河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第四節(jié) 等腰三角形與直角三角形好題隨堂演練

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1、等腰三角形與直角三角形 好題隨堂演練 1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是( ) A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 2．如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為(　　　　) A．6 B．5 C．4 D．3 3．(2017·臺(tái)州)如圖，已知等腰三角形ABC，AB＝AC.若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論一定正確的是(　　　) A．

2、AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 4．(2017·陜西)如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C′落在邊AB上，連接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，則B′C的長(zhǎng)為( ) A．3 B．6 C．3 D. 5．(2018·成都)等腰三角形的一個(gè)底角為50°，則它的頂角的度數(shù)為 ． 6．(2018·荊州)為了比較＋1與的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，D在BC上且B

3、D＝AC＝1.通過(guò)計(jì)算可得＋1 .(填“>”或“<”或“＝”) 7．(2018·石家莊裕華區(qū)一模)如圖，△ABC的頂點(diǎn)落在兩條平行線上，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊中點(diǎn)，平行線間的距離是8，BC＝6，移動(dòng)點(diǎn)A，當(dāng)CD＝BD時(shí)FF的長(zhǎng)度是 ． 8．(2017·包頭改編)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交BC于F. (1)求證：CE＝CF； (2)若AC＝3，AB＝5，求CE的長(zhǎng)． , 參考答案 1．A　2.C　3.C　4.A　5.80°　6.＞　7.5 8．(1)證明：∵∠A

4、CB＝90°，∴∠CAB＋∠ABC＝90°， ∵CD⊥AB，∴∠CAD＋∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝∠ABC， ∵∠AFC是△AFB的外角， ∴∠AFC＝∠FAB＋∠B， 同理，∠CEF＝∠CAE＋∠ACE， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAE＝∠FAB， ∴∠CEF＝∠CFE， ∴CE＝CF. (2)解：在Rt△ABC中，AC＝3，AB＝5，∠ACB＝90°， ∴由勾股定理得BC＝4. 設(shè)CE＝x，則BF＝BC－CF＝4－x， ∵∠CAE＝∠FAB，∠ACE＝∠ABF， ∴△AEC∽△AFB， ∴＝，即＝， 解得x＝. 即CE的長(zhǎng)為. 3 / 3