高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 數(shù)學(xué)方法、思想指導(dǎo) 第1講 選擇題、填空題的解法課件 理

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1、第一部分 數(shù)學(xué)方法、思想指導(dǎo)第1講選擇題、填空題的解法-3-高考選擇題、填空題絕大部分屬于低中檔題目,一般按由易到難的順序排列,注重多個知識點(diǎn)的小型綜合,滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法,能充分考查靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力.(1)解題策略:選擇題、填空題是屬于“小靈通”題,其解題過程“不講道理”,所以解題的基本策略是充分利用題干所提供的信息作出判斷,先定性后定量,先特殊后一般,先間接后直接,另外對選擇題可以先排除后求解.(2)解決方法:選擇題、填空題屬“小”題,解題的原則是“小”題巧解,“小”題不能大做.主要分直接法和間接法兩大類.具體的方法有:直接法,等價轉(zhuǎn)化法,特值、特例法,數(shù)形結(jié)合法,構(gòu)

2、造法,對選擇題還有排除法(篩選法)等.-4-方法一方法二方法三方法四方法五方法六方法一方法一直接法直接法 直接法就是利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則等通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼⒑侠淼尿?yàn)證得出正確的結(jié)論.這種策略多用于一些定性的問題,是解題最常用的方法.-5-方法一方法二方法三方法四方法五方法六例1(1)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動,且ABBC.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則 的最大值為( )A.6B.7C.8D.9-6-方法一方法二方法三方法四方法五方法六-7-方法一方法二方法三方法四方法五方法六-8-方法一方法二方法三方法四方法五方法六突破訓(xùn)練突破訓(xùn)練1(1)棱長為2的正

3、四面體的四個頂點(diǎn)都在同一個球面上,若過該球球心的一個截面如圖所示,則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是()答案: (1)C(2)B -9-方法一方法二方法三方法四方法五方法六解析: (1)如圖所示,頂點(diǎn)D在正三角形ABC上的射影G為三角形ABC的外心,故正三棱錐的高過其外接球的球心,側(cè)棱DB與三棱錐的高構(gòu)成的截面過球心,設(shè)截面與棱AC的交點(diǎn)為F,BGAC,F為AC中點(diǎn).取BD的中點(diǎn)E,連接EF,則EF是等腰三角形BDF底邊上的高.(2)f(0)=0.當(dāng)x0時,f(x)=f(x-1)-f(x-2),f(x+1)=f(x)-f(x-1)=-f(x-2),f(x+3)=-f(x),f(x+6)=f

4、(x),f(x)是周期為6的周期函數(shù),f(2 019)=f(3366+3)=f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=0.-10-方法一方法二方法三方法四方法五方法六方法二方法二等價轉(zhuǎn)化法等價轉(zhuǎn)化法 等價轉(zhuǎn)化法就是用直接法求解時,問題中的某一個量很難求,把所求問題等價轉(zhuǎn)化成另一個問題后,這一問題的各個量都容易求,從而使問題得到解決.通過轉(zhuǎn)化,把不熟悉、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的問題.-11-方法一方法二方法三方法四方法五方法六例2(1)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,點(diǎn)M是BB1的中點(diǎn),則三棱錐C1-AMC的體積為 ( )(2)設(shè)點(diǎn)

5、P是橢圓 +y2=1上異于長軸端點(diǎn)的一個動點(diǎn),F1,F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若M是F1PF2的平分線上一點(diǎn),F1MMP,則|OM|的取值范圍是 .-12-方法一方法二方法三方法四方法五方法六答案: (1)A(2)C解析: (1)(方法一)取BC中點(diǎn)D,連接AD.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,因?yàn)锳BC為正三角形,所以ADBC.又平面BCC1B1平面ABC,交線為BC,即AD平面BCC1B1,所以點(diǎn)A到平面MCC1的距離就是AD.在正三角形ABC中,AB=2,所以AD=.又AA1=3,點(diǎn)M是BB1的中點(diǎn),-13-方法一方法二方法三方法四方法五方法六-14-方法一方法二方法三

6、方法四方法五方法六突破訓(xùn)練突破訓(xùn)練2(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abcB.bcaC.cabD.cb0)在區(qū)間-8,8上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=.(2)已知函數(shù)f(x)=ax-x-1(a0,且a1)恰有一個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案: (1)-8(2)(0,1)e-23-方法一方法二方法三方法四方法五方法六解析: (1)由奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),可得f(4-x)=f(x),即f(2-x)=f(2+x),且f(x-8)=f(x),可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直

7、線x=2對稱,且f(x)為周期T=8的周期函數(shù).又f(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù),故在區(qū)間-2,0上也是增函數(shù).如圖,方程f(x)=m(m0)在區(qū)間-8,8上的四個不同的根x1,x2,x3,x4滿足x1+x2=-12,x3+x4=4,故x1+x2+x3+x4=-8.-24-方法一方法二方法三方法四方法五方法六(2)f(x)=ax-x-1(a0,且a1)恰有一個零點(diǎn)函數(shù)y=ax與函數(shù)y=x+1的圖象只有一個交點(diǎn),由圖象可知,當(dāng)0a1時,兩圖象都過點(diǎn)(0,1),所以a=e.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,1)e.-25-方法一方法二方法三方法四方法五方法六方法五方法五構(gòu)造法構(gòu)造法 利用已知條件和結(jié)論

8、的特殊性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型,從而簡化推理與計(jì)算過程,使較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題得到簡捷的解決.構(gòu)造法是建立在觀察聯(lián)想、分析綜合的基礎(chǔ)之上的,從曾經(jīng)遇到過的類似問題中尋找靈感,構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學(xué)模型,使問題得到快速解決.-26-方法一方法二方法三方法四方法五方法六例5(1)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,其圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對稱,其導(dǎo)函數(shù)為f(x),當(dāng)x0,則不等式xf(x+1)f(2)的解集為.(2)如圖,已知球O的球面上有四點(diǎn)A,B,C,D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于.答案: (1)(-,-1)(1,+)(2)-27-方法一方法二方法三

9、方法四方法五方法六解析: (1)設(shè)g(x)=(x-1)f(x),當(dāng)x1時,x-10,g(x)=f(x)+(x-1)f(x)f(2)h(x)h(1),即|x|1,解得x1或xf(x),則有()A.e2 016f(-2 016)e2 016f(0)B.e2 016f(-2 016)f(0),f(2 016)f(0),f(2 016)e2 016f(0)D.e2 016f(-2 016)f(0),f(2 016)2x,則g(x)2x,h(x)在R上是增函數(shù),又h(-1)=g(-1)-1-4=0,g(x)x2+4的解集為(-,-1).-32-方法一方法二方法三方法四方法五方法六方法六方法六排除法排除法

10、(針對選擇題針對選擇題)數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真,舍棄不符合題目要求的選項(xiàng),找到符合題意的正確結(jié)論.排除法(又叫篩選法)就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過特例,對于錯誤的選項(xiàng),逐一剔除,從而獲得正確的結(jié)論.-33-方法一方法二方法三方法四方法五方法六例6(1)(2018河北唐山一模,理12)已知函數(shù)f(x)=x2-2xcos x,則下列關(guān)于f(x)的表述正確的是()A.f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱B.f(x)的最小值為-1C.f(x)有4個零點(diǎn)D.f(x)有無數(shù)個極值點(diǎn)答案: D -34-方法一方法二方法三方法四方法五方法六-35-方法一方法二方法三方法四方法五方法六(2)(

11、2018浙江卷,5)函數(shù)y=2|x|sin 2x的圖象可能是 () 答案: D -36-方法一方法二方法三方法四方法五方法六解析: 因?yàn)樵诤瘮?shù)y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|為偶函數(shù),y2=sin 2x為奇函數(shù),所以y=2|x|sin 2x為奇函數(shù).所以排除選項(xiàng)A,B.當(dāng)x=0,x=,x=時,sin 2x=0,故函數(shù)y=2|x|sin 2x在0,上有三個零點(diǎn),排除選項(xiàng)C,故選D.-37-方法一方法二方法三方法四方法五方法六突破訓(xùn)練突破訓(xùn)練6(1)下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()A.y=ln x3B.y=-x2C.y=-D.y=x|x|(2)已知函數(shù)f(x)的部分圖

12、象如圖所示,則f(x)的解析式可以是()答案: (1)D(2)D -38-方法一方法二方法三方法四方法五方法六解析: (1)A.y=ln x3的定義域?yàn)?0,+),不關(guān)于原點(diǎn)對稱,不是奇函數(shù),該選項(xiàng)錯誤;B.y=-x2是偶函數(shù),不是奇函數(shù),該選項(xiàng)錯誤;C.y=在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性,該選項(xiàng)錯誤;D.y=x|x|的定義域?yàn)镽,且(-x)|-x|=-x|x|,該函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù),該選項(xiàng)正確.故選D.(2)由函數(shù)的圖象可知函數(shù)是奇函數(shù),排除B,對A,當(dāng)x=-20時,-39-1.解選擇題、填空題的基本方法比較多,但大部分選擇題、填空題的解法是直接法,在解題時要根據(jù)題意靈活運(yùn)用上述一種或幾種方法“巧解”,在“小題小做”“小題巧做”上做文章,切忌盲目地采用直接法.2.由于選擇題供選選項(xiàng)多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強(qiáng),稍不留心就會誤入“陷阱”,應(yīng)該從正反兩個方向肯定、否定、篩選、驗(yàn)證,既謹(jǐn)慎選擇,又大膽跳躍.3.解填空題不要求求解過程,從而結(jié)論是判斷正確的唯一標(biāo)準(zhǔn),因此解填空題時要注意以下幾個方面:(1)要認(rèn)真審題,明確要求,思維嚴(yán)謹(jǐn)、周密,計(jì)算要準(zhǔn)確;(2)要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論;(3)要重視對所求結(jié)果的檢驗(yàn).4.作為平時訓(xùn)練,解完一道題后,還應(yīng)考慮一下能不能用其他方法進(jìn)行“巧算”,并注意及時總結(jié),這樣才能有效地提高解選擇題的能力.