(淄博專(zhuān)版)2019屆中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練

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1、 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 要題隨堂演練 1.(2018·威海中考)如圖,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫(huà),斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí),小球距O點(diǎn)水平距離為3 m B.小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì) C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米 D.斜坡的坡度為1∶2 2.(2018·綿陽(yáng)中考)如圖是拋物線(xiàn)型拱橋,當(dāng)拱頂離水面 2 m 時(shí),水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 __________m. 3.(2018·青島中考)某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80

2、萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本),成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷(xiāo)售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+26. (1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式; (2)該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元,那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少? (3)第二年,該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場(chǎng)占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià),另外受產(chǎn)能限制,銷(xiāo)售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多

3、少萬(wàn)元. 參考答案 1.A 2.4-4  3.解:(1)W1=(x-6)(-x+26)-80=-x2+32x-236. (2)由題意得20=-x2+32x-236, 解得x=16. 答:該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件. (3)由題意得 解得14≤x≤16. W2=(x-5)(-x+26)-20=-x2+31x-150. ∵a=-1<0,-=, ∴當(dāng)14≤x≤時(shí),W2隨著x的增大而增大, 當(dāng)≤x≤16時(shí),W2隨著x的增大而減小, ∴當(dāng)x=14或16時(shí),W2有最小值. ∵當(dāng)x=14時(shí),W2=-142+31×14-150=88(萬(wàn)元); 當(dāng)x=16時(shí),W2=-162+31×16-150=90(萬(wàn)元), ∴當(dāng)x=14時(shí),利潤(rùn)W2最小,最小值為88萬(wàn)元. 答:該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為88萬(wàn)元. 2

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