人教版中考數(shù)學(xué)五模試卷E卷.doc

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人教版中考數(shù)學(xué)五模試卷E卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）一種病毒的直徑約為0.000043m，0.000043m用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 4.310﹣4m B . 4.310﹣5m C . 4310﹣5m D . 0.4310﹣4m 2. （2分）在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ） A . x＜ B . x≤ C . x＞ D . x≥ 3. （2分）給定一組數(shù)據(jù)如下，14,14,14,16,16,17,17,17,20,20,20,20,20,25，數(shù)17出現(xiàn)的頻數(shù)與頻率分別為 （ ） A . 3和 B . 17和 C . 3和 D . 均不對(duì) 4. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，直線AB∥CD，一個(gè)含60角的直角三角板EFG（∠E=60）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M．若∠AHG=50，則∠FMD等于（ ） A . 10 B . 20 C . 30 D . 50 6. （2分）圓內(nèi)接正方形半徑為2，則面積為（ ） A . 2 B . 4 C . 8 D . 16 7. （2分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，則AD的長(zhǎng)是（ ） A . B . C . ﹣1 D . +1 8. （2分）如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（ ） A . (+)m B . （ ）m C . m D . 4m 二、 填空題 (共8題；共9分) 9. （1分）使分式 的值為零的條件是x=________． 10. （1分）若x+y=1007.5，x﹣y=2，則代數(shù)式x2﹣y2的值是　________ 11. （2分）已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是5，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是________、________． 12. （1分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是1和﹣1，則mn的值是________ 13. （1分）如圖，在?ABCD中，AD=6，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF=________． 14. （1分）已知， , , , 是反比例函數(shù) 圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))，分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個(gè)橄欖形(陰影部分)，則這四個(gè)橄欖形的面積總和是________(用含 的代數(shù)式表示)． 15. （1分）如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，OC⊥AB，點(diǎn)P在⊙O上，∠APC=23，則∠AOB=________． 16. （1分）如圖，Rt△ABC中，∠B=90，AB=6，BC=8，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到Rt△A′B′C，則邊AB掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）是________． 三、 解答題 (共8題；共86分) 17. （5分）已知 ， 求的值 18. （6分）如圖，已知△CAB，∠ACB=90． （1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)C作一條裁剪線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） （2）若CA=3，CB=4，則（1）中作的裁剪線的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 19. （10分）某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)． （1）用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F（記作事件M）的概率是多少？ 20. （20分）如圖，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿△OAB的邊OA、AB、BO作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動(dòng)．若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)． （1）當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍； （2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)直線l分別與OA、OB交于C、D，試問(wèn)：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并說(shuō)明如何改變直線l的出發(fā)時(shí)間，使得四邊形CPBD會(huì)是菱形． （3）當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍； （4）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)直線l分別與OA、OB交于C、D，試問(wèn)：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并說(shuō)明如何改變直線l的出發(fā)時(shí)間，使得四邊形CPBD會(huì)是菱形． 21. （10分）如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90． （1）求證：BC為⊙O的切線． （2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半徑． 22. （10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）若AE=6，CE=2 ，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π） 23. （10分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例y= （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)． （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)． 24. （15分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元． （1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？ （2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？ （3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？ 第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共86分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、