河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第二節(jié) 三角形的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練

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1、 第二節(jié)　三角形的基本性質(zhì) 姓名：________　班級(jí)：________　限時(shí)：______分鐘 1．(2018·廊坊廣陽(yáng)區(qū)二模)如圖，已知在△ABC中，AD是高，若∠DAC＝50°，則∠C的度數(shù)為(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 2．(2018·貴陽(yáng))如圖，在△ABC中有四條線(xiàn)段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線(xiàn)段是△ABC的中線(xiàn)，則該線(xiàn)段是(　　) A．線(xiàn)段DE B．線(xiàn)段BE C．線(xiàn)段EF D．線(xiàn)段FG 3．(2019·原創(chuàng)

2、) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為2∶3∶4，則△ABC是(　　) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形 4．(2019·原創(chuàng)) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，DE∥BC，若∠A＝62°，∠AED＝54°，則∠B的大小為(　　) A．54° B．62° C．64° D．74° 5．(2018·常德)如圖，已知BD是△ABC的角平分線(xiàn)，ED是BC的垂直平分線(xiàn)，∠BAC＝90°，AD＝3，則CE的長(zhǎng)為(　　) A．6

3、 B．5 C．4 D．3 6．(2019·原創(chuàng)) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為(　　) A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 7．(2018·聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.如果∠A＝α , ∠CEA′＝β，∠BDA′＝ γ，那么下列式子中正確的是(　　) A．γ＝2α＋β

4、 B．γ＝α＋2β C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β 8．(2018·石家莊藁城區(qū)模擬)如圖，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE是∠ABC的平分線(xiàn)，對(duì)于下列結(jié)論：①BC＝2DE　②DE∥BC?、跙D＝DE　④BE⊥AC 正確的是(　　) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9．(2018·黃岡)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 10．(2017·陜西)如圖，在△

5、ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線(xiàn)．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為_(kāi)_______． 11．(2018·婁底)如圖，P是△ABC的內(nèi)心，連接PA、PB、PC，△PAB、△PBC、△PAC的面積分別為S1、S2、S3，則S1________S2＋S3.(填“<”或“＝”或“>”) 12．(2018·云南省卷)在△ABC中，AB＝，AC＝5.若BC邊上的高等于3，則BC邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 13．(2018·淄博)已知：如圖，△ABC是任意三角形． 求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 14．(2019·原創(chuàng))如圖，在△ABC中，D

6、，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，△ABC的角平分線(xiàn)AG交DE于點(diǎn)F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度數(shù)． 15．(2018·宜昌)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線(xiàn)BE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E. (1)求∠CBE的度數(shù)； (2)過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)． 1．(2018·承德模擬)如圖，P是直線(xiàn)m上一動(dòng)點(diǎn)，A，B是直線(xiàn)n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線(xiàn)m∥n，對(duì)于下列各值：①點(diǎn)P到直線(xiàn)n的距離；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PAB的面積；④∠

7、APB的大?。渲袝?huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 2．(2019·原創(chuàng)) 在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC邊上的中線(xiàn)，設(shè)AD的長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是________． 3．(2018·武漢)如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長(zhǎng)，則DE的長(zhǎng)是________． 4．(2019·易錯(cuò))如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接EF，ED，F(xiàn)D

8、. (1)求證：ED＝EF； (2)若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝6，求DF的長(zhǎng)． 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．C　2.B　3.A　4.C　5.D　6.A　7.A　8.D　9.16 10．64°　11.<　12.9或1 13．證明：如解圖，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN，使MN∥BC. ∴∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC. ∵∠MAB＋∠NAC＋∠BAC＝180°， ∴∠B＋∠C＋∠BAC＝180°. 14．解：∵∠BAC＝54°，AG平分∠BAC， ∴∠BAG＝∠BAC＝27°， ∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG

9、＝83°. 又∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)， ∴DE∥BC. ∴∠AFD＝∠BGA＝83°. 15．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°，∵BE是∠CBD的平分線(xiàn)，∴∠CBE＝∠CBD＝65°. (2)∵∠ACB＝90°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°，∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°. 【拔高訓(xùn)練】 1．C　2.1＜m＜5　3. 4．(1)證明：∵∠ADC＝90°，E為AC的中點(diǎn)， ∴DE＝AE＝AC. ∵E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)， ∴EF為△ABC的中位線(xiàn)， ∴EF＝AB. ∵AB＝AC， ∴ED＝EF. (2)解：∵∠BAD＝60°，AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC＝∠BAD＝30°. ∵EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴EF∥AB，∵AE＝DE， ∴∠FEC＝∠BAC＝30°，∠DEC＝2∠DAC＝60°， ∴∠FED＝90°. ∵AC＝6， ∴DE＝EF＝3， ∴DF＝＝3. 7