作業(yè)的平均時間為.因為，所以估計該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求21. 分析：根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答解： （千克），（千克），甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為4010098%2=7 840

18、（千克）.22.解：（1）甲班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是分；乙班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是分.從眾數(shù)看，甲班成績好.（2）兩個班都是人，甲班中的第人的分數(shù)都是分，故甲班的中位數(shù)是分；乙班中的第人的分數(shù)都是分，故乙班的中位數(shù)是分.甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比為；乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比為.從中位數(shù)看成績較好的是甲班.（3）甲班的平均成績?yōu)?；乙班的平均成績?yōu)?從平均成績看成績較好的是乙班23.分析：通過閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算.解：（1）甲、乙、丙的民主評議得分分別為50分、80分、70分（2）

19、甲的平均成績?yōu)椋ǚ郑?，乙的平均成績?yōu)椋ǚ郑钠骄煽優(yōu)椋ǚ郑┯捎?6.6776.0072.67，所以乙將被錄用（3）如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么甲的個人成績?yōu)椋ǚ郑?，乙的個人成績?yōu)椋ǚ郑?，丙的個人成績?yōu)椋ǚ郑捎诒膫€人成績最高，所以丙將被錄用.24.解：（1）數(shù)學成績的平均分為（分），英語成績的方差為，故標準差為6.（2）A同學數(shù)學成績的標準分是; 英語成績的標準分是.可以看出數(shù)學成績的標準分高于英語成績的標準分，所以A同學的數(shù)學成績要比英語成績考得好.25.解：（1）甲班的優(yōu)秀率：，乙班的優(yōu)秀率：.（2）甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)是97個；乙班5名學生比賽成績的中位數(shù)是100個.（3）甲班的平均數(shù)=（個），甲班的方差;乙班的平均數(shù)=（個），乙班的方差. . 乙班比賽數(shù)據(jù)的方差小.（4）冠軍獎狀應(yīng)發(fā)給乙班因為乙班5名學生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班踢毽子水平較高11 / 11