北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章 特殊的平行四邊形單元練習(xí)試題

第1章 特殊的平行四邊形一選擇題1下列說(shuō)法正確的是（）A矩形對(duì)角線相互垂直平分B對(duì)角線相等的菱形是正方形C兩鄰邊相等的四邊形是菱形D對(duì)角線分別平分對(duì)角的四邊形是平行四邊形2如圖，矩形ABCD中，AB4，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AOB60°，則矩形ABCD的面積為（）A16BCD33如圖，在RtABC中，BAC90°，AB3，AC4，P是斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，EF與AP相交于點(diǎn)O，則OF的最小值是（）A4.8B3.6C2.4D1.24如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件不能使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦蔚氖牵ǎ〢OAOCBACBDCDAABDOABOBA5菱形的邊長(zhǎng)是5cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是8cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為（）A10cmB8cmC6cmD5cm6E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求AEB的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D75°7如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是CD邊的中點(diǎn)若AB12，OM，則線段OB的長(zhǎng)為（）A7B8CD8矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD，若AB8，BC6，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（）A20B40C4D89如圖，四邊形ABCD是菱形，AC6，BD8，AHBC于H，則AH等于（）AB4CD510如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，DEBC于點(diǎn)E，連接OE，若ABC140°，則OED（）A20°B30°C40°D50°11如圖，MON90°，矩形ABCD在MON的內(nèi)部，頂點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上，AB4，BC2，則點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離是（）A22B2+2C22D12如圖，矩形ABCD中，AD4，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，OEAC交BC于點(diǎn)E，CE3，則矩形ABCD的面積為（）ABC12D3213如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE22.5°，EFAB，垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（）A1B42CD3414如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC8，DB6，DHAB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為（）A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm15如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），則CE的長(zhǎng)是（）A3BCD4二填空題16如圖，在RtABC中，BAC90°，且BA6，AC8，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DMAB于點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)N，連接MN，則線段MN的最小值為 17如圖，在四邊形ABCD中，ADBC（BCAD），D90°，ABE45°，BCCD，若AE5，CE2，則BC的長(zhǎng)度為 18如圖，在菱形ABCD中，BAD120°，CEAD，且CEBC，連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，則EFC °19如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH 20如圖，四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OBOD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使四邊形ABCD是菱形（只需添加一個(gè)即可）21如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F，則PE+PF的值為 22如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC8cm，DB6cm，DHAB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為 三解答題23如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，AC平分BAD，過(guò)點(diǎn)C作CEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E連接OE求證：四邊形ABCD是菱形；24在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DFBE，連接AF，BF（1）求證：四邊形EBFD是矩形（2）若AE3，DE4，DF5，求證：AF平分DAB25如圖，在RtABC中，ACB90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CEAD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由參考答案一選擇題1 B2 B3 D4 A5 C6 D7 C8 A9 C10 A11 B12 B13 B14 A15 C二填空題16 17 618 105°19 20 OAOC21 22 4.8cm三解答題23解：（1）ABCD，OABDCA，AC為DAB的平分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，ABCD是菱形；24證明：（1）四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，即DFBE，又DFBE，四邊形DEBF為平行四邊形，又DEAB，DEB90°，四邊形DEBF為矩形；（2）四邊形DEBF為矩形，DEB90°，AE3，DE4，DF5AD5，ADDF5，DAFDFA，ABCD，F(xiàn)ABDFA，F(xiàn)ABDFA，AF平分DAB25（1）證明：DEBC，DFB90°，ACB90°，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四邊形ADEC是平行四邊形，CEAD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由如下：D為AB中點(diǎn)，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四邊形BECD是平行四邊形，ACB90°，D為AB中點(diǎn)，CDBD，四邊形BECD是菱形9 / 9