重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)
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重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)
第4節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(10年15卷3考,每年1道,4分)玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(20082017年)命題點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系(10年3考,均為判斷結(jié)論的正誤)1. (2011重慶7題4分)已知拋物線yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則下列結(jié)論中,正確的是()A. a>0 B. b<0 C. c<0 D. abc>0第1題圖2. (2012重慶10題4分)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x,下列結(jié)論中,正確的是()A. abc0 B. ab0 C. 2bc0 D. 4ac2b第2題圖3. (2013重慶A卷12題4分)一次函數(shù)yaxb(a0)、二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y(k0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)則下列結(jié)論中,正確的是()A. b2ak B. abk C. ab0 D. ak0第3題圖拓展訓(xùn)練二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x1.下列結(jié)論:2ab1;b2>4ac;4a2bc>0;3ac<0;ab2c>0;若方程ax2bxc0(a0)的一個(gè)根為,則另一根為.正確的結(jié)論有_(填寫正確的序號(hào))第4題圖答案1. D【解析】拋物線開(kāi)口方向向下,a<0;與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,c>0;對(duì)稱軸x>0,b>0;x1時(shí),點(diǎn)(1,abc)在x軸上方,所以abc>0.2. D【解析】A.拋物線圖象開(kāi)口向上,a0,圖象與y軸交于負(fù)半軸,c0,對(duì)稱軸在y軸左側(cè),0,b0,abc0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.對(duì)稱軸:x,ab,而a0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.當(dāng)x1時(shí),abc2bc0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.對(duì)稱軸為x,圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為x11,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為x22,當(dāng)x2時(shí),4a2bc0,即4ac2b,故本選項(xiàng)正確3. D【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A點(diǎn)A在拋物線上,4a2b0,故b2a,又k0,則b2ak×B由拋物線圖象知a>0,由A知b2a,則b>a,由反比例函數(shù)圖象知k>0,則a<bk×C aba2aa<0,所以a<b×D由A項(xiàng)知b2a,則拋物線的對(duì)稱軸為x1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,),即(1,a),拋物線的對(duì)稱軸x1與反比例函數(shù)的交點(diǎn)為(1,k)從題圖中可明顯看出當(dāng)x1時(shí),點(diǎn)(1,k)在點(diǎn)(1,a)上方,即k>a,即k<a,故a>k>0拓展訓(xùn)練【解析】1,2ab0,錯(cuò)誤;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b24ac>0,b2>4ac,正確;設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,若1<x1<0,由對(duì)稱性得,2<x2<3,則4a2bc<0,錯(cuò)誤;1,b2a,abc>0,3ac>0,錯(cuò)誤;當(dāng)x1時(shí),abc<0,c<0,ab2c<0,錯(cuò)誤;若方程ax2bxc0(a0)的一個(gè)根為,由對(duì)稱性得,另一個(gè)根為,故正確的結(jié)論有.3