甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形初步與三角形 考點(diǎn)強(qiáng)化練13 角、相交線和平行線練習(xí)

考點(diǎn)強(qiáng)化練13角、相交線和平行線基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.如圖,直線a,b被直線c所截,1和2的位置關(guān)系是()A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.對頂角答案B2.如圖,ABCD,A=50°,C=30°,則AEC等于()A.20°B.50°C.80°D.100°答案C解析ABCD,A=50°,ADC=A=50°,AEC是CDE的外角,C=30°,AEC=C+D=30°+50°=80°,故選C.3.(2018山東濱州)如圖,直線ABCD,則下列結(jié)論正確的是()A.1=2B.3=4C.1+3=180°D.3+4=180°答案D解析如圖,ABCD,3+5=180°,又5=4,3+4=180°,故選D.4.(2018山東泰安)如圖,將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上.若2=44°,則1的大小為()A.14°B.16°C.90°-D.-44°答案A解析如圖,矩形的對邊平行,2=3=44°,根據(jù)三角形外角性質(zhì),可得3=1+30°,1=44°-30°=14°,故選A.二、填空題5.(2018廣西柳州)如圖,ab,若1=46°,則2=°. 答案46解析ab,1=46°,2=1=46°.6.(2018湖南湘西)如圖,DACE于點(diǎn)A,CDAB,1=30°,則D=. 答案60°解析DACE,DAE=90°,EAB=30°,BAD=60°,又ABCD,D=BAD=60°.7.(2018江蘇鹽城)將一個含有45°角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示.若1=40°,則2=. 答案 85°解析如圖,1=40°,4=45°,3=1+4=85°,矩形對邊平行,2=3=85°.8.(2018河南)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EOAB于點(diǎn)O,EOD=50°,則BOC的度數(shù)為. 答案140°解析直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EOAB于點(diǎn)O,EOB=90°,EOD=50°,BOD=40°,則BOC的度數(shù)為180°-40°=140°.三、解答題9.(2017重慶)如圖,ABCD,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn),AEC=42°,EF平分AED交AB于點(diǎn)F,求AFE的度數(shù).解AEC=42°,AED=180°-AEC=138°,EF平分AED,DEF=AED=69°,又ABCD,AFE=DEF=69°.能力提升一、選擇題1.(2018四川自貢)在平面內(nèi),將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上,若1=55°,則2的度數(shù)是()A.50°B.45°C.40°D.35°答案D解析由題意可得,1=3=55°,2=4=90°-55°=35°.故選D.2.(2017四川內(nèi)江)如圖,直線mn,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上,則的余角等于()A.19°B.38°C.42°D.52°答案D解析過點(diǎn)C作CD直線m,mn,CDmn,DCA=FAC=52°,=DCB,ACB=90°,=90°-52°=38°,則a的余角是52°.故選D.3.(2017廣東廣州)如圖,E,F分別是ABCD的邊AD,BC上的點(diǎn),EF=6,DEF=60°,將四邊形EFCD沿EF翻折,得到EFC'D',ED'交BC于點(diǎn)G,則GEF的周長為()A.6B.12C.18D.24答案C解析因?yàn)镈EF=60°,由翻折可知FEG=60°,則AEG=60°,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等,EGF=60°,EFG=60°,所以EFG是等邊三角形,故選C.4.把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置,如果1=30°,那么2的度數(shù)為()A.45°B.30°C.20°D.15°答案D解析1=30°,3=90°-30°=60°,直尺的對邊平行,4=3=60°.又4=2+5,5=45°,2=4-5=60°-45°=15°,故選D.二、填空題5.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示,BA垂直地面AE于點(diǎn)A,CD平行于地面AE.若BCD=150°,則ABC=°. 答案120解析如圖,過點(diǎn)B作BFCD.CDAE,CDBFAE,1+BCD=180°,2+BAE=180°.BCD=150°,BAE=90°,1=30°,2=90°,ABC=1+2=120°.6.如圖,直線ab,1=60°,2=40°,則3=. 答案80°解析ab,4=1=60°,3=180°-4-2=80°.三、解答題7.(2018重慶)如圖,直線ABCD,BC平分ABD,1=54°,求2的度數(shù).解直線ABCD,1=3=54°,BC平分ABD,3=4=54°,2的度數(shù)為180°-54°-54°=72°.8.(2018重慶)如圖,ABCD,EFG的頂點(diǎn)F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點(diǎn)H,GE平分FGD.若EFG=90°,E=35°,求EFB的度數(shù).解EFG=90°,E=35°,FGH=55°,GE平分FGD,ABCD,FHG=HGD=FGH=55°,FHG是EFH的外角,EFB=55°-35°=20°.7