浙江省2018年中考數(shù)學復習 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學思想方法 類型二 數(shù)形結合思想針對演練

第二部分 題型研究題型一 數(shù)學思想方法類型二數(shù)形結合思想針對演練1. 二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結論：4acb2；acb；2ab0.其中正確的有()第1題圖A. B. C. D. 2. 若m、n(其中nm)是關于x的一元二次方程1(xa)(xb)0的兩個根，且ba，則m，n，b，a的大小關系是()A. mabn B. amnbC. bnma D. nbam3. (2017涼山州)小明和哥哥從家里出去買書，從家出來走了20分鐘到一個離家1000米的書店，小明買了書后隨即按原速返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返回家下面的圖形中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關系()4. 如圖，函數(shù)ymx4m的圖象分別交x軸、y軸于點M，N，線段MN上兩點在x軸的垂足分別為A1，B1，若OA1OB1>4，則OAA1的面積S1與OBB1的面積S2的大小關系是( )第4題圖A. S1>S2 B. S1S2C. S1<S2 D. 不確定5. 如圖，已知函數(shù)yxb和yax3的圖象交點為P，則不等式xb>ax3的解集為_第5題圖6. 我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事非”如圖，在一個邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為，的矩形彩色紙片(n為大于1的整數(shù))請你用“數(shù)形結合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算_.第6題圖7. 如圖，點A為函數(shù)y(x0)圖象上一點，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AOAC，則ABC的面積為_第7題圖8. 如圖，矩形ABCD的長AD5 cm，寬AB3 cm，長和寬都增加 x cm，那么面積增加y cm2.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)當增加的面積y20 cm2時，求相應的x是多少？第8題圖9. (2017麗水)如圖，在ABC中，A30°，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運動，點Q從點A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動設運動時間為x(s)，APQ的面積為y(cm2)，y關于x函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖所示(1)求a的值；(2)求圖中圖象C2段的函數(shù)表達式；(3)當點P運動到線段BC上某一段時，APQ的面積大于當點P在線段AC上任意一點時APQ的面積，求x的取值范圍第9題圖答案1. B【解析】b24ac>0，4ac<b2；當x1時，y<0，即abc<0，ac<b；x>1，a0，b<2a，2ab>0.故正確的有.2. D【解析】10，1，設y11，y，畫出圖象得，n<b<a<m.第2題解圖3. D【解析】根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段4. A【解析】設A(a，am4m)，B(b，bm4m)，結合圖象知，S1a(am4m)，S2b(bm4m)，S1S2am(a4)bm(b4)m×(a24ab24b)m(ab)×(ab)4(ab)m(ab)(ab4)，OA1OB1ab4，S1S2m(ab)(ab4)0，S1S2.5. x>16. 1【解析】由正方形的邊長為1，得正方形的面積為1，正方形減去未貼彩色紙片部分的面積即是已貼彩色紙片部分的面積，1.7. 6【解析】如解圖，分別過A，B兩點作x軸的垂線，垂足分別為N、M，則2，SAOC2×SAON9，SABC×96.第7題解圖8解：(1)由題意可得：(5x)(3x)3×5y，化簡得yx28x.故y與x的函數(shù)關系式為yx28x；(2)把y20代入解析式y(tǒng)x28x中得x28x200，解得x12，x210(舍去) 當邊長增加2 cm時，面積增加20 cm2.9. 解：(1)如解圖，過點P作PDAB于點D.9題解圖A30°，PA2x，PDPA·sin30°2x·x，yAQ·PDax·xax2.由圖象得，當x1時，y，則a·12，a1；(2)如解圖，當點P在BC上時，PB5×22x102x.第9題解圖PDPB·sinB(102x)·sinB，yAQ·PDx·(102x)·sinB.由圖象得，當x4時，y，×4×(108)·sinB，sinB，yx·(102x)·x2x；(3)令x2x2x，解得x10(舍去)，x22.由圖象得，當x2時，函數(shù)yx2的最大值為y×222.將y2代入函數(shù)yx2x，得2x2x，解得x12，x23.由圖象得，x的取值范圍是2x3.7