（河南專版）2019年中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 1.4 分式（試卷部分）課件.ppt

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第一章數(shù)與式 1 4分式 中考數(shù)學 河南專用 A組2014 2018年河南中考題組 五年中考 1 2018河南 16 8分 先化簡 再求值 其中x 1 解析原式 4分 1 x 6分 當x 1時 原式 1 1 8分 2 2016河南 16 8分 先化簡 再求值 其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取 解析原式 3分 5分 解得 1 x 不等式組的整數(shù)解為 1 0 1 2 7分 若使分式有意義 只能取x 2 原式 2 8分 思路分析根據(jù)分式的基本性質以及分式的運算法則化簡 再確定不等式組的整數(shù)解 然后選取使分式有意義的x的值代入 解題關鍵根據(jù)分式有意義的條件 確定合適的整數(shù)解是本題關鍵 3 2015河南 16 8分 先化簡 再求值 其中a 1 b 1 解析原式 4分 6分 當a 1 b 1時 原式 2 8分 思路分析依據(jù)分式的運算法則化簡 再代入求值 答題規(guī)范對于分式化簡求值題 一般先化簡 表述為 原式 再代入求值 書寫為 當 時 原式 4 2014河南 16 8分 先化簡 再求值 其中x 1 解析原式 4分 6分 當x 1時 原式 8分 思路分析化簡時 先算括號內的 再算除法 注意分式的分子 分母要分解因式 考點一分式的概念 B組2014 2018年全國中考題組 1 2017北京 2 3分 若代數(shù)式有意義 則實數(shù)x的取值范圍是 A x 0B x 4C x 0D x 4 答案D由已知得 x 4 0 即x 4 故選D 2 2018江西 7 3分 若分式有意義 則x的取值范圍為 答案x 1 解析若分式有意義 則x 1 0 即x 1 3 2015上海 9 4分 如果分式有意義 那么x的取值范圍是 答案x 3 解析要使分式有意義 則只需x 3 0 所以x 3 1 2018江西 2 3分 計算 a 2 的結果為 A bB bC abD 考點二分式的基本性質 答案A原式 a2 b 故選A 2 2016四川南充 11 3分 計算 答案y 解析 y 3 2014湖南郴州 15 3分 若 則 答案 解析 1 當 時 原式 1 4 2016福建福州 20 7分 化簡 a b 解析原式 a b a b a b a b 2b 1 2018北京 6 2分 如果a b 2 那么代數(shù)式 的值為 A B 2C 3D 4 考點三分式的運算 答案A 當a b 2時 原式 故選A 2 2018河北 14 2分 老師設計了接力游戲 用合作的方式完成分式化簡 規(guī)則是 每人只能看到前一人給的式子 并進行一步計算 再將結果傳遞給下一人 最后完成化簡 過程如圖所示 接力中 自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是 A 只有乙B 甲和丁C 乙和丙D 乙和丁 答案D 甲的運算結果正確 乙的運算結果錯誤 丙的運算結果正確 丁的運算結果錯誤 故選D 3 2017河北 13 2分 若 則 中的數(shù)是 A 1B 2C 3D 任意實數(shù) 答案B 2 故選B 4 2016河北 4 3分 下列運算結果為x 1的是 A 1 B C D 答案B選項A的運算結果為 選項C的運算結果是 選項D的運算結果為x 1 選項B的運算結果為x 1 故選B 5 2016遼寧沈陽 13 3分 化簡 m 1 答案m 解析 m 1 m 1 m 1 m 1 1 m 6 2018福建 19 8分 先化簡 再求值 其中m 1 解析原式 當m 1時 原式 思路分析本題考查分式的混合運算 二次根式 因式分解等基礎知識 考查運算能力 化歸與轉化思想 7 2017吉林 15 5分 某學生化簡 出現(xiàn)了錯誤 解答過程如下 原式 第一步 第二步 第三步 1 該學生解答過程是從第步開始出錯的 其錯誤原因是 2 請寫出此題正確的解答過程 解析 1 一 1分 分式的基本性質用錯 2分 2 原式 5分 8 2017黑龍江哈爾濱 21 7分 先化簡 再求代數(shù)式 的值 其中x 4sin60 2 解析原式 x 4sin60 2 4 2 2 2 原式 9 2016陜西 16 5分 化簡 解析原式 1分 2分 3分 x 1 x 3 4分 x2 4x 3 5分 考點一分式的概念 C組教師專用題組 1 2017內蒙古呼和浩特 11 3分 使式子有意義的x的取值范圍為 答案x 解析由題意可得1 2x 0 解得x 易錯警示本題易因只考慮二次根式的被開方數(shù)大于或等于0 而忽視了二次根式在分母上而致錯 2 2015江蘇鎮(zhèn)江 5 2分 當x 時 分式的值為0 答案 1 解析由題意得解得所以x 1 3 2015廣西南寧 14 3分 要使分式有意義 則字母x的取值范圍是 答案x 1 解析若分式有意義 則分母x 1 0 即x 1 1 2016天津 7 3分 計算 的結果為 A 1B xC D 考點二分式的基本性質 答案A 1 故選A 2 2016北京 6 3分 如果a b 2 那么代數(shù)式 的值是 A 2B 2C D 答案A原式 a b a b 2 原式 2 3 2015浙江紹興 6 4分 化簡 的結果是 A x 1B C x 1D 答案A x 1 故選A 4 2015山東臨沂 16 3分 計算 答案 解析 1 2018天津 7 3分 計算 的結果為 A 1B 3C D 考點三分式的運算 答案C原式 故選C 2 2017山西 7 3分 化簡 的結果是 A x2 2xB x2 6xC D 答案C 方法規(guī)律首先把題中的各個分式中能分解因式的分子或分母分解因式 然后進行通分或約分 如果要求值的話 一定要注意保證化簡過程中的每個分式都要有意義 而不能只考慮化簡后的結果 3 2017陜西 5 3分 化簡 結果正確的是 A 1B C D x2 y2 答案B原式 4 2018遼寧沈陽 13 3分 化簡 答案 解析 5 2018重慶 21 2 5分 計算 解析原式 6 2018陜西 16 5分 化簡 解析原式 2分 5分 思路分析先將括號內的分式通分 除式的分母因式分解 然后按分式的加減乘除運算法則進行運算 最后約分即可 易錯警示分式的混合運算及化簡 在計算時不要和分式方程混淆 不能乘最簡公分母 分子 分母若是多項式 應先分解因式 如果分子 分母有公因式 應先進行約分 7 2017江西 13 1 3分 計算 解析 2分 3分 8 2017內蒙古呼和浩特 17 2 5分 先化簡 再求值 其中x 解析 當x 時 原式 方法規(guī)律化簡求值問題 一般先對代數(shù)式進行化簡 再把字母的取值代入化簡后的式子中求值 若分子 分母是多項式 則能分解因式的應先分解因式 如果有公因式 應先進行約分 9 2017四川綿陽 19 2 8分 先化簡 再求值 其中x 2 y 解析原式 2分 3分 4分 6分 當x 2 y 時 原式 8分 10 2016重慶 21 2 5分 計算 解析原式 11 2016湖南長沙 20 6分 先化簡 再求值 其中a 2 b 解析原式 當a 2 b 時 原式 6 12 2016內蒙古呼和浩特 17 2 5分 先化簡 再求值 其中x 解析原式 2分 3分 4分 當x 時 原式 5分 13 2016黑龍江哈爾濱 21 7分 先化簡 再求代數(shù)式 的值 其中a 2sin60 tan45 解析原式 a 1 a 1 2分 a 1 3分 4分 a 2 1 5分 1 6分 原式 7分 14 2015黑龍江哈爾濱 21 7分 先化簡 再求代數(shù)式 的值 其中x 2 tan60 y 4sin30 解析原式 3分 x 2 y 4 2 5分 原式 7分 15 2015江蘇蘇州 21 6分 先化簡 再求值 其中x 1 解析原式 當x 1時 原式 16 2015廣東廣州 19 10分 已知A 1 化簡A 2 當x滿足不等式組且x為整數(shù)時 求A的值 解析 1 解法一 A 解法二 A 2 由x 1 0得x 1 由x 3 0得x 3 不等式組的解集是1 x 3 x為整數(shù) x為1或2 當x 1時 A無意義 當x 2時 A 1 評析本題主要考查分式的運算 分式有意義的條件 完全平方公式 平方差公式 一元一次不等式組的解法等基礎知識 考查學生的代數(shù)運算能力 17 2015山東威海 19 7分 先化簡 再求值 其中x 2 解析 2分 3分 4分 5分 當x 2 時 原式 7分 18 2014湖南郴州 18 6分 先化簡 再求值 其中x 2 解析原式 1分 2分 3分 4分 當x 2時 原式 5分 1 6分 19 2014重慶 21 10分 先化簡 再求值 其中x的值為方程2x 5x 1的解 解析原式 1分 2分 4分 6分 7分 解方程2x 5x 1得x 9分 當x 時 原式 10分 20 2014四川成都 17 8分 先化簡 再求值 其中a 1 b 1 解析原式 2分 4分 a b 6分 當a 1 b 1時 原式 1 1 2 8分 評析本題主要考查分式的化簡 熟練掌握分式的運算法則和因式分解的方法是解答此類題的關鍵 考點一分式的概念 2017平頂山二模 2 使分式有意義的x的取值范圍是 A x 1B x 1C x 1D x 1答案B要使分式有意義 則x 1 0 即x 1 故選B 三年模擬 A組2016 2018年模擬 基礎題組 考點二分式的基本性質 2017平頂山一模 8 不改變分式的值 如果把分子和分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù) 那么所得的正確結果是 A B C D 答案B原式 故選B 1 2018濮陽一模 16 先化簡 再求值 其中a 1 考點三分式的運算 解析原式 當a 1時 原式 2 2018平頂山一模 16 化簡 并從1 2 3 2四個數(shù)中 取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值 解析原式 由題意知 x不能取2 3 2 當x 1時 原式 3 2018鄭州一模 16 先化簡 再求值 其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取 解析 解不等式組得 1 x 2 所以不等式組的整數(shù)解為0 1 2 若使分式有意義 只能取x 1 當x 1時 原式 4 2017南陽一模 16 已知y x 1 求 的值 解析原式 x y 當y x 1時 原式 x x 1 1 5 2017鄭州一模 16 先化簡 再求值 其中x為方程 x 6 x 3 0的實數(shù)根 解析原式 x 6 x 3 0 x 6或x 3 當x 3時 原分式無意義 x 3 當x 6時 原式 6 2016焦作一模 16 先化簡 再求值 其中a 2 解析原式 當a 2時 原式 7 2016開封一模 16 先化簡 再求值 其中x 4 解析原式 4 x 當x 4 時 原式 4 x 4 4 8 2016安陽二模 16 先化簡 再選一個小于0的整數(shù)作為x的值 將其代入求值 解析原式 要使分式有意義 則x 1且x 3 如選取x 2 此時原式 2 答案不唯一 B組2016 2018年模擬 提升題組 時間 60分鐘分值 75分 一 填空題 共3分 1 2017信陽一模 12 若a 2b 0 則的值為 答案 解析 a 2b 0 原式 思路分析先將原分式化簡 再將a 2b代入求值 2 2018焦作一模 16 化簡并求值 其中x y滿足 x 2 2x y 1 2 0 二 解答題 共72分 解析原式 x 2 2x y 1 2 0 解得 原式 思路分析本題主要考查分式的化簡求值 絕對值和偶次方的非負的性質 根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原代數(shù)式 再列出關于x y的方程組 求得x y的值 代入計算可得結果 3 2018許昌一模 16 先化簡 再求值 其中x滿足x2 x 1 0 解析原式 x x2 x 1 0 x2 x 1 原式 1 思路分析本題考查分式的化簡求值 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子 再根據(jù)x2 x 1 0 可解答本題 解題的關鍵是對方程x2 x 1 0變形 轉化為x2 x 1 代入求值 若先求x的值再代入方程 則計算復雜且易產生錯誤 4 2018西華一模 16 化簡并求值 其中a與2 3構成 ABC的三邊 且a為整數(shù) 解析原式 a與2 3構成 ABC的三邊 1 a 5 且a為整數(shù) a 2 3 4 又 a 2且a 3 a 4 當a 4時 原式 1 思路分析本題考查分式的化簡求值 三角形三邊關系定理 原式利用除法法則變形 約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果 根據(jù)三角形三邊關系定理及題目隱含的條件確定a的值 代入計算即可求出值 5 2017安陽一模 16 先化簡 然后從滿足 2 x 2的整數(shù)值中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值 解析原式 2 x 2且x為整數(shù) x 1 0 1 2 若使分式有意義 則x只能取0 1 當x 0時 原式 1 或當x 1時 原式 3 思路分析將原式依據(jù)分式的運算法則化簡 選擇使原式中分母不為0的x的值代入求值 6 2016許昌一模 16 先化簡 再求值 請從 1 0 1中任取一個作為a的值 將其代入求值 解析原式 當a取 1和1時 原式無意義 a 0 把a 0代入 原式 1 思路分析化簡時 先算括號內的 再算除法 結果化為最簡分式 選取使分式有意義的a代入求值 易錯警示a的選取容易錯 應選取使分式有意義的a 7 2016鄭州二模 16 先化簡 再求值 a為整數(shù)且 2 a 2 請你從中選取一個合適的數(shù)代入求值 解析原式 因為a為整數(shù)且 2 a 2 由題意可知a 1 a 2 a 2 所以a 0或a 1 取a 0 原式 思路分析異分母分式相加時 先確定最簡公分母 再相加 將除法運算轉化為乘法運算 解題關鍵選取的a必須使a2 4 0且a 1 0 8 2016洛陽一模 16 先化簡 再求值 其中a b滿足 b 0 解析 b 0 解得a 1 b 則原式 方法歸納進行分式混合運算時 應先將分式的分子與分母因式分解 能約分的先約分 解題關鍵若兩個非負數(shù)的和為0 則每個非負數(shù)均為0 9 2016新鄉(xiāng)二模 16 先化簡 然后從不等式組的整數(shù)解中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值 將其代入求值 解析原式 由得 x 不等式組的整數(shù)解為 1 0 1 2 由分式有意義可知x 1 0 1 因此取x 2 當x 2時 原式 1 思路分析本題考查分式的化簡求值 先確定最簡公分母 再約分 然后確定不等式組的整數(shù)解 選取使分式有意義的x代入求值 易錯警示選取的整數(shù)x必須滿足 x 1 x 1 0且x 0