吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.3.2 一元一次不等式組課件（新版）華東師大版.ppt

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華東師大版七年級(jí)下冊(cè) 第8章一元一次不等式 8 3一元一次不等式組 第2課時(shí) 8 3一元一次不等式組的應(yīng)用 1 什么叫一元一次不等式組 怎樣解一元一次不等式組 2 試一試 答 6 已知不等式組的解集為 1 x 1 則 a 1 b 1 的值為多少 若 x 2 則x 若 x 2 則x 若 4x 8 則x 若 4x 3 2 則x 2 2 x 2 2 x 2 由題意得 2 4x 3 2 4x 3 2 4x 3 2 2 一群女生住若干間宿舍 每間住4人 剩19人無房住 每間住6人 有一間宿舍住不滿 1 設(shè)有x間宿舍 請(qǐng)寫出x應(yīng)滿足的不等式組 2 可能有多少間宿舍 多少名學(xué)生 這里有X間宿舍 每間住4人 剩下19人 因此學(xué)生人數(shù)為 4X 19 人 若每間住6人 則有一間住不滿 這是什么不等關(guān)系呢 你明白嗎 6 6 6 4X 19 0人到6人之間 最后一間宿舍 6 X 1 間宿舍 列不等式組為 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一間宿舍住的人數(shù) 6 最后一間宿舍住的人數(shù) 總?cè)藬?shù) x 1 間住的人數(shù) 解 設(shè)有x間宿舍 根據(jù)題意得不等式組 0 4x 19 6 x 1 6 即 4x 19 6 x 1 04x 19 6 x 1 6解得 18 5 x 12 5因?yàn)閤是整數(shù) 所以x 10 11 12 因此可能有10間宿舍 59名學(xué)生或11間宿舍 63名學(xué)生或12間宿舍 67名學(xué)生 實(shí)踐應(yīng)用 合作探索 例2 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg 乙種原料290kg 計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品共50件 已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 設(shè)生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品 寫出X應(yīng)滿足的不等式組 2 有哪幾種符合的生產(chǎn)方案 3 若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元 生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元 那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品的總獲利最大 最大利潤是多少 思路分析 1 本題的不等關(guān)系是 生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料 360生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料 290 2 列表看各量的關(guān)系 所以 列不等式組為 解得 30 X 32 所以 可有三種生產(chǎn)方案 A種30件 B種20件 A種31件 B種19件 A種32件 B種18件 因?yàn)閤為正整數(shù) 所以 X的可能取值為30 31 32 1 有堆蘋果分給一組小朋友 如果每人5個(gè) 還有18個(gè)多余 如果每人7個(gè) 則還有一位小朋友分不到7個(gè) 求蘋果的個(gè)數(shù)和小朋友的人數(shù) 解 設(shè)小朋友人數(shù)為x人 則蘋果數(shù)為 5x 18 個(gè) 根據(jù)題意得 解得 9 x 12 5 所以x 10 11 12 答 小朋友有10 11或12人 蘋果有68 73或78人 因?yàn)閤為正整數(shù) 請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的方法檢驗(yàn)一下自己的能力 1 小寶和爸爸 媽媽三人在操場上玩蹺蹺板 爸爸體重為72千克 坐在蹺蹺板的一端 體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端 這時(shí) 爸爸的一端仍然著地 后來 小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端 結(jié)果 爸爸被蹺起離地 猜猜小寶的體重約是多少 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了構(gòu)建不等式組的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法 我們利用不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系 小結(jié) 作業(yè)