安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt

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安徽中考2014 2018考情分析 基礎(chǔ)知識梳理 中考真題匯編 安徽中考2014 2018考情分析 說明 從上表可以看出 近五年來 僅兩次考查分式方程的解法 考查分值5分左右 由于2017年和2018年安徽中考都是在規(guī)律探索題中分別滲透考查了分式的約分和分式的運算 再結(jié)合上表推測 2019年安徽中考考查分式方程解法的可能性增大 另外 近幾年來 全國其它省市出現(xiàn)將 分式方程的應(yīng)用與一次不等式或一次函數(shù) 等知識聯(lián)系在一起構(gòu)成 小組合 考查的命題趨勢 建議2019年備考時需加以關(guān)注 基礎(chǔ)知識梳理 考點一分式方程及其解法1 分式方程 分母中含有 的方程 叫做分式方程 2 分式方程的解法步驟一 化 在方程的兩邊都乘 約去分母 化成整式方程 未知數(shù) 最簡公分母 二 解 解這個整式方程 三 驗 把解得的根代入 看結(jié)果是不是零 使它不為零的根才是原方程的根 使它為零的根是原方程的 必須舍去 溫馨提示 1 在進(jìn)行分式方程去分母的變形時 有時可能產(chǎn)生使原方程分母為0的根 稱為方程的增根 因此 解分式方程時必須驗根 2 分式方程有增根與無解并非同一個概念 有增根不一定無解 無解既包含產(chǎn)生增根這一情況 也包含原方程去分母后的整式方程無解 最簡公分母 增根 考點二分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題一樣 先分析題意 準(zhǔn)確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的等量關(guān)系 恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù) 列出方程 不同的是列出的方程是分式方程 所以在解分式方程應(yīng)用題時必須檢驗 既要檢驗是否為 又要檢驗是否符合應(yīng)用題的 原方程的根 實際意義 解析 先確定最簡公分母 通過去分母 轉(zhuǎn)化成整式方程求解 最后必須檢驗 點撥 此題考查了分式方程的解法 解分式方程的基本思想是 轉(zhuǎn)化思想 即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 易錯提醒 1 去分母時必須將方程的各項都乘以最簡公分母 尤其不能漏乘沒有分母的項 2 驗根是解分式方程的一個必不可少的步驟 解析 先用含a的代數(shù)式表示出原方程的解為x 1 a 再根據(jù)此解為負(fù)數(shù)可得 1 a1且a 2 答案 D 點撥 此類問題的常規(guī)思路是先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程 然后用含參數(shù)的代數(shù)式表示出整式方程的解 再根據(jù)解的特征構(gòu)建方程或不等式 注意不能忽略分式方程分母不為0的條件 二 分式方程的應(yīng)用 例3 某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售 過了一段時間 又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果 所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍 但每千克的價格比第一次購進(jìn)的貴了2元 1 該商店第一次購進(jìn)水果多少千克 2 假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價銷售 最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售 若兩次購進(jìn)水果全部售完 利潤不低于950元 則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元 點撥 此題考查了分式方程的應(yīng)用 分析題意 找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 此類問題往往忽略雙重檢驗 即既要檢驗所的得到的未知數(shù)的值是否是分式方程的解 還要檢驗是否符合實際情況 A A A 中考真題匯編 D 6 B D A D A x 2 2 k 6且k 3 4 解 把方程兩邊同時乘以 x 2 得x 3 x 2 3 解得x 1 檢驗 當(dāng)x 1時 x 2 1 2 1 0 原方程的解為x 1 13 2018 岳陽 為落實黨中央 長江大保護(hù) 新發(fā)展理念 我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù) 還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌 某工程隊負(fù)責(zé)對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除 回填土方和復(fù)綠施工 為了縮短工期 該工程隊增加了人力和設(shè)備 實際工作效率比原計劃提高了20 結(jié)果提前11天完成任務(wù) 求實際平均每天施工多少平方米 14 2018 孝感 綠水青山就是金山銀山 隨著生活水平的提高 人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高 孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理A B兩種型號的凈水器 每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進(jìn)價多200元 用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4 5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等 1 求每臺A型 B型凈水器的進(jìn)價各是多少元 2 槐蔭公司計劃購進(jìn)A B兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷 其中A型凈水器為x臺 購買資金不超過9 8萬元 試銷時A型凈水器每臺售價2500元 B型凈水器每臺售價2180元 槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)a 70 a 80 元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金 設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W 求W的最大值