重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)

第4節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(10年15卷3考，每年1道，4分)玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(20082017年)命題點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系(10年3考，均為判斷結(jié)論的正誤)1. (2011重慶7題4分)已知拋物線yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是()A. a>0 B. b<0 C. c<0 D. abc>0第1題圖2. (2012重慶10題4分)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x，下列結(jié)論中，正確的是()A. abc0 B. ab0 C. 2bc0 D. 4ac2b第2題圖3. (2013重慶A卷12題4分)一次函數(shù)yaxb(a0)、二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y(k0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)則下列結(jié)論中，正確的是()A. b2ak B. abk C. ab0 D. ak0第3題圖拓展訓(xùn)練二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x1.下列結(jié)論：2ab1；b2>4ac；4a2bc>0；3ac<0；ab2c>0；若方程ax2bxc0(a0)的一個(gè)根為，則另一根為.正確的結(jié)論有_(填寫正確的序號(hào))第4題圖答案1. D【解析】拋物線開(kāi)口方向向下，a<0；與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c>0；對(duì)稱軸x>0，b>0；x1時(shí)，點(diǎn)(1，abc)在x軸上方，所以abc>0.2. D【解析】A.拋物線圖象開(kāi)口向上，a0，圖象與y軸交于負(fù)半軸，c0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，0，b0，abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.對(duì)稱軸：x，ab，而a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)x1時(shí)，abc2bc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)稱軸為x，圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為x11，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為x22，當(dāng)x2時(shí)，4a2bc0，即4ac2b，故本選項(xiàng)正確3. D【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A點(diǎn)A在拋物線上，4a2b0，故b2a，又k0，則b2ak×B由拋物線圖象知a>0，由A知b2a，則b>a，由反比例函數(shù)圖象知k>0，則a<bk×C aba2aa<0，所以a<b×D由A項(xiàng)知b2a，則拋物線的對(duì)稱軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，即(1，a)，拋物線的對(duì)稱軸x1與反比例函數(shù)的交點(diǎn)為(1，k)從題圖中可明顯看出當(dāng)x1時(shí)，點(diǎn)(1，k)在點(diǎn)(1，a)上方，即k>a，即k<a，故a>k>0拓展訓(xùn)練【解析】1，2ab0，錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac>0，b2>4ac，正確；設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若1<x1<0，由對(duì)稱性得，2<x2<3，則4a2bc<0，錯(cuò)誤；1，b2a，abc>0，3ac>0，錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，abc<0，c<0，ab2c<0，錯(cuò)誤；若方程ax2bxc0(a0)的一個(gè)根為，由對(duì)稱性得，另一個(gè)根為，故正確的結(jié)論有.3