重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第2節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)

第2節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用(10年15卷15考，12道，僅2013A卷，2011考查2道，其余每年1道，414分)玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(20082017年)命題點(diǎn)1 解一元二次方程(10年3考，與其他知識(shí)結(jié)合考查1次)1. (2015重慶A卷8題4分)一元二次方程x22x0的根是()A. x10，x22 B. x11，x22C. x11，x22 D. x10，x222. (2008重慶21(2)題5分)解方程：x23x10.命題點(diǎn)2 一元二次方程根的判別式(僅2015B卷考查)3. (2015重慶B卷8題4分)已知一元二次方程2x25x30，則該方程根的情況是()A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 兩個(gè)根都是自然數(shù) D. 無(wú)實(shí)數(shù)根命題點(diǎn)3 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用(10年11考，近2年連續(xù)考查，結(jié)合不等式考查6次，結(jié)合函數(shù)應(yīng)用考查4次)類(lèi)型一不含百分率的實(shí)際應(yīng)用4. (2013重慶A卷23題節(jié)選6分)隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車(chē)北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車(chē)站從去年開(kāi)始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程其中某項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的 6倍求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？類(lèi)型二含百分率的實(shí)際應(yīng)用5. (2014重慶A卷23題節(jié)選5分)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶(hù)居民自愿參與集資，那么平均每戶(hù)需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍這樣，只需參與戶(hù)共集資20000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶(hù)數(shù)在200戶(hù)的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)，則每戶(hù)平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%，求a的值6. (2017重慶A卷23題節(jié)選6分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為100千克，銷(xiāo)售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了m%，銷(xiāo)售均價(jià)與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為200千克，銷(xiāo)售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了2m%，但銷(xiāo)售均價(jià)比去年減少了m%.該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售的這部分櫻桃和枇杷的銷(xiāo)售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求m的值7. (2016重慶A卷23題節(jié)選5分)近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的，兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值8. (2013重慶B卷23題10分)“4·20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車(chē)、8輛小貨車(chē)運(yùn)送帳篷計(jì)劃大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車(chē)每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完(1)求大、小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？(2)因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中，每輛大貨車(chē)每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車(chē)每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車(chē)每天比原計(jì)劃多跑m次，小貨車(chē)每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值答案1. D2. 解：根據(jù)求根公式得x(3分)，(4分)原方程的解為x1，x2.(5分)3. A4. 解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需(x5)個(gè)月，(1分)由題意得x(x5)6(xx5)，整理得x217x300，(3分)解得x12，x215，(5分)x2時(shí)，x50，不合題意，舍去，故x15，x510.答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需15個(gè)月，乙隊(duì)單隊(duì)完成這項(xiàng)工程需10個(gè)月(6分)5. 解：由題意得：200(1a%)·150(1a%)20000，(1分)設(shè)xa%，則3(1x)(1x)2，整理得10x2x30，解得：x10.6(舍)，x20.5，(4分)a%0.5，a50.答：a的值為50.(5分)6. 解：根據(jù)題意得：100(1m%)×30200(12m%)×20(1m%)100×30200×20.(3分)令m%t，原方程可化為：3000(1t)4000(12t)(1t)7000，整理得8t2t0，解得：t10，t20.125，m10(舍去)，m212.5.答：m的值為12.5.(6分)7. 解：設(shè)5月20日豬肉的總銷(xiāo)量為W千克，由題意得：40(1a%)×W(1a%)40×W(1a%)40W(1a%)，(4分)令a%t，解得t10，t20.2，即a10(舍去)，a220%，則a20.答：a的值為20.(5分)8. 解：(1)設(shè)大貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷x頂，則小貨車(chē)每輛每次運(yùn)送帳篷(x200)頂，由題意得：2×2x2×8(x200)16800，(2分)解得：x1000，x200800.(3分)答：原計(jì)劃大貨車(chē)每輛每次運(yùn)送帳篷1000頂，小貨車(chē)每輛每次運(yùn)送帳篷800頂(5分)(2)根據(jù)題意得：2(1000200m)(1m)8(800300)(1m)14400，(7分)化簡(jiǎn)，得m223m420，解得m12，m221(不合題意，舍去)(9分)答：m的值是2.(10分)5