重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第2節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)冊(cè)

第2節(jié)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(建議答題時(shí)間：60分鐘)基礎(chǔ)過關(guān)1. (2017廣州)如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形為()2. (2017泰安)如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)A與A對(duì)應(yīng)，則角的大小為()A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 第2題圖 第3題圖3. (2017東營(yíng))如圖，把ABC沿著BC的方向平移到DEF的位置，它們重疊部分的面積是ABC面積的一半，若BC，則ABC移動(dòng)的距離是()A. B. C. D. 4. (2017婁底)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，4)，把線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到線段AB，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在x軸的正半軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A. (5，0) B. (8，0) C. (0，5) D. (0，8) 第4題圖 第5題圖 第6題圖5. (2017天津)如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()A. ABDE B. CBEC C. ADBC D. ADBC6. (2017德陽(yáng))如圖，將ABC沿BC翻折得到DBC，再將DBC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FEC，延長(zhǎng)BD交EF于H，已知ABC30°，BAC90°，AC1，則四邊形CDHF的面積為()A. B. C. D. 7. (2017北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AOB可以看作是OCD經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫出一種由OCD得到AOB的過程：_ _. 第7題圖 第8題圖8. (2017百色)如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移OB個(gè)單位，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是_9(2017山西)如圖，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(1，1)，C(2，2)將ABC向右平移4個(gè)單位，得到ABC，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，再將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_ 第9題圖 第10題圖10(2017宜賓)如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到COD，若AOB15°，則AOD的度數(shù)是_11. (2017黃岡)已知：如圖，在AOB中，AOB90°，AO3 cm，BO4 cm，將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D_ cm. 第11題圖 第12題圖 第13題圖12. (2017張家界)如圖，在正方形ABCD中，AD2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為_13. (2017蘇州)如圖，在矩形ABCD中，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對(duì)應(yīng)邊BC交CD邊于點(diǎn)G，連接BB、CC，若AD7，CG4，ABBG，則_(結(jié)果保留根號(hào))14. (2017六盤水)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的ABC，并直接寫出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留)第14題圖15. (2017長(zhǎng)春)如圖，在菱形ABCD中，A110°，點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°得到線段CF，連接BE，DF.若E86°，求F的度數(shù)第15題圖16. (2017揚(yáng)州)如圖，將ABC沿著射線BC的方向平移至ABC，使點(diǎn)A落在ACB的外角平分線CD上，連接AA.(1)判斷四邊形ACCA的形狀，并說明理由；(2)在ABC中，B90°，AB24，cosBAC，求CB的長(zhǎng)第16題圖17. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF45°.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DCM.(1)求證：EFFM；(2)當(dāng)AE2時(shí)，求EF的長(zhǎng)第17題圖18. (2017重慶巴南區(qū)期中檢測(cè))如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且EF分別與AB、AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，EAFCEF45°.點(diǎn)G在邊AB的延長(zhǎng)線上，將ADF繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后能與AGH重合，連接EH.(1)求證：EHEF；(2)求證：EF22BE22DF2.第18題圖滿分沖關(guān)1. (2017蘇州)如圖，在菱形ABCD中，A60°，AD8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FEAD，垂足為E，將AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到AEF，設(shè)P，P分別是EF，EF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形PPCD的面積為()A. 28 B. 24 C. 32 D. 328 第1題圖 第2題圖2. (2017南充)如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正確結(jié)論是_(填寫序號(hào))3. (2017荊州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限，將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y(x<0)的圖象交AB于點(diǎn)N，S矩形OABC32，tanDOE，則BN的長(zhǎng)為_ 第3題圖 第4題圖4. (2017重慶巴蜀三模)如圖，在正方形ABCD中，G是DC上一點(diǎn)，DG2CG，連接AG，作DFAG交AG于F，連接CF，將射線FC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交BC于點(diǎn)H，已知CH，則四邊形ABHF的周長(zhǎng)為_5. (2017重慶沙坪壩區(qū)一模)已知等腰RtABC和等腰RtDEB，BACEDB90°.(1)如圖，若點(diǎn)E、B、C在同一直線上，連接AE.當(dāng)AEC30°，BC4時(shí)，求EB的長(zhǎng)；(2)如圖，將圖中的DEB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在ED的延長(zhǎng)線上時(shí)，EC交AB于點(diǎn)H，求證：EAH2HCB.第5題圖6. (2017襄陽(yáng))如圖，在ABC中，ACB90°，CD是中線，ACBC.一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC，BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn), DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N.(1)如圖，若CECF，求證：DEDF；(2)如圖，在EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：探究三條線段AB，CE，CF 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若CE4，CF2，求DN的長(zhǎng)第6題圖7. (2017龍東)已知：AOB和COD均為等腰直角三角形，AOBCOD90°.連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH.(1)如圖所示，易證：OHAD且OHAD(不需證明)；(2)將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖，圖所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論第7題圖答案1. A2. C【解析】如解圖，連接AA，BB，分別作AA和BB的垂直平分線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O，連接OB，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則OBOB，BB2，OB2BO2BB2，BBO是直角三角形，BOB90°，即90°.第2題解圖3. D【解析】DEF是由ABC平移得到，DEAB，CHECAB，()2()2，即()2，解得BE或BE>BC(舍去)BE.4. B【解析】AB5.把線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到線段AB，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在x軸的正半軸上，則ABAB5，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是358，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8，0)5. C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CE，ABBD，ABCEBD，ABCDBCEBDDBC，即ABDEBC60°，ABD是等邊三角形，DAB 60°，ADABBD，DABEBC60°，ADBC.6. C【解析】AC1，ABC30°，BC2，AB，由翻折可知，CDAC1，BDCBAC90°，DBCCBA30°，由旋轉(zhuǎn)可知，EDBC30°，CEBC2，DECECD211，在RtDEH中，DH，SDEH×1×，又SCFESCAB，S四邊形CDHFSCFESDEH.7. 將COD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到AOB(答案不唯一)8(1，3)9. (6，0)【解析】如解圖，點(diǎn)A(0，4)，B(1，1)向右平移4個(gè)單位得點(diǎn)A(4，4)，B(3，1)，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A(6，0)第9題解圖10. 30°【解析】AOB15°，旋轉(zhuǎn)角為45°，COD15°，COA45°，AODCOACOD，AOD30°.11. 【解析】AOB90°，AO3 cm，OB4 cm，AB5 cm，A1OB1是由AOB旋轉(zhuǎn)得到的，OB1OB4 cm，D為RtAOB中AB邊上的中點(diǎn)，ODAB cm，B1DOB1OD cm.12. 95【解析】PBC30°，BCBPAB，BCPBPC75°，ABPAPB60°，APB為等邊三角形，APABAD2，PAD30°，AE4，DEAD·tan30°2，如解圖，過P點(diǎn)作PMCD于點(diǎn)M，則PMAD，EPMPAD30°，PEAEAP42，PMPE·cos30°(42)×23，又CECDDE22，SPCE·EC·PM(22)(23)95.第12題解圖13. 【解析】如解圖，連接AG，設(shè)ABx，四邊形ABCD是矩形，ABCD90°，CDAB，BCAD7.ABC是由ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到的，ABAB，ABCABC90°.CG4，DGx4，在RtABG和RtADG中，利用勾股定理得AD2DG2AB2BG2，即72(x4)2x2x2，解得x5或x13(舍去)連接AC，AC，在RtABC中，由勾股定理得AC.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得ABAB，ACAC，BABCAC，BABCAC，.第13題解圖14. 解：(1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的ABC如解圖ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(4，0)，B(3，3)，C(1，3)【解法提示】由圖可知，A(4，0)，B(3，3)，C(1，3)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分，由兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可得A(4，0)，B(3，3)，C(1，3)(2)由解圖可知，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B的路徑長(zhǎng)可看作以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓周長(zhǎng)的一半，即·2R，第14題解圖ROB3，·OB3，或3.15. 解：四邊形ABCD是菱形，BCCD，BCDA110°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CECF，ECFBCD110°，BCEDCF110°DCE，在BCE和DCF中，BCEDCF，F(xiàn)E86°.16. 解：(1)四邊形ACCA為菱形理由：將ABC沿著射線BC的方向平移至ABC，四邊形ACCA為平行四邊形，CD平分ACC，ACAACC.AACACC，AACACA，ACAA，四邊形ACCA為菱形； (2)在RtABC中，B90°，AB24，cosBAC，AC26，BC10，CBCCCBACBC261016.17. (1)證明：將DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DCM，F(xiàn)CMFCDDCM180°，F(xiàn)、C、M三點(diǎn)共線，DEDM，EDM90°，EDFFDM90°，F(xiàn)DM45°，在DEF和DMF中，DEFDMF(SAS)，EFFM；(2)解：設(shè)EFMFx，CMAE2，且BC6，BMBCCM628，BFBMMFBMEF8x，EBABAE624，在RtEBF中，由勾股定理得EB2BF2EF2，即42(8x)2x2，解得x5，即EF5.18. 證明：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AHAF.FAH90°，F(xiàn)AE45°，HAEFAE.在HAE和FAE中，AEHAEF(SAS)，EHEF；(2)如解圖所示，連接HM.第18題解圖FEC45°，ECAN，EBM90°，BMEBEM45°，DNFDFN45°，BEBM，DFDN，ANMAMN45°，MEBE，AMAN，DFDN，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知HGDF，AGAD，AMAGANAD，GMDNDFHG.MHDF，GMH45°.HME90°.EH2MH2ME2，HE2(DF)2(BE)2.HEEF，EF22BE22DF2.滿分沖關(guān)1. A【解析】四邊形ABCD是菱形，AD8，AB8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AF4.EFAD，A60°，AE2，EF2，AFP30°，P是EF的中點(diǎn)，PF，如解圖，過點(diǎn)P作PQAF于點(diǎn)Q，則PQPF.連接DF，DB，ADAB，A60°，ADB是等邊三角形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，DFAB，AD8，DF4.將AEF平移到AEF，PPAA，PPAA，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，PPAAABCD，PPCD，四邊形PPCD是平行四邊形，其CD邊上的高為DFPQ4，四邊形 PPCD的面積為8×28.第1題解圖2. 【解析】在BCE和DCG中，BCDC，BCEDCG，CECG，所以BCEDCG，故BEDG，正確；由BCEDCG可知CBECDG，設(shè)BE與CD相交于點(diǎn)H，交DG于點(diǎn)O，又CBHBHC90°，CDODHO90°，故BEDG，正確；如解圖，連接BD、EG，由知BEDG，DE2OD2OE2，BG2OB2OG2，DE2BG2OD2OE2OB2OG2(OD2OB2)(OG2OE2)BD2GE2(a)2(b)22a22b2，正確，所以正確的結(jié)論有.第2題解圖3. 3【解析】S矩形ABCO32，tanDOE，DECO4，DOAO8，又tanDOE，CM2，M(2，4)，y，又N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，N(8，1)，BNBANA413.4. 【解析】如解圖，過點(diǎn)H作HMFC交FC于M，過點(diǎn)F作FNDC交DC于N.第4題解圖設(shè)GCx，則DG2x，ADDC3x，AGx，SADG·AD·DG·AG·DF，DFx，F(xiàn)Gx.FNAD，F(xiàn)Nx，NGx.NCxxx，F(xiàn)Cx，122390°，13，RtMCHRtNFC，MC，MH，CF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，CFH45°，F(xiàn)MMH，F(xiàn)CMCMF，x，x，AB3x，F(xiàn)HMH，BHBCHC，AFAGFG.四邊形ABHF周長(zhǎng)為ABBHHFAF.5. (1)解：如解圖，作AHBC于H.ABAC，BAC90°，AHBC，BC4，AHBHHC2，在RtAEH中，AHE90°，AH2，AEH30°，EH2，EBEHBH22.第5題解圖(2)證明：如解圖，連接AD，第5題解圖BDHHAC，BHDCHA，BHDCHA，AHDCHB，AHDCHB，ADHCBH45°，DAHBCH，ADB90°45°135°，ADE360°90°135°135°，ADEADB，在ADE和ADB中，ADEADB(SAS)，DAEDAB，EAH2DAH，DAHHCB，EAH2HCB.6. (1)證明：ACB90°，ACBC，ADBD，BCDACD45°，BCEACF90°.BCDBCEACDACF，即DCEDCF135°，又CECF，CDCD，DCEDCF(SAS)DEDF；(2)解：DCFDCE135°，CDFF180°135°45°.又CDFCDE45°，F(xiàn)CDE.CDFCED.，即CD2CE·CF.ACB90°，ADBD，CDAB.AB24CE·CF.如解圖，過點(diǎn)D作DGBC于G，則DGNECN90°，CGDG.第6題解圖當(dāng)CE4，CF2時(shí)，由CD2CE·CF，得CD2.在RtDCG中，CGDGCD·sinDCG2×sin45°2.ECNDGN，ENCDNG，CENGDN.2.GNCG.DN.7解：(2)圖的結(jié)論為：OHAD，OHAD圖的結(jié)論為：OHAD，OHAD；選圖的結(jié)論證明如下：證明：如解圖，延長(zhǎng)OH到點(diǎn)Q使HQOH，連接QC，易證BHOCHQ，BOHQ，OHOQ，等腰RtAOB和等腰RtCOD，AOD180°COB，第7題解圖而COBQOCBOQQOCQ，QCO180°(QOCQ)180°COB，AODQCO，易證QCOAOD，QOAD而AOCCOB90°，AOCCOQOAD90°，即OHAD，而OHOQ，OQAD，OHAD，OHAD，OHAD.20