人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 第十一章三角形測試題

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1、第十一章 三角形測試題 班級(jí) 姓名 一、 填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1、已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則該等腰三角形的周長為 ． 2、如圖，AD是△ABC的中線，則點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BD＝CD＝ ，S△ABD＝ ＝ ． 3、如圖，AD是△ABC的角平分線，則AD平分∠BAC，∠1＝∠2＝ ，且點(diǎn)D在邊BC上． 4、如圖，AE是△ABC的中線，EC＝6，DE＝2，則S△ABD∶S△ACE的值為

2、 5、如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC＝ ． 6、如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC⊥CD于點(diǎn)C，若∠BOD＝38°，則∠A＝ ． 7、如圖，以∠AOD為外角的三角形是 ． 8、一個(gè)正多邊形的周長是100，邊長為10，則該正多邊形的邊數(shù)n＝ ． 9、一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為 ． 10、如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S1，S2，S3.若S1＝12，則S2－S3＝

3、 ． 二、 選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 1、一位同學(xué)用三根木棒兩兩相交拼成如下圖形，其中符合三角形概念的是( ) 2、如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 3、在△ABC中，畫出邊AC上的高，下面四幅圖中畫法正確的是( ) 4、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為2∶3∶4，則∠B的度數(shù)為( ) A．120° B．80° C．60° D．40° 5、已知∠A＝37°，∠B＝53°，則△ABC為() A．銳角三

4、角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對 6、如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD.若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠ECD等于( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 7、若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則這個(gè)多邊形是( ) A．十三邊形 B．十二邊形 C．十一邊形 D．十邊形 8、將一個(gè)n邊形變成(n＋1)邊形，

5、內(nèi)角和將( ) A．減少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360° 三、 （8分）已知a，b，c是△ABC的三邊長． (1)若a，b，c滿足|a－b|＋|b－c|＝0，試判斷△ABC的形狀； (2)若a，b，c滿足(a－b)(b－c)＝0，試判斷△ABC的形狀； (3)化簡：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|. 四、 （8分）如圖是甲、乙、丙三位同學(xué)的折紙示意圖，你能分析出他們各自折紙的意圖嗎？簡述你判斷的理由． 五、 （8分）如圖，在△ABC中

6、，AB＝2，BC＝4.△ABC的高AD與CE的比是多少？, 六、（8分）如圖，按規(guī)定，一塊橫板中AB，CD的延長線相交成85°角，因交點(diǎn)不在板上，不便測量，工人師傅連接AC，測得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此時(shí)AB，CD的延長線相交所成的角是否符合規(guī)定？為什么？ 七、（8分）如圖，在△ABC中，∠1是它的一個(gè)外角，E是邊AC上一點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)D，連接DE.求證：∠1>∠2. 八、（8分）(1)如圖1，O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，OD，可以得到幾個(gè)三角形

7、？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ (2)如圖2，點(diǎn)O在五邊形ABCDE的AB邊上，連接OC，OD，OE，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ (3)如圖3，過點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ 九、（8分）已知n邊形的內(nèi)角和θ＝(n－2)×180°. (1)甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n；若不對，請說明理由； (2)若n邊形變?yōu)?n＋x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x. 參考答案 一、 填空題 1、20 2、BC S△ACD S△

8、ABC 3、∠BAC 4、． 5、18° 6、52° 7、△AOB和△COD 8、10 9、72° 10、2 二、選擇題 1-8 DCCCC CAC 三、 解：(1)∵|a－b|＋|b－c|＝0， ∴a－b＝0且b－c＝0.∴a＝b＝c. ∴△ABC為等邊三角形． (2)∵(a－b)(b－c)＝0， ∴a－b＝0或b－c＝0. ∴a＝b或b＝c. ∴△ABC為等腰三角形． (3)∵a，b，c是△ABC的三邊長， ∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0. ∴原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b ＝a＋b＋c. 四、解：甲折出的

9、是BC邊上的高AD， 由圖可知∠ADC＝∠ADC′， ∴∠ADC＝90°，即AD為BC邊上的高． 乙折出的是∠BAC的平分線AD， 由圖可知∠CAD＝∠C′AD，即AD平分∠BAC. 丙折出的是BC邊上的中線AD， 由圖可知CD＝BD，∴AD是BC邊上的中線． 五、解：∵S△ABC＝\f(1,2)BC·AD＝\f(1,2)AB·CE，,∴4AD＝2CE.,∴AD∶CE＝2∶4＝1∶2. 歸納：在同一個(gè)三角形中，底邊與底邊上的高成反比，即AD·BC＝AB·CE. 六、解：因?yàn)椤螧AC＝32°，∠DCA＝65°， 所以AB與CD的夾角為180°－32°－65°＝83°

10、， 而83°≠85°， 所以不符合規(guī)定． 七、證明：∵∠1是△ABC的一個(gè)外角， ∴∠1＝∠3＋∠A. ∴∠1＞∠3. ∵∠3是△DEC的一個(gè)外角， ∴∠3＝∠2＋∠D. ∴∠3＞∠2.∴∠1＞∠2. 八、解：(1)4個(gè)，三角形的個(gè)數(shù)等于邊數(shù)． (2)4個(gè)，三角形的個(gè)數(shù)等于邊數(shù)減1. (3)4個(gè)，三角形的個(gè)數(shù)等于邊數(shù)減2. 九、解：(1)甲對，乙不對．理由： ∵θ＝360°，∴(n－2)×180＝360，解得n＝4. ∵θ＝630°，∴(n－2)×180＝630，解得n＝. ∵n為整數(shù)，∴θ不能取630°. (2)依題意，得(n－2)×180＋360＝(n＋x－2)×180，解得x＝2. 7 / 7