人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第二章整式的加減 2.1整式（第一課時(shí)）

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1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第二章整式的加減 2.1整式（第一課時(shí)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、準(zhǔn)確理解用字母表示數(shù)的意義。 2、掌握用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的規(guī)律和方法。 3、培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。 【課前預(yù)習(xí)】 1．有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大的一個(gè)是2n＋2，則最小的一個(gè)可以表示為(　　) A．2n－2 B．2n C．2n＋1 D．2n－1 2．車上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，車上還有面粉(　　) A．50(100－x)千克 B．(50×100－x)千克 C．100(50－x)千克 D．50x千克

2、 3.某養(yǎng)殖場(chǎng)年底的生豬出欄價(jià)格是每千克a元．受市場(chǎng)影響，第二年第一季度出欄價(jià)格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬出欄價(jià)格是每千克(　　) A．(1－15%)(1＋20%)a元 B．(1－15%)20%a元 C．(1＋15%)(1－20%)a元 D．(1＋20%)15%a元 4.“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為________． 5.為落實(shí)“陽光體育”工程，某校計(jì)劃購買m個(gè)籃球和n個(gè)排球，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，購買這些籃球和排球的總費(fèi)用為________元． 【學(xué)習(xí)探究】 自主學(xué)習(xí) 閱讀課本，完

3、成下列問題 1. 字母表示運(yùn)算定律： 加法交換律： a+b= 加法結(jié)合律：（a+b）+c= 乘法交換律： ab= 乘法結(jié)合律：（ab）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列圖形計(jì)算周長(zhǎng)與面積的公式 正方形 長(zhǎng)方形 用字母表示數(shù)的例子過去學(xué)過很多，你還能舉出幾個(gè)例子嗎？ 3. 用含有字母的式子表示： （1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)

4、 （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量 （3） 一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是，高是，用式子表示它的體積 （4） 用式子表示數(shù)n的相反數(shù) 互學(xué)探究 練習(xí)1： （1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是 元. （2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是3米，則面積是 平方米. （3）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，b本練習(xí)簿的總價(jià)是 元. 歸納1：

5、 練習(xí)2： （1）練習(xí)本的單價(jià)為a元,圓珠筆的單價(jià)是b元，買10本練習(xí)本和5支筆的總 價(jià)是 元． （2）小剛的年齡為x歲，他爸年齡比他的3倍小1歲,請(qǐng)問他爸爸的年齡是 歲． (3)小明買鉛筆5支，買練習(xí)本4本，其中鉛筆x元一支，練習(xí)本y元一本，那么他應(yīng)付給商店

6、 元． 歸納2： 練習(xí)3： （1）小剛上學(xué)步行的速度是5千米每小時(shí)，若小剛從家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需要 小時(shí)． （ 2）公路全長(zhǎng)P米，騎車n小時(shí)可到，如想提前一小時(shí)到，則需每小時(shí)走

7、 米． 歸納3： 練習(xí)4： (1)小明每小時(shí)走v千米，小時(shí)走了 千米． （2）買千克蘋果,每千克m元,則共花了_____ __元． 歸納4：

8、 【小結(jié)】(1)同一問題中不同的數(shù)或數(shù)量要用不同的字母表示; (2)不同的問題中不同的數(shù)或數(shù)量可以用相同的字母表示; (3)一個(gè)字母表示的數(shù)往往不止一個(gè),具有任意性,但要受到實(shí)際問題的限制.2.方法規(guī)律: 用字母表示運(yùn)算律有利于簡(jiǎn)化計(jì)算. 用字母表示運(yùn)算律:設(shè)a,b,c表示三個(gè)數(shù). (1)加法交換律:a+b=b+a; (2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c); (3)乘法交換律:ab=ba; (4)乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc); (5)乘法對(duì)加法的分配律:a(b+c)=ab+

9、ac. 用字母不僅可以表示運(yùn)算律,還可以表示實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系.如若用s表示路程,用t表示時(shí)間,用v表示速度,則有s=vt等. 用字母表示運(yùn)算律、公式時(shí),應(yīng)注意式子中的字母并不是任意的,首先使式子有意義,再使實(shí)際問題有意義. 【課后練習(xí)】 1.式子a2＋b2用文字語言敘述，其中不正確的是（ ） A.a，b兩數(shù)的平方和 B.a與b的和的平方 C.a2與b2的和 D.邊長(zhǎng)為a的正方形與邊長(zhǎng)為b的正方形的面積和 2.某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)為x元的衣服以0.6（x－10）元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（ ） A.

10、原價(jià)減去10元后再打6折 B.原價(jià)打6折后再減去10元 C.原價(jià)減去10元后再打4折 D.原價(jià)打4折后再減去10元 3.x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，那么表示這個(gè)五位數(shù)的式子是（ ） A.xy B.x＋y C.100x＋y D.1000x＋y 4.有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從中截出5米長(zhǎng)的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（ ）: A.米 B.米 C.米 D.（－5）米 5.某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了

11、10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（ ） A.（1－10%）（1＋15%）x萬元 B.（1－10%＋15%）x萬元 C.（x－10%）（x＋15%）萬元 D.（1＋10%－15%）x萬元 6.周末小光陪爸爸去陶瓷商城購買茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售一種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同，茶壺每個(gè)定價(jià)30元，茶杯每個(gè)定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買一送一（即買一個(gè)茶壺贈(zèng)送一個(gè)茶杯）大酬賓；乙店全場(chǎng)9折優(yōu)惠.小光爸爸需買茶壺5個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于5個(gè)）.設(shè)購買茶杯x個(gè)，若在甲店購買，則需付______元；若在乙店購買，則需付______元.（用含

12、x的式子表示） 7.“梅花朵朵迎春來”，下面四個(gè)圖形是由小梅花“?”擺成的一組有規(guī)律的圖案，按圖中規(guī)律，第n個(gè)圖形中小梅花的個(gè)數(shù)是______. 8.用小木棒按如圖所示的方式搭圖形. （1）按圖示規(guī)律填下表： 圖形標(biāo)號(hào) ① ② ③ ④ 小木棒根數(shù) 三角形個(gè)數(shù) （2）若按照這種方式搭下去，則搭第n個(gè)圖形需要多少根小木棒？第n個(gè)圖形共有多少個(gè)三角形？ 【參考答案】 【課前預(yù)習(xí)】 1.A　2.A　3.A　4.2x＋5　5.(80m＋60n)　 【課后練習(xí)】 1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.（125＋5x） （135 +4.5x） 7.（n＋1）（2n－1） 8.（1）表格如下： 圖形標(biāo)號(hào) ① ② ③ ④ 小木棒根數(shù) 5 9 13 17 三角形個(gè)數(shù) 2 4 6 8 （2）由（1）知搭第n個(gè)圖形需要（4n＋1）根小木棒，第n個(gè)圖形共有2n個(gè)三角形. 6 / 6