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1、多邊形
一、 選擇題
1、 下列圖形中，是正多邊形的是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形
2、九邊形的對角線有（ ）
A.25條 B.31條 C.22 D.3
二、 填空題
3、過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有2條對角線，則（m-k）+n=________．
4、過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？
5、十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作 條對角線，可把十二邊形分成 個三角形。
6、過n邊形的一個頂點的所有對角
2、線，把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是 。
7、一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù) 。
8、如圖，∠1，∠2，∠3是△ABC的不同三個外角，
則：∠1+∠2+∠3= 。
9、n邊形的外角和等于 度；若一個n邊形的每個外角都為72°，那么這個多邊形的邊數(shù)n為 。
10、從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出 條對角線，
它們將五邊形分成 個三角形。
11、八邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 ；
如果八邊形
3、的各個內(nèi)角都相等，那么它的每一個內(nèi)角都等于 。
12、十邊形的內(nèi)角和為 ， 外角和為 ；
正十邊形的每個內(nèi)角為 ，每個外角為 。
13、n邊形的外角和等于 度；若一個n邊形的每個外角都為24°，那么邊數(shù)n為 。
14、填表：
多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
7
12
內(nèi)角和
外角和
15、 邊形的內(nèi)角和與外角
4、和相等；
三、 解答題
16、求出下列圖中的值：
= = = =
17、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)與外角和度數(shù)。
解：由內(nèi)角和公式，得
由外角和公式，得八邊形外角和是 。
答：八邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 。
18、一個多邊形的內(nèi)角和為1980°，求多邊形的邊數(shù)。
解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得
，
解上述方程得：
答
5、：這個多邊形的邊數(shù)是 ；
19、命題：如果一個四邊邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補
已知：如圖，已知四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°；
求證：∠B+∠D =180°
證明：
20、（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，求這個多邊形的邊數(shù)。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。
解：（1）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則 （2）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則
21、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D；
求證：AB∥CD，BC∥AD；
22、如圖BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6.
（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
（2）∠5的度數(shù)是多少？
（3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)。
23、如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求的值。
24、如圖，正六邊形ABCDEF中，∠DAB＝60o。試判斷
AB與DE有什么關(guān)系？BC與EF有什么關(guān)系？
25、將一張六邊形紙片剪去一個角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和是多少？
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人教版八年級上冊數(shù)學 11.3.1多邊形練習題（無答案）
