《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第三單元 函數(shù) 第9課時 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步(含近9年中考真題)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第三單元 函數(shù) 第9課時 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步(含近9年中考真題)試題(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一部分 考點研究
第三單元 函數(shù)
第9課時 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步
浙江近9年中考真題精選(2009-2017)
命題點 1 點坐標(biāo)的表示(臺州2015.14)
1.(2015臺州14題5分)如圖,這是臺州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個單位長度表示1 km.甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是________.
第1題圖
2.(2010杭州17題4分)常用的確定物體位置的方法有兩種.
如圖,在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中,標(biāo)有A,B兩點. 請你用兩種不同方法表述點B相對
2、點A的位置.
第2題圖
命題點 2 平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征
類型一 點的象限問題
3.(2015金華3題3分)點P(4,3)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.(2009杭州5題3分)已知點P(x,y)在函數(shù)y=+ 的圖象上,那么點P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
類型二 點的變換問題(杭州2016.15,臺州2013.1
3、2,溫州2017.10)
5.(2017嘉興7題3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(,0),B(1,1),若平移點A到點C,使以點O、A、C、B為頂點的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )
A. 向左平移1個單位,再向下平移1個單位
B. 向左平移(2-1)個單位,再向上平移1個單位
C. 向右平移個單位,再向上平移1個單位
D. 向右平移1個單位,再向上平移1個單位
第5題圖
6.(2017溫州10題4分)我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列.為了進一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧,,,…得到斐波那契螺旋線,然后
4、順次連接P1P2,P2P3,P3P4,…得到螺旋折線(如圖),已知點P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),則該折線上點P9的坐標(biāo)為( )
A. (-6,24) B. (-6,25)
C. (-5,24) D. (-5,25)
第6題圖
7.(2013臺州12題5分)設(shè)點M(1,2)關(guān)于原點的對稱點為M′,則M′的坐標(biāo)為________.
8.(2016杭州15題4分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若線段AC與BD互相平
5、分,則點D關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為________.
9.(2015衢州15題4分)已知,正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,A(-2,0),點B在原點,把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標(biāo)是________.
第9題圖
命題點 3 新函數(shù)的探究(臺州2考)
10.(2015臺州20題8分)圖①中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之間的關(guān)系如圖②所示.
第10題圖
(1)根據(jù)圖②填表:
x(min)
0
3
6
8
12
…
y(m
6、)…
(2)變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?
(3)根據(jù)圖中的信息,請寫出摩天輪的直徑.
11.(2016臺州21題10分)請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象和性質(zhì).
(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象;
(2)對于函數(shù)y=,當(dāng)自變量x的值增大時,函數(shù)值y怎樣變化?
第11題圖
命題點4 分析判斷函數(shù)圖象
類型一 與實際問題結(jié)合(臺州2014.8,紹興3考)
12.(2017紹興7題4分)均勻地向一個容器注水,最后把容器注滿.在注水的過程中,水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線),這個容器的
7、形狀可以是( )
13.(2014臺州8題4分) 如圖,把一個小球垂直向上拋出,則下列描述該小球的運動速度v(單位:m/s)與運動時間t(單位:s)關(guān)系的函數(shù)圖象中,正確的是( )
第13題圖
14.(2010紹興7題4分)一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯誤
第14題圖
的是( )
A. 摩托車比汽車晚到1 h
B. A,B兩地的路程為20 km
C. 摩托車的速度為45 km/h
D. 汽車的速度為60 km/h
類型二 與幾何圖形結(jié)合
15.(2011杭州7題3分)一個矩形被直
8、線分成面積為x,y的兩部分,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是( )
16.(2016金華10題3分)在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點H為垂足.設(shè)AB=x,AD=y(tǒng),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( )
答案
1.(10,8) 【解析】如解圖,建立直角坐標(biāo)系,過點B作BC⊥x軸于點C,則∠ABC=30°,解直角三角形得,AC=AB=8 km,BC=AB·cos30°=8 km,∵A處坐標(biāo)為(2,0),∴B處的橫坐標(biāo)為2+8=10,縱坐標(biāo)為8,∴B處的坐標(biāo)是(10,8).
第1題解圖
2.解:方法1:用有
9、序?qū)崝?shù)對(a,b)表示.
比如:以點A為原點,水平方向為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則B(3,3).
方法2.用方向和距離表示.
比如:B點位于A點的東北方向(北偏東45°等均可),距離A點3處.
3.A 【解析】四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).由此可判斷出點(4,3)在第一象限.
4.B 【解析】函數(shù)y=+有意義,則x2≠0,-x≥0,故x<0,而、都是正數(shù),∴點P在第二象限.
5.D 【解析】A.按此選項平移后C點坐標(biāo)為C(-1,-1),有CA∥OB,CA=OB,則四邊形ABOC為平行四邊形,但由兩點距離公式可
10、知,OB=≠AB=,四邊形ABOC不是菱形;B.按此選項平移后C點坐標(biāo)為C(1-,1),有CB∥OA,BC=OA=,則四邊形OABC為平行四邊形,但由兩點距離公式可知,BC= ≠AB=,四邊形OABC不是菱形;C.按此選項平移后C點坐標(biāo)為C(2,1),有CB∥OA,BC=2-1≠OA=,則四邊形OACB不是平行四邊形,進而知,四邊形OACB不是菱形;D.按此選項平移后C點坐標(biāo)為C(1+,1),有CB∥OA,BC=OA=,則四邊形OACB為平行四邊形,由兩點距離公式可知,BC==OB,四邊形OACB是菱形;故選D.
6.B 【解析】由題意可知,P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1)
11、,P4(2,1),P5(-1,4),P6(-6,-1),結(jié)合斐波那契數(shù)可以看出,這組數(shù)據(jù)是以P1(0,1)為起點,向右轉(zhuǎn)動,橫坐標(biāo)加對應(yīng)的斐波那契數(shù),向上轉(zhuǎn)縱坐標(biāo)加斐波那契數(shù),向左轉(zhuǎn)橫坐標(biāo)減斐波那契數(shù),向下轉(zhuǎn)縱坐標(biāo)減斐波那契數(shù).由此可知P7(2,-9),P8(15,4),P9(-6,25).
7.(-1,-2) 【解析】點M(1,2)關(guān)于原點的對稱點M′的坐標(biāo)為(-1,-2).
8.(-5,-3) 【解析】∵線段AC,BD互相平分,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD∥BC,AD=BC.∵BC∥x軸,BC=3,∴將點A(2,3)水平向右平移3個單位即得點D.∴點D的坐標(biāo)為(5,3).∴點D
12、(5,3)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為(-5,-3).
9.(4031,) 【解析】在正六邊形翻轉(zhuǎn)過程中,點B翻轉(zhuǎn)時每經(jīng)過六次翻轉(zhuǎn)就重新落在x軸上,正六邊形每翻轉(zhuǎn)六次稱為一個翻轉(zhuǎn)周期,在一個翻轉(zhuǎn)周期內(nèi)點B平移的距離為12個單位,又2015÷6=335……5,所以2015次翻轉(zhuǎn)實際上是335個翻轉(zhuǎn)周期零5次,因為第5次翻轉(zhuǎn)時B點的坐標(biāo)為(11,),所以2015次翻轉(zhuǎn)后B點的坐標(biāo)為(335×12+11,),即(4031,).
10.解:(1)根據(jù)題圖②可知,
x(min)
0
3
6
8
12
…
y(m)
5
70
5
54
5
…
(3分)
(2)y是x的函
13、數(shù),理由如下:
∵在這個變化過程中,存在兩個變量x和y,y隨x的變化而變化,且對于x的每一個值,y都有唯一的值與x對應(yīng),它符合函數(shù)的定義,所以y是x的函數(shù).(6分)
(3)由題意可知,摩天輪的直徑等于函數(shù)最大值減去函數(shù)最小值:70-5=65 m.(8分)
11.解:(1)列表如下:
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
6
6
…
(4分)
描點,連線,畫出函數(shù)圖象如解圖:
第11題解圖
(6分)
(2)①由圖象可得當(dāng)k>0時,
在x>0時,y隨x的增大而減??;
在x<0時,y隨x的增大而增大;(8分)
②當(dāng)k<
14、0時,
在x>0時,y隨x的增大而增大;
在x<0時,y隨x的增大而減小.(10分)
12.D 【解析】函數(shù)圖象由三條線段組成:OA、AB、BC,其中BC最陡,OA其次,AB最平,所以水面高度h隨時間t的變化BC最快,OA其次,AB最慢,故選D.
13.C 【解析】在小球拋出后向上運動的過程中,速度越來越小,向下運動的過程中,速度越來越大,故選C.
14.C 【解析】分析圖象可知:4-3=1,摩托車比汽車晚到1 h,A正確;因為汽車和摩托車分別從A,B兩地去同一城市,從y軸上可看出A,B兩地的路程為20 km,B正確;摩托車的速度為(180-20)÷4=40 km/h,C錯誤;汽車的
15、速度為180÷3=60 km/h,D正確,故選C.
15.A 【解析】∵x+y=k(矩形面積為定值),即y=-x+k,由此可知y是x的一次函數(shù),圖象經(jīng)過第一、二、四象限,x、y都不能為0,且x>0,y>0,圖象位于第一象限,故選A.
16.D 【解析】∵DH垂直平分AC,AC=4,∴AH=CH=AC=×4=2,CD=AD=y(tǒng).在Rt△ADH中,DH==,在Rt△ABC中,BC==,∵S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC,∴(y+x)·=×4+x×,即y·=4×,兩邊平方,得y2(42-x2)=16(y2-22),16y2-x2y2=16y2-64,x2y2=64,∵x>0,y>0,∴xy=8,∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=(0