《福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題好題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題好題隨堂演練(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題
好題隨堂演練
1. 如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).
(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
2. (2018·溫州)溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí),每件可獲利120元,每增加1件,當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.
(
2、1)根據(jù)信息填表:
產(chǎn)品
種類
每天工人數(shù)(人)
每天產(chǎn)量(件)
每件產(chǎn)品可
獲利潤(rùn)(元)
甲
15
乙
x
x
(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn);
(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W(元)的最大值及相應(yīng)的x值.
參考答案
1.解:(1)m=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).
(2)連接BC并交拋物
3、線對(duì)稱軸l于點(diǎn)P,連接AP,如解圖,此時(shí)PA+PC的值最?。?
設(shè)直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),
把(3,0),(0,3)代入,得:
∴
∴直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-x+3.
當(dāng)x=1時(shí),y=-1+3=2.
故當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2).
2.解:65-x;2(65-x);130-2x
(2)答:每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元.
(3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人,
W=x(130-2x)+15×2m+30(65-x-m)
=-2(x-25)2+3 200,
∵2m=65-x-m,
∴m=.
∵x、m都是非負(fù)數(shù),
∴取x=26時(shí),m=13,65-x-m=26,
即當(dāng)x=26時(shí),W最大值=3 198.
答:安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí),可獲得的最大利潤(rùn)為3 198元.
3