浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題提升三 以方程(組)、不等式為背景的應(yīng)用試題

專(zhuān)題提升三以方程(組)、不等式為背景的應(yīng)用一、方程(組)的應(yīng)用熱點(diǎn)解讀利用方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是揭示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這是熱點(diǎn)考題之一母題呈現(xiàn)(2015·寧波)寧波火車(chē)站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵(1)A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2017·湖州模擬)桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表記錄了甲、乙、丙三個(gè)杯子的底面積今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過(guò)程中水沒(méi)溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?45.若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)開(kāi)公分()底面積(平方公分)甲杯60乙杯80丙杯100A5.4 B5.7 C7.2 D7.52(2016·長(zhǎng)春)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同，求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)3(2015·長(zhǎng)沙)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件現(xiàn)假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同：(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？4(2016·云南)食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少瓶？5(2015·紹興)某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m，寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮第5題圖(1)如圖1，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AMAN89，問(wèn)通道的寬是多少？(2)為了建造花壇，要修改(1)中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長(zhǎng)為8m，這樣能在這些草坪上建造花壇如圖3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于點(diǎn)E，CFPQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積二、不等式的應(yīng)用熱點(diǎn)解讀利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是揭示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這是熱點(diǎn)考題之一母題呈現(xiàn)(2017·紹興模擬)為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)已知用90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))mm3月處理污水量(噸/臺(tái))220180(1)求m的值；(2)由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6(2017·益陽(yáng)模擬)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元(1)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？(2)若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用7(2015·山西)某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)與零售價(jià)格如下表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(jià)(元/kg)3.65.484.8零售價(jià)(元/kg)5.48.4147.6請(qǐng)解答下列問(wèn)題(1)第一天，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢(qián)，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少錢(qián)？(2)第二天，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)用1520元錢(qián)仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺的錢(qián)不少于1050元，則該經(jīng)營(yíng)戶(hù)最多能批發(fā)西紅柿多少kg?8(2017·蘇州模擬)某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元(1)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？(2)為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？(3)如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？參考答案專(zhuān)題提升三以方程(組)、不等式為背景的應(yīng)用一、方程(組)的應(yīng)用【母題呈現(xiàn)】(1)設(shè)B種花木的數(shù)量是x棵，則A種花木的數(shù)量是(2x600)棵根據(jù)題意，得x(2x600)6600，解得x2400，2x6004200棵答：A種花木的數(shù)量是4200棵，B種花木的數(shù)量是2400棵(2)設(shè)安排y人種植A種花木，則安排(26y)人種植B種花木根據(jù)題意，得，解得y14.經(jīng)檢驗(yàn)，y14是原方程的根，且符合題意.26y12人答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.C2設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè)，則B型機(jī)器每小時(shí)加工零件(x20)個(gè)根據(jù)題意列方程得：，解得：x80.經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的解答：A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè)3(1)設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：10(1x)212.1，解得：x10.1，x22.1(舍去)，即月平均增長(zhǎng)率為10%.(2)6月份的快遞數(shù)量為：12.1×1.113.31(萬(wàn)件)，快遞員能送的快遞數(shù)量為：21×0.612.6萬(wàn)件13.31萬(wàn)件，不能完成快遞投遞任務(wù).2223，23212(名)，即至少需要增加2名業(yè)務(wù)員4設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)題意，得：解得：答：A種飲料生產(chǎn)了30瓶，B種飲料生產(chǎn)了70瓶5(1)設(shè)通道的寬度為xm，AM8ym，AMAN89，AN9y.解得：通道的寬度應(yīng)設(shè)計(jì)成1m.(2)四塊相同草坪中的每一塊，有一條邊長(zhǎng)為8m，若RP8，則AB13，不合題意，RQ8，縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，RP6，REPQ，四邊形RPCQ是長(zhǎng)方形，PQ10，RE·PQPR·QR6×8，RE4.8，RP2RE2PE2，PE3.6，同理可得：QF3.6，EF2.8，四邊形RECF的面積4.8×2.813.44(平方米)答：花壇RECF的面積為13.44平方米二、不等式的應(yīng)用【母題呈現(xiàn)】(1)，解得m18.(2)設(shè)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則B型(10x)臺(tái)，18x15(10x)165，解得x5，由于x是整數(shù)，則有6種方案，當(dāng)x0時(shí)，y10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x1時(shí)，y9，月處理污水量為220180×91840噸，當(dāng)x2時(shí)，y8，月處理污水量為220×2180×81880噸，當(dāng)x3時(shí)，y7，月處理污水量為220×3180×71920噸，當(dāng)x4時(shí)，y6，月處理污水量為220×4180×61960噸，當(dāng)x5時(shí)，y5，月處理污水量為220×5180×52000噸，答：有6種購(gòu)買(mǎi)方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000噸【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】6(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17x)棵，得80x60(17x)1220，解得x10，17x7棵，答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵，B種樹(shù)苗7棵；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17x)棵，得17xx，得x8，購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x60(17x)(20x1020)元，因?yàn)锳種樹(shù)苗貴，則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)17x8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為20×910201200(元)答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵這時(shí)所需費(fèi)用為1200元7(1)設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg.由題意得解得200×(5.43.6)100×(148)960(元)答：這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺960元錢(qián)(2)設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，由題意得(5.43.6)x(148)×1050，解得：x100.答：該經(jīng)營(yíng)戶(hù)最多能批發(fā)西紅柿100kg.8(1)設(shè)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)m萬(wàn)元?jiǎng)t：，解得：m9.經(jīng)檢驗(yàn)，m9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)9萬(wàn)元；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛則：997.5x6(15x)105.解得：6x10.因?yàn)閤的正整數(shù)解為x6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案；(3)設(shè)總獲利為W元?jiǎng)t：W(97.5)x(86a)(15x)(a0.5)x3015a.當(dāng)a0.5時(shí)，(2)中所有方案獲利相同此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A款汽車(chē)6輛，B款汽車(chē)9輛時(shí)對(duì)公司更有利7