高中物理人教版必修1教案 勻速直線運動的位移

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111 第三、四節(jié) 三維目標 知識與技能 1. 知道勻速直線運動的位移與時間的關系。 2. 了解位移公式的推導方法，掌握位移公式x=v0+(1/2)at2。 3. 理解勻變速直線運動位移與時間的關系及其應用。 4. 理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移。 5. 能推導并掌握位移與速度的關系式v2-v02=2ax。 6. 會適當?shù)剡x用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算。 過程與方法 1. 通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。 2. 感悟一些數(shù)學方法的應用特點。 情感態(tài)度與價值觀 1. 經(jīng)歷微元法推倒位移公式和公式法推導速度位移關系，培養(yǎng)自己動手的能力，增加物理情感。 2. 體驗成功的快樂和方法的意義，增強科學能力的價值觀。 教學重點 1. 理解勻變速直線運動的位移與時間的關系x=v0+(1/2)at2。 2. 理解勻變速直線運動的位移與速度的關系v2-v02=2ax及其應用。 教學難點 1. v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移。 2. 微元法推導位移時間關系式。 3. 勻變速直線運動的位移與時間的關系x=v0+(1/2)at2及其靈活應用。 教具 課時安排 2課時 教學過程 [引入]前面我們學習了勻變速直線運動速度隨時間的變化規(guī)律，對于運動的問題，人們不僅關注物體的速度隨時間的變化規(guī)律，而且還希望知道物體運動的位移隨時間的變化規(guī)律。這節(jié)課就來研究物體做勻變速直線運動位移隨時間的變化規(guī)律。 [板書]一、勻速直線運動的位移 [分析]我們先從最簡單的一種運動方式入手分析，我們?nèi)〕跏紩r刻質(zhì)點所在的位置為坐標原點，則有t時刻原點的位置坐標x與質(zhì)點在0~t一段時間間隔內(nèi)的位移相同。得出位移公式x=vt?，F(xiàn)在，大家根據(jù)速度—時間圖象的意義，畫出勻速直線運動的速度—時間圖象。 大家觀察所畫的圖象，列式子求出圖中矩形的面積。（可以看到，矩形的面積正好是vt） 當速度值正好是正值或負值，它們的位移有什么不同？（當速度為正值時，x=vt>0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方，表示位移方向與規(guī)定的正方向相同；當速度為負值時，x=v<0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的下方，表示位移方向與規(guī)定的正方向相反；） 那么，對于勻變速直線運動，它的位移與v-t圖象，是不是也有類似的關系呢？我們下面一起來分析。 [思考與討論]下面是一位同學所做的“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄，我們知道小車在做勻變速直線運動，表中得到了物體在0、1、2……，5幾個位置的瞬時速度，原始紙帶沒有保存，你能不能通過表中的數(shù)據(jù)估算小車從位置0到位置5的位移？ 位置編號 0 1 2 3 4 5 時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v/(ms-1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 [分析]可以用下面的方法估算x=0.380.1+0.630.1+0.880.1+1.110.1=……,用這樣的方法進行計算，會帶來一定的誤差，因為，小車的速度在不斷的增加，表格中的速度只是某一個時刻的瞬時速度。 要提高估算的精確度，我們可以在當初實驗記數(shù)據(jù)時減小時間間隔，當時間間隔取得越小，精確度就越高。 下面我們結合圖象來分析一下 乙 每兩個位置間的位移，正好等于以（1/5）t為底、以速度為高的細高矩形的面積。矩形面積之和，可以粗略地表示整個運動過程的位移。 甲 某物體以初速度v0做勻變速直線運動的速度——時間圖象。 丁 如果時間分得非常細，小矩形就會非常多，它們的面積就等于B斜線下的面積而十分準確地代表整個運動的位移。 丙 如果各位置的時間間隔小一些，這些矩形面積之和就能比較精確地代表整個運動的位移。 由上面的分析過程，我們知道實際上，v-t圖象下面的梯形OABC的面積，就等于做勻變速直線運動的物體在0（此時的速度是v0）到t（此時速度是v）這段時間的位移。 圖中梯形OABC的面積是 S=（1/2）（OC+AB）OA 把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變?yōu)? x=(1/2)(v0+v)t 又v=v0+at,得到 x=v0t+(1/2)at2 這就是表示勻變速直線運動的位移與時間關系的公式。 [思考]這個公式是否使用于勻減速直線運動？ [強調(diào)]應用公式時注意，公式中除了時間t外，其它的物理量都是矢量，物體做直線運動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負來體現(xiàn)。一般我們都選物體運動方向或是初速度的方向為正，在勻減速運動中，如剎車問題中，尤其要注意加速度的方向與運動方向相反。 [做一做] 教材P42 分析：勻變速直線運動的x-t圖象如右圖所示（二次函數(shù)圖象的一部分），圖象是一條曲線，位移圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，可以根據(jù)物體在不同時刻的位移在x-t坐標系中描點作出。直線運動是根據(jù)運動軌跡來命名的。而x-t圖象中的圖線不是運動軌跡，因此x-t圖象中圖線是不是直線與直線運動的軌跡沒有任何直接關系。 [例題]一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？ 分析 我們研究的是汽車從開始加速到駛過180m這個過程。由題意可以知道，物體做勻加速直線運動，所以可以用勻加速直線運動的規(guī)律。 解：由 x=v0t+(1/2)at2 得v0=(x/t)-(1/2)at=(180m/12s)-(1/2)1m/s212s=9m/s 汽車開始加速時的速度是9m/s。 強調(diào) 一般應該先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表示未知量的關系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關系，計算也比較簡便。 [課堂練習] [板書]二、勻變速直線運動的位移與速度的關系 分析：上半節(jié)我們分析了勻變速直線運動位移和時間的關系。實際上，我們還經(jīng)常要用到物體的位移與速度的關系。我們來看下面的問題 問題 射擊時，火藥在槍筒中燃燒。燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，假設子彈的加速度是a=5105m/s2，，槍筒長x=0.64m，請計算射出槍口時的速度。 分析 一般思路：根據(jù)x=(1/2)at2先求出運動的時間t，然后根據(jù)v=at求出子彈離開槍口的速度v。 我們會注意到，這個問題中，已知條件和所求的結果都不設計時間t，它只是一個中間量。所以，我們在更一般的規(guī)律式v=v0+at和x=v0t+(1/2)at2中，消去t,就得到了位移與速度的直接關系式 v2-v02=2ax 這樣，上述問題就可以通過這個式子直接解出。 如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，則用上面的式子，往往會使問題變得簡單、方便。 [小結]通過本節(jié)課的學習，同學們應該掌握勻變速直線運動的兩個基本公式： x=v0t+(1/2)at2 v2-v02=2ax 在理解公式時，一定要注意結合速度——時間圖象，掌握速度——時間圖象中“面積”的意義，在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。在一般的情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當a與v0方向相反，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的物理量代入正值，與正方向相反的物理量應代入負值。 作業(yè) P44 （2）（4） 111