山東省龍口市蘭高鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué) 三角形分類訓(xùn)練一 三角形三邊關(guān)系 魯教版

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1、魯教版中考數(shù)學(xué)三角形分類訓(xùn)練一（三角形三邊關(guān)系） 典例詮釋： 例1 從長度分別是2，3，4的三條線段中隨機(jī)抽出一條，與長為1，3的兩條線段首尾順次相接，能構(gòu)成三角形的概率是 【名師點(diǎn)評(píng)】 此題考查了三角形的三邊關(guān)系，兩邊長之差的絕對(duì)值<第三邊長<兩邊長之和，并與概率結(jié)合. 考點(diǎn)二 與三角形有關(guān)的角 例2 如圖1-10-1，在△ABC中，∠A=75°，直線DE分別與AB，AC交于D，E兩點(diǎn)，則∠1+∠2= ． 圖1-10-1 【答案】 255° 【名師點(diǎn)評(píng)】 此題可以用三角形的外角知識(shí)解決，也可以用四邊形的內(nèi)角和知識(shí)解決，不

2、管用哪種方法，要把∠1+∠2作為一個(gè)整體來對(duì)待. 例3 將一副三角板按圖1-10-2中方式疊放，則∠α等于( ) A.90° B.75° C.60° D.45° 圖1-10-2 【答案】 B 【名師點(diǎn)評(píng)】 要熟悉一副三角板各內(nèi)角的度數(shù)，通過三角形的內(nèi)角和或外角知識(shí)解答. 例4 如圖1-10-3為4×4的正方形網(wǎng)格，圖中的線段均為格點(diǎn)線段(線段的端點(diǎn)為格點(diǎn))，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)為 ． 圖1-10-3 【答案】 225° 【名師點(diǎn)評(píng)】 易知∠3=45°，其他角度不易求出，利用全等知識(shí)和等量代

3、換，容易找到∠2和∠4互余，∠1和∠5互余，問題得解. 考點(diǎn)三 三角形中的重要線段 例5 某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測(cè)量．如圖1-10-4所示，在地面上取一點(diǎn)C，使C到A，B兩點(diǎn)均可直接到達(dá)，測(cè)量找到AC和BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE的長為1 100 m，則隧道AB的長度為( ) 圖1-10-4 A．3 300 m B．2 200 m C．1 100 m D．550 m 【答案】 B 例6 如圖1-10-5，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=40°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別

4、以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為 ． 圖1-10-5 【答案】 70° 【名師點(diǎn)評(píng)】 此題考查尺規(guī)作一個(gè)角的平分線，再利用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決. 基礎(chǔ)精練： 1.如圖1-10-6，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，使點(diǎn)C能直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N. 如果測(cè)得MN= 20 m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是( ) 圖1-10-6 A.10 m B.20 m C.35 m D.40 m 【答案】 D 2.(2

5、016·順義一模)如圖1-10-7，為測(cè)量池塘岸邊A，B兩點(diǎn)之間的距離，小亮在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA，OB 的中點(diǎn)D，E之間的距離是14米，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是 ( ) 圖1-10-7 A．18米 B．24米 C．28米 D．30米 【答案】 C 3.(2016·昌平二模)如圖1-10-8，小慧與小聰玩蹺蹺板，蹺蹺板支架EF的高為0.4米，E是AB的中點(diǎn)，那么小慧能將小聰翹起的最大高度BC等于 米. 圖1-10-8 【答案】 0.8 4.(2016·房山二模)如圖1-10-9，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為

6、1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則△ABC的面積為 ． 圖1-10-9 【答案】 2.5 5.(2014·泉州)如圖1-10-10，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD= ． 【答案】 110° 圖1-10-10 6.如圖1-10-11，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為( ) 圖1-10-11 A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 【答案】 A 7.(2014·宜昌)已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是( ) A.5 B.10 C.11 D.12 【答案】 B 8.如圖1-10-12，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AM的長為1.2 km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為( ) A.0.5 km B.0.6 km C.0.9 km D.1.2 km 【答案】 D 圖1-10-12 5