（貴陽專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時16 等腰三角形與直角三角形課件.ppt

教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第四章三角形 課時16等腰三角形與直角三角形 知識要點 歸納 知識點一等腰三角形的性質(zhì)與判定 平分線 兩角 注意 1 等腰三角形是軸對稱圖形 常用的輔助線有三種 作等腰三角形頂角的平分線 底邊上的高 底邊上的中線 2 三線合一 定理中條件和結(jié)論之間的互換性 即若三角形的三線中有兩線重合 則可得到此三角形必是等腰三角形 因此以上情況可簡稱為 兩線合一則等腰 這可作為等腰三角形的一種判定方法 3 當(dāng)在三角形中出現(xiàn)了高 中線或角平分線時 有時可以延長某些線段以構(gòu)造等腰三角形 然后用 三線合一 定理去處理 易錯提示 1 當(dāng)已知等腰三角形的一個角時 要先確定該角是頂角還是底角 分情況進行討論 2 當(dāng)已知等腰三角形的兩邊 確定哪條邊作為腰或底時 一定不要忽視三角形的三邊關(guān)系 D 2 如圖 在 ABC中 AB AD DC B 70 則 C的度數(shù)為 A 35 B 40 C 45 D 50 A 知識點二等邊三角形的性質(zhì)與判定 三 60 三條 60 注意 1 在三角形中 證明兩條線段或兩個角相等 常用的方法 1 如果線段或角在同一個三角形中 先考慮用 等邊對等角 等角對等邊 來證明 2 如果線段或角不在同一個三角形中 可證明兩個三角形全等 或通過等腰三角形 三線合一 來解決 2 等腰三角形與等邊三角形的對比 分析 60 平分線 1 3 三 兩 三 60 3 如圖 在等邊 ABC中 AD BC 垂足為D 點E在線段AD上 EBC 45 則 ACE A 15 B 30 C 45 D 60 A 4 如圖 AB AC 8cm DB DC 若 ABC 60 則BE cm 4 知識點三直角三角形的性質(zhì)與判定 一半 一半 a2 b2 c2 30 90 a2 b2 c2 5 如圖 在Rt ABC中 C 90 AC 6 AB 10 D E分別為AB AC的中點 則DE的長為 A 2B 4C 6D 86 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長 那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是 A 7 24 25B 5a 4a 3a a 0 C 5 12 13D 0 3 0 4 0 6 B D 知識點四等腰直角三角形的性質(zhì)與判定 1 22 5 例1 2018 桂林 如圖 在 ABC中 A 36 AB AC BD平分 ABC 則圖中等腰三角形的個數(shù)是 思路點撥由題意先分析得到每個角的度數(shù) 再判斷等腰三角形即可 重難點 突破 考點1等腰三角形的性質(zhì)與判定高頻考點 3 在等腰三角形中 要注意分情況討論 1 當(dāng)已知等腰三角形的一個內(nèi)角時 通常需要分這個角是頂角或底角兩種情況進行討論 此時應(yīng)注意等腰三角形的底角一定是銳角 即在等腰三角形中 鈍角只能在頂角上 2 當(dāng)已知等腰三角形的兩邊時 要分其中一條邊是腰或者底邊兩種情況進行討論 此時要注意使用三角形的三邊關(guān)系進行驗證 底邊長一定小于腰長的2倍 否則不能構(gòu)成三角形 練習(xí)1如圖 ABC的面積為10cm2 BP是 ABC的平分線 AP BP于點P 則 PBC的面積為 A 4cm2B 5cm2C 6cm2D 7cm2 B 例2 2018 天津 如圖 在邊長為4的等邊 ABC中 D E分別為AB BC的中點 EF AC于點F G為EF的中點 連接DG 則 考點2等邊三角形的性質(zhì)與判定重點 思路點撥由三角形中位線定理可得DE的長且DE AC 根據(jù)等邊 ABC的性質(zhì)得 C 60 再利用勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)得出EG的長 DG的長即可求解 DG的長為 練習(xí)2如圖 AB AC DB DC 若 ABC 60 BE 3cm 則AB cm 6 考點3直角三角形與勾股定理 D 思路點撥由題意可得 ADE為等腰直角三角形 利用勾股定理求出AE的長 再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 BC即可求得 本題考查直角三角形斜邊上的中線和勾股定理 解決與直角三角形的性質(zhì)有關(guān)的問題時 常需要作輔助線 1 遇直角三角形斜邊的中點 添加斜邊上的中線為輔助線 2 構(gòu)造直角三角形 凸顯斜邊上的中線 勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理 是判定直角三角形的重要依據(jù) 練習(xí)3如圖 在 ABC中 AC BC 過點C作CD AB 垂足為D 過D作DE BC交AC于點E 若AD 7 DE 12 5 則CD的長等于 A 35B 24C 22 5D 14 B