八年級數(shù)學(xué)下冊4一次函數(shù)檢測題新版湘教版含答案

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1、1第四章一次函數(shù)單元檢測試題、選擇題（本大題共 10 小題）1.下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（)2CA. y=4x - 1B . y=-.y=_D . y=2.右關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=x+3a12的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方，則 a 的取值范圍是().4.關(guān)于直線 y= - x+1,下列結(jié)論正確的是（）A. 圖象必過點(diǎn)（0, 0）B.直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為0.5C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn). y 隨 x 的增大而增大圖象在第二象限時(shí)，自變量 x 的取值范圍是（）A. -3vxv0 B.xv0 C.-3vxv26.一次函數(shù) yi=kx+b 與 y2=x+a 的圖象如圖，則下列結(jié)

2、論 kv0:a0;當(dāng) xv3 時(shí)，yivy2中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B . 1C. 2D. 37.一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100 千米/小時(shí),A. a 4B. a 33.已知 P1(-1, yJ,P2（2, y2）是一次函數(shù))系是（)A. y1=y2B.y1vy2C . y1y2D. a- 32特快車的速度為 150 千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000 千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖3如圖所示，直線 yi=x+b 與 y2=kx- 1 相交于點(diǎn) P,點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于 x 的不等式x+b kx - 1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是8.9.如圖

3、，大小兩個(gè)正方形在同一水平線上,小正方圖的位置停止運(yùn)動(dòng).如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,大小正方形重疊部分的面積為 y,則下列圖象中,中折線大致表示兩車之間的距離y （千米）( )A.C.0能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（)4干升，加油前、后汽車都以100 千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y （升）與行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯(cuò)誤的是（、填空題（本大題共 8 小題）12.坐標(biāo)原點(diǎn)到直線 y=2x+4 的距離是 _.ry=kK3-13.直線 y=kx+3 與 y=- x+3 的圖象如圖所示，則方程組尸 4S+3 的解為兩地相距 50025 升，途中加油若t （小

4、時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y= - 8t+25C. 汽車加油后還可行駛4 小時(shí)D. 汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6 升11.途中加油 21 升B.的自變量 x 的取值范圍是514.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練在一次女子800 米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi) 200 米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑， 同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程 S（米） 與所用的時(shí)間 t （秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第15.如圖，直線 AB 與 x 軸交于點(diǎn) A （ 1, 0）,與 y 軸交于點(diǎn) B （0,- 2）.若直線 AB 上的點(diǎn) C在第一象限，且SBO=2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是秒616

5、.如圖， 一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和 出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y （單位：升）與時(shí)間 x （單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.7達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨 1： 00 出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)（海里）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是按如圖的方式放置.點(diǎn)Al,AA,和點(diǎn) Cl, C2,C3，分別在直線 y=x+1

6、和 x 軸上，則點(diǎn) B6的坐標(biāo)是12/民民送- / 0爲(wèi)GG E三、計(jì)算題（本大題共 6 小題）19.某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人 10 名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 12 個(gè)或乙種產(chǎn)品 10 個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤 100 元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤 180 元.在這 10 名工人中，車間每天安排 x 名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.某天，為按計(jì).如圖是該艇行駛的路程y8（1） 請寫出此車間每天獲取利潤 y （元）與 x （人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若要使此車間每天獲取利潤為 14400 元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3） 若要使此車間每天獲取利潤不低于

7、15600 元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)9品才合適?20.如圖，已知四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) B, C 分別在兩條直線 y=2x 和 y=kx 上，點(diǎn)A,D 是 x 軸上兩點(diǎn).(1)若此正方形邊長為2, k=a, k 的值是否會發(fā)生變化？若不會發(fā)生變化說明理由；若會發(fā)生變21.紅光運(yùn)輸隊(duì)欲用 A, B, C 三種型號的汽車共 80 輛為某企業(yè)一次性將 700 噸貨物從 M 地運(yùn)往 N 地(要求每種型號的汽車都滿載)，三種型號的汽車的載重量及應(yīng)獲取的運(yùn)費(fèi)如表：汽車型號A 型B 型C 型載重量(噸)81012運(yùn)費(fèi)(元)220260280設(shè)派用 A 型汽車 x 輛，B 型汽車 y

8、輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w 元.(1)用含 x、y 的代數(shù)式表示派用的 C 型汽車的輛數(shù) _(2)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出 x 的取值范圍； (3 )求 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)若此正方形邊長為10(4)若紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為 18600 元， 請問他們的派車方案是怎樣的?1122.“五？一”假期，某火車客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時(shí)間排隊(duì)等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時(shí)，有640 人排隊(duì)檢票檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時(shí)，每分鐘候車室 新增排隊(duì)檢票進(jìn)站 16 人，每分鐘每個(gè)檢

9、票口檢票 14 人已知檢票的前 a 分鐘只開放了兩個(gè) 檢票口 某一天候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y (人)與檢票時(shí)間 x (分鐘)的關(guān)系如圖所示.(1 )求 a 的值.(2) 求檢票到第 20 分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù).(3) 若要在開始檢票后 15 分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來到站的旅客隨23.一家蔬菜公司收購某種綠色蔬菜140 噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如圖所示12銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(兀)10002000已知該公司的加工能力是：粗加工每天加工該種蔬菜的重量是精加工的3 倍，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)

10、間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售.(1)若要求 15 天剛好加工完 140 噸蔬菜，如果綠色蔬菜先精加工 20 噸，剩下的再進(jìn)行粗加 工，正好按時(shí)完成，求精加工和粗加工每天各能加工的噸數(shù).(2) 若要求在 13 天的時(shí)間內(nèi)，將 140 噸蔬菜全部加工完，并且兩種加工方式都要有，先精 加工后粗加工，問哪種分配加工時(shí)間(時(shí)間取整)的方案利潤最大，最大利潤是多少？24.如圖， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 矩形 ABCD 的 AB 邊在 x 軸上， AB=3 AD=2 經(jīng)過點(diǎn) C 的直線 y=x-2 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) E、F.(1 )求：點(diǎn) D 的坐標(biāo)；經(jīng)過點(diǎn) D,且與直線 FC 平行的直

11、線的函數(shù)表達(dá)式；(2)直線 y=x- 2 上是否存在點(diǎn) P,使得 PDC 為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐 標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)M,使得以點(diǎn) M D C、E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，1314參考答案: 一、選擇題（本大題共 10 小題）1. B分析：依據(jù)一次函數(shù)的定義求解即可.解：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b （心 0）, y=-虧=_px, y=-：是一次函數(shù).故選：B.2. A分析：根據(jù)一次函數(shù) y=x+3a - 12 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方可得出 的取值范圍即可.解：一次函數(shù) y=x+3a - 12 的圖象與 y 軸的交

12、點(diǎn)在 x 軸上方， 3a- 12 0,解得 a4.故答案為：a4.故選 A.3. C分析： - 1 , y1 y2.故選 C.4. B分析：根據(jù)題意畫出圖形即可得到正確答案.t .1解：畫出函數(shù)圖象：可知三角形的面積為1X1X嘖=眞，故選 B.3a- 120，求出 a1v2 進(jìn)行解答即15分析：根據(jù)點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)作出一次函數(shù)圖象，然后寫出x 的取值范圍即可.分析：根據(jù) yi=kx+b 和 y2=x+a 的圖象可知：kv0, av0,所以當(dāng) xv3 時(shí)，相應(yīng)的 x 的值，yi圖象均高于y2的圖象.解：Tyi=kx+b 的函數(shù)值隨 x 的增大而減小， kv0；故正確 y2=x+a 的圖象與 y

13、 軸交于負(fù)半軸，-av0；當(dāng) xv3 時(shí)，相應(yīng)的 x 的值，yi圖象均高于y的圖象， yi y2,故錯(cuò)誤.故選：B.7. C分析：分三段討論，兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減小，相遇后向相反方向 行駛到特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加，特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí) 間兩車距緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可.解：兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減?。?相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車距迅速增加；3特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大；解：函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)圖象在第二象限時(shí),自變量 x 的取值范圍是-3vxv0.故選 A.6. B16結(jié)合圖象可

14、得 C 選項(xiàng)符合題意故選：C.8.A分析：首先根據(jù)圖象可得不等式x+bkx - 1 的解集是能是函數(shù) yi=x+b 的圖象在上邊的未知數(shù)的范圍，據(jù)此即可求得 x 的范圍，從而判斷.解：不等式 x+b kx - 1 的解集是 x- 1.則利用數(shù)軸表示為_6I I_故選 A-10?!9.C分析：小正方形運(yùn)動(dòng)過程中，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)，即當(dāng)Owxv完全重疊前，函數(shù)為為增函數(shù)；當(dāng)完全重疊時(shí)，函數(shù)為平行于x 軸的線段；當(dāng)不再完全重疊時(shí)，函數(shù)為為減函數(shù)即按照自變量 x 分為三段.解：依題意，陰影部分的面積函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，面積由“增加T不變T減少”變化故選：C.10. C分析：A、設(shè)加油

15、前油箱中剩余油量y （升）與行駛時(shí)間 t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b ,將（0, 25）, （2, 9）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解后即可判斷；B、 由題中圖象即可看出，途中加油量為30 - 9=21 升;C、 先求出每小時(shí)的用油量，再求出汽車加油后行駛的路程，然后與4 比較即可判斷；D、 先求出汽車從甲地到達(dá)乙地需要的時(shí)間，進(jìn)而得到需要的油量；然后用汽車油箱中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500 千米需要的油量，得出汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中的余油量即可判斷.解：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量 y （升）與行駛時(shí)間 t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為 y=kt+b . 將（0，25） ，（2，

16、9）代入，/曰fb二25fk-8得？，解得，l2k+b=9lb二厲所以 y= - 8t+25，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、 由圖象可知，途中加油： 30 - 9=21 （升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、 由圖可知汽車每小時(shí)用油（25 - 9）十 2=8 （升），17所以汽車加油后還可行駛：30+ 8=3；v 4 （小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意;4D、：汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500+ 100=5 （小時(shí)），5 小時(shí)耗油量為：8X5=40 （升）,又汽車出發(fā)前油箱有油25 升，途中加油 21 升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+21 - 40=6 （升）,正確，故本選項(xiàng)不符合題

17、意.故選 C.二、填空題（本大題共 8 小題）11. 分析：根據(jù)分母不等于 0 列不等式求解即可.解：由題意得，x - 3 工 0,解得XM3.故答案為：XM3.12. 分析：設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為h,先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式求解即可.解：設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為h,令X=0,則 y=4 ;令 y=0，貝 UX=- 2,直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為 A （0, 4）, B （- 2, 0）, AB=f總咯煮=27 2X4=2?h，解得 h=：?13.分析：二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo).解：根據(jù)題意知，y=kx+3尸 l x+3 的

18、解就是直線 y=kx+3 與 y= -X+3的交點(diǎn)坐標(biāo),又交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3）,故答案為:兀一次方程原方程組的解是:18故答案為.L燉14.分析：分別求出 OA BC 的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時(shí)間. 解：設(shè)直線 OA 的解析式為 y=kx，代入 A( 200, 800 )得 800=200k，解得 k=4，故直線 OA 的解析式為 y=4x，設(shè) BC 的解析式為 yi=kix+b，由題意，得 540-150 k +b，嚴(yán)曲：解得：b 二 240， BC 的解析式為 yi=2x+240,當(dāng) y=yi時(shí)，4x=2x+240,解得：x=120.則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑

19、后的第120 秒.故答案為 120.15.分析：設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b，將點(diǎn) A (1 , 0)、點(diǎn) B (0, - 2)分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB 的解析式；設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(x, y),根據(jù)三角形面積公式以及BO=2求出 C 的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y 的值，從而得到其坐標(biāo).解：設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b (k豐0), 直線 AB 過點(diǎn) A (1, 0)、點(diǎn) B ( 0,- 2),19l+b=0b二一2,直線 AB 的解析式為 y=2x - 2.設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（x, y）,TSABO=2,?2?x=2,解得 x=2, y=2X2-2=2

20、,點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（2, 2）.16.分析：先根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系 就可以求出結(jié)論.解：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20-4=5 升設(shè)出水管每分鐘的出水量為a 升，由函數(shù)圖象，得20+8 （5 - a） =30,解得：a=,4故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：30+ 一 1=8 分鐘.4故答案為：&17.分析：本題考查函數(shù)圖象的意義，列一元一次方程解實(shí)際問題解答時(shí)，一要由函數(shù)圖 象判斷巡邏艇故障前、后的速度；二要理解“結(jié)果恰好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)”蘊(yùn)涵的等量關(guān)系：按故障 前速度行駛?cè)趟脮r(shí)間= 2+按故障排除后速度行駛剩余路程所用時(shí)間.解：觀察

21、函數(shù)圖象，知巡邏艇出現(xiàn)故障前的速度為：80+仁 80海里/小時(shí)，故障排除后的速度為：（180 80） +仁 100 海里/小時(shí).設(shè)巡邏艇的航行全程為x海里，由題意，得 =2+ 口0，解得x= 480.80 100解得*-20則原計(jì)劃行駛的時(shí)間為：480 十 80=6 （小時(shí)）.故計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻為 7： 00.18.分析：首先利用直線的解析式，分別求得 A, Aa, A3, A的坐標(biāo)，由此得到一定的規(guī)律,據(jù)此求出點(diǎn) An的坐標(biāo)，即可得出點(diǎn) Ba 的坐標(biāo).解：T直線 y=x+1 , x=0 時(shí)，y=1 , ABi=1，點(diǎn) B2的坐標(biāo)為(3, 2), Ai的縱坐標(biāo)是：1=20, Ai的橫坐標(biāo)是：

22、0=2- 1 ,A2的縱坐標(biāo)是：1 + 1=21,A2的橫坐標(biāo)是： 仁 21- 1 ,A的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22,A的橫坐標(biāo)是：1+2=3=22- 1,33 A的縱坐標(biāo)是：4+4=8=2 ,A的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=2 - 1 ,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7, 8).據(jù)此可以得到 An的縱坐標(biāo)是：2n-：橫坐標(biāo)是：2n-1- 1.即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2n-1- 1，2n-1).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(25- 1 , 25).點(diǎn) B6的坐標(biāo)是：(26- 1, 25)即(63, 32). 故答案為：( 63， 32)三、計(jì)算題(本大題共 6 小題)19.分析：(1 )根據(jù)每個(gè)工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利

23、潤,表示出總利潤即可；(2) 根據(jù)每天獲取利潤為 14400 元，貝Uy=14400，求出即可；(3)根據(jù)每天獲取利潤不低于15600 元即 y 15600， 求出即可. 解：(1)根據(jù)題意得出：y=12xX100+10(10-x)x180=- 600 x+18000；(2)當(dāng) y=14400 時(shí),有 14400=- 600 x+18000,解得： x=6,故要派 6 名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；( 3)根據(jù)題意可得,y15600,即-600 x+18000 15600,21解得：xW4,貝U10 - x6,故至少要派 6 名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適20.分析：根據(jù)正方形的邊長，運(yùn)用正方形的性質(zhì)表示

24、出C 點(diǎn)的坐標(biāo)，再將 C 的坐標(biāo)代入函數(shù)中,從而可求得 k 的值22解：(1)V正方形邊長為 2, AB=2,在直線 y=2x 中，當(dāng) y=2 時(shí)，x=1 , OA=1, OD=1+2=3- C (3, 2),將 C (3, 2)代入 y=kx，得 2=3k,-i；故答案為：一；(2) k 的值不會發(fā)生變化，理由：正方形邊長為a,-AB=a,a 3 OA=. , OD=-,- C（C，a）,3-3將 C （去二 a）代入 y=kx，得 a=k21.分析：(1)根據(jù)題意得出 C 型貨車的輛數(shù)即可；(2) 根據(jù)題意列出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù) y0 即可求出符合條件的未知數(shù)的對應(yīng) 值；

25、(3) 根據(jù)題意列出 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式即可；(4)根據(jù)紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為 18600 元，得出 x 的值，得出方案即可.在直線 y=2x 中，當(dāng) y=a 時(shí),_ax= _,23解：(1)設(shè)派用 A 型汽車 x 輛，B 型汽車 y 輛，C 型貨車的輛數(shù)為(80 - x - y);故答案為：(80 - x- y);(2)根據(jù)題意，可得：8x+10y+12 (80- x- y) =700,解得：y=130 - 2x ,可得：x 的取值范圍 50Wxw65;(3)設(shè)派用 A 型汽車 x 輛， 紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w 元，可得：w=220 x+260+28080 - x- =198

26、00 - 20 x;(4 )根據(jù)題意可得：19800 - 20 x=18600,解得：x=60,派車方案為 A 型汽車 60 輛，B 型汽車 10 輛，C 型汽車 10 輛.22.分析：(1)根據(jù)原有的人數(shù)-a 分鐘檢票額人數(shù)+a 分鐘增加的人數(shù)=520 建立方程求出其 解就可以；(2) 設(shè)當(dāng) 10wx 30 時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b ,由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析 式，再將x=20 代入解析式就可以求出結(jié)論；(3) 設(shè)需同時(shí)開放 n 個(gè)檢票口，根據(jù)原來的人數(shù)+15 分進(jìn)站人數(shù)n個(gè)檢票口 15 分鐘檢票人 數(shù)建立不等式，求出其解即可解：(1)由圖象知，640+16a- 2

27、X14a=520, a=10;780y= - 26x+780，當(dāng) x=2 時(shí),y=260即檢票到第 20 分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有260 人.(3)設(shè)需同時(shí)開放 n 個(gè)檢票口，則由題意知14nX15640+16X15解得：n,21(2)設(shè)當(dāng) 10wx30 時(shí),y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題24Tn為整數(shù),二 n=5.答：至少需要同時(shí)開放 5 個(gè)檢票口.23.分析：(1 )本題等量關(guān)系為：精加工天數(shù) +粗加工天數(shù)=15,進(jìn)而列出方程求解即可.(2)首先求出精加工的天數(shù)的取值范圍，然后表示W(wǎng) 并求出 W 最大值.解：(1)設(shè)每天精加工 x 噸，則每天粗加工 3x 噸，依

28、題意得,20 140-20- +=15- |5,解得：x=4, 經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4 是原方程的根；則 3x=12 ,答：每天精加工 4 噸，則每天粗加工 12 噸；一 一140-4m(2)設(shè)精加工的時(shí)間為 m 天，依題意得 m+ 13,解得：me 2,設(shè)加工這批蔬菜可獲利 W 元，則W=2000?4m1000?=140000+4000m (元)(0eme2),由一次函數(shù)性質(zhì)知，W 隨 m 的增大而增大，故當(dāng) m=2 時(shí)，W 取得最大值為 140000+4000X2=148000 (元)，答：安排 2 天進(jìn)行精加工，11 天粗加工可獲最大利潤為148000 元.24.分析：(1)設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為

29、(m, 2),根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代入直線解 析式求解即可得到 m 的值，再根據(jù)矩形的長求出OA然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；根據(jù)互相平行的直線的解析式的k 值相等設(shè)出直線解析式為y=x+b，然后把點(diǎn) D 的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可；(2) 根據(jù)直線解析式求出 EBC 為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得/ CEB=/ ECB=45，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/DCE=/ CEB=45，然后判斷出 PDC 只能是以 P、D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，再分/ D=9C時(shí)，根據(jù)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)與點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)相等，利用直線解析式求解即可；/ DPC=90 時(shí)，作DC 的垂直平分線與

30、直線 y=x - 2 的交點(diǎn)即為點(diǎn) P2,求出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)，再代入直線解析式計(jì)算即可得解；25(3)根據(jù)平行四邊形平行且對邊相等，分DE CE 是對角線時(shí)，點(diǎn) M 在 x 軸上，求出 OM 勺長度，然后寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，CD 是對角線時(shí)，求出平行四邊形的中心的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)E 關(guān)于中心的對稱點(diǎn)，即為點(diǎn) M解：（1）設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（m2）,點(diǎn) C 在直線 y=x - 2 上， 2=m- 2,/ m=4,即點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（4, 2）,四邊形 ABCD 是矩形， AB=CD=3 AD=BC=2點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1, 2）;設(shè)經(jīng)過點(diǎn) D 且與 FC 平行的直線函數(shù)表達(dá)式為y=x+b ,將

31、D （1, 2）代入 y=x+b，得 b=1,經(jīng)過點(diǎn) D 且與 FC 平行的直線函數(shù)表達(dá)式為 y=x+1;（2）存在.EBC 為等腰直角三角形，/ CEB=Z ECB=45 ,又 DC/ AB/ DCE=/ CEB=45 , PDC 只能是以 P、D 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，如圖，當(dāng)/ D=90 時(shí)，延長 DA 與直線 y=x - 2 交于點(diǎn) P ,點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1, 2）,點(diǎn) R 的橫坐標(biāo)為 1,把 x=1 代入 y=x - 2 得，y= - 1,點(diǎn) P （1,- 1 ）；當(dāng)/DPC=90 時(shí)，作 DC 的垂直平分線與直線 y=x - 2 的交點(diǎn)即為點(diǎn) P2,一1+4 5所以，點(diǎn) P2 的橫坐標(biāo)為 -=,5126把 x=,.代入 y=x - 2 得，y=,51所以，點(diǎn) P2（, 7）,綜上所述，符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（1, - 1 ）或（：.，.）;（3 ）當(dāng) y=0 時(shí)，x- 2=0,解得 x=2, 0E=2以點(diǎn) M D、C、E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若 DE 是對角線，則 EM=CD=, OM=EM 0E=3- 2=1,此時(shí)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（-1, 0）,若 CE 是對角線，則 EM=CD=3