浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型三 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 類型三 幾何類針對演練

《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型三 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 類型三 幾何類針對演練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型三 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 類型三 幾何類針對演練（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二部分 題型研究 題型三 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 類型三　幾何類 針對演練 1. 火力發(fā)電站的燃燒塔的軸截面為如圖所示的圖形， 四邊形ABCD是一個(gè)矩形，DE、CF分別是兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分， 已知AB＝87 m，BC＝20 m，上口寬EF＝16 m，求整個(gè)燃燒塔的高度． 第1題圖 2. (2017杭州)在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長為1時(shí)，它的另一邊長為3. (1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x，y. ①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； ②當(dāng)y≥3時(shí)，求x的取值范圍； (2)圓圓說其中有一個(gè)矩形的周長為6，方方說有一個(gè)矩形的周長為10.你認(rèn)為圓圓和方方的

2、說法對嗎？為什么？ 3. (2016義烏)課本中有一個(gè)例題： 有一個(gè)窗戶形狀如圖①，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形．如果制作窗框的材料總長為6 m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？ 這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑為0.35 m時(shí)，透光面積的最大值約為1.05 m2. 我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖②，材料總長仍為6 m．利用圖③，解答下列問題： (1)若AB為1 m，求此時(shí)窗戶的透光面積； (2)與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計(jì)算說明． 第3題圖 4. 某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形

3、苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米． (1)若苗圃園的面積為72平方米，求x； (2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值，如果沒有，請說明理由； 第4題圖 5. 如圖，某校園內(nèi)有一塊菱形的空地ABCD，為了美化環(huán)境，現(xiàn)要進(jìn)行綠化，計(jì)劃在中間建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綠地EFGH，其中，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形的四條邊上，AB＝a米，BE＝BF＝DG＝DH＝x米，∠A＝60° (1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

4、 (2)若a＝100，求s的最大值，并求出此時(shí)x的值． 第5題圖 6. (2017濰坊)工人師傅用一塊長為10 dm，寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．(厚度不計(jì)) (1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線、虛線表示折痕，并求長方體底面面積為12 dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？ (2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元．裁掉的正方形邊長多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？ 第6題圖 答案 1. 解：∵AB＝87 m，BC＝20 m，

5、 ∴C的坐標(biāo)是(，20)， 設(shè)CF段反比例函數(shù)的解析式是y＝， 把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得k＝×20＝870， 則反比例函數(shù)解析式是y＝， 當(dāng)x＝＝8時(shí)，y＝＝. 答：整個(gè)燃燒塔的高度是m. 2. 解：(1) ①由題意可得：xy＝3(x＞0，y＞0)， 則y＝(x＞0)； ②當(dāng)y≥3時(shí)，≥3 解得0＜x≤1； (2)∵一個(gè)矩形的周長為6， ∴x＋y＝3， ∴x＋＝3， 整理得：x2－3x＋3＝0， ∵b2－4ac＝9－12＝－3<0， ∴矩形的周長不可能是6，即圓圓的說法不對； ∵一個(gè)矩形的周長為10， ∴x＋y＝5， ∴x＋＝5， 整理得：x2－5x＋3＝0，

6、 ∵b2－4ac＝25－12＝13>0， ∴矩形的周長可能是10. ∴方方的說法是對的． 3. 解：(1)由已知條件得：AD＝＝(m)， 此時(shí)窗戶的透光面積S＝AB·AD＝1×＝(m2)； (2)設(shè)AB＝x m， 則AD＝(3－x)m， ∵x＞0，3－x＞0，∴0＜x＜. 設(shè)窗戶透光面積為S，由已知得， S＝AB·AD ＝x(3－x) ＝－x2＋3x ＝－(x－)2＋， 當(dāng)x＝時(shí)，且x＝在0＜x＜的范圍內(nèi)，S最大＝. ∵ m2＞1.05 m2， ∴與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值變大． 4. 解：(1)根據(jù)題意得：(30－2x)x＝72

7、， 解得：x＝3或x＝12， ∵30－2x≤18， ∴x≥6， ∴x＝12； (2)設(shè)苗圃園的面積為y， ∴y＝x(30－2x)＝－2x2＋30x＝－2(x－)2＋， ∵a＝－2＜0， ∴苗圃園的面積y有最大值， ∴當(dāng)x＝時(shí)，平行于墻的一邊長為15米，15＞8，即y最大＝112.5平方米； ∵6≤x≤11， ∴當(dāng)x＝11時(shí)，y最小＝88平方米． 5. 解：(1)∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB＝AD＝a米， ∵BE＝BF＝DH＝DG＝x米，∠A＝60°， ∴AE＝AH＝(a－x)米，∠ADC＝120°， ∴△AHE是等邊三角形，即HE＝(a－x)米，

8、 如解圖，過點(diǎn)D作DP⊥HG于點(diǎn)P， 第5題解圖 ∴HG＝2HP，∠HDP＝∠ADC＝60°， 則HG＝2HP＝2DH·sin∠HDP＝2x× ＝x(米)， ∴S＝x(a－x)＝－x2＋ax(0＜x＜a)； (2)當(dāng)a＝100時(shí)，S＝－x2＋100x＝－(x－50)2＋2500， ∴當(dāng)x＝50時(shí)，S取得最大值，最大值為2500(平方米)． 6. 解：(1)裁剪平面圖，如解圖所示： 第6題解圖 設(shè)裁掉的正方形的邊長為x dm， 由題意可得(10－2x)(6－2x)＝12， 即x2－8x＋12＝0， 解得x＝2或x＝6(舍去)， 答：裁掉的正方形的邊長為2 dm； (2)∵長不大于寬的五倍， ∴10－2x≤5(6－2x)， 解得0