蘇科版七年級下冊 11.4解一元一次不等式尖子生提優(yōu)訓練（三）

知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-培根七下11.4解一元一次不等式尖子生提優(yōu)訓練（三） 班級：_姓名：_ 得分：_一、選擇題 1. 已知關于x是不等式(m1)x|m|0是一元一次不等式，那么m的值是(    )A. m=1B. m=1C. m=±1D. 不能確定2. 若方程2x=4的解使關于x的一次不等式(a1)x<a+5成立，則a的取值范圍是()A. a1B. a>7C. a<7D. a<7且a13. 若關于x的不等式1|x|>ax的解集中有無數多個整數，則實數a的取值范圍是(   )A. a<1或a>1B. 1<a<1C. a1或a1D. 1a14. 若關于x的不等式mx-n>0的解集是x<15，則關于x的不等式(-5m+n)x>n+5m的解集是()A. x< -2B. x> -2C. x<2D. x>25. 若關于x的方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是負數，則m的取值范圍是()A. m>54B. m<54C. m>54D. m<546. 已知實數x，y滿足x+3y=3，并且x+y>0，現有k=xy，則k的取值范圍是()A. k>3B. k<3C. k>32D. k<37. 已知關于x的不等式3xm+10的最小整數解為2，則m的取值范圍是(   )A. 4m<7B. 4C. 4m7D. 4<m78. 若關于x的不等式mxn>0的解集是x<15，則關于x的不等式(5m+n)x>n+5m的解集是(     )A. x<2B. x>2C. x<2D. x>2二、填空題 9. 二元一次方程xy=1中，若x的值大于0，則y的取值范圍是_10. 代數式3x14的值不大于代數式13x2的值，則x的最大整數值為_11. 已知關于x的不等式(1a)x>2的解集是x<21a，則a的取值范圍是_12. 不等式3x3a2a的正整數解為1，2，則a的取值范圍是_13. 若關于x的不等式(a1)x<3(a1)的解都能使關于x的不等式x<5a成立，則a的取值范圍是               14. 關于x的一元一次不等式2(xm)2的最大整數解為x=2，則m的取值范圍為_15. 關于x的不等式xb>0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是_三、解答題 16. 已知關于x的方程xx+a3=1的解是不等式2x+a<0的一個解，求a的取值范圍17. 已知關于x，y的二元一次方程組x+2y=12xy=3m (1)用含有m的代數式表示方程組的解；(2)如果方程組的解x，y滿足x+y>0，求m的取值范圍18. 對于任意實數x、y，定義一種新運算xy=ax+by2，其中a、b為常數，已知12=6，21=5   (1)求a和b的值；   (2)若x13<7，求x的取值范圍19. 已知關于x、y的二元一次方程組2xy=3k22x+y=1k(k為常數)(1)求這個二元一次方程組的解(用含k的代數式表示)；(2)若方程組的解x、y滿足x+y>5，求k的取值范圍；(3)若4x+22y=1，直接寫出k的值；(4)若k1，設m=2x3y，且m為正整數，求m的值20. 已知關于x、y的二元一次方程組2xy=3k22x+y=1k(k為常數)(1)求這個二元一次方程組的解(用含k的代數式表示)；(2)若方程組的解x、y滿足x+y>5，求k的取值范圍；(3)若k1，設m=2x3y，且m為正整數，求m的值答案和解析1. B 解：由題意可得：m10,m=1，則m1,m=±1，即m=1 2. D 解：解方程2x=4得：x=2， (a1)x<a+5， 當a1>0時，x< a+5a1，  a+5a1>2， 1<a<7. 當a1<0時，x> a+5a1，  a+5a1<2， a<1. 則a的取值范圍是a<7且a1.  3. C 解：當x0時，原不等式可化為1x>ax，即(a+1)x<1，當1+a>0時，x<1a+1有有限個整數解；當1+a=0時，不等式有無窮多個整數解；當1+a<0時，x>1a+1，有無窮多個整數解，此時a<1；當x<0時，原不等式可化為1+x>ax，即(a1)x<1，當a1>0時，x<1a1，此時不等式有無窮多個整數解，此時a>1，當a1=0時，此不等式有無窮多個整數解，當a1<0時，x>1a1，此時不等式無解或有有限個解綜上所述可得a1或a1 4. C 解：關于x的不等式mxn>0的解集是x<15，nm=15，即n=15m，且m<0，代入不等式得：10mx>20m，解得：x<2， 5. A 解：3m(x+1)+1=m(3x)5x，去括號得：3mx+3m+1=3mmx5x，移項合并得：(4m+5)x=1，解得：x=14m+5，根據題意得：14m+5<0，即4m+5>0，解得：m>54 6. A 解：x+3y=3，x=33y，x+y>0，33y+y>0，解得y<32，k=33yy=34y，y=3k4，3k4<32，解得k>3 7. D 解：解不等式3xm+10，得：xm13，不等式有最小整數解2，1<m132，解得：4<m7， 8. C 解：因為關于x的不等式mxn>0的解集是x<15，所以m<0，且nm=15，解得n=15m，所以m<0，則關于x的不等式(5m+n)x>n+5m，可化為：(5m+15m)x>15m+5m，所以10mx>20m，因為m<0，所以10m<0，則x<2 9. y>1 解：xy=1，x=1+yx>0，1+y>0，解得y>1 10. 1 解：由已知得：3x1413x2，解得：x21321<2132<0， 11. a>1 解：由題意可得：1a<0，移項得：a<1，解得：a>1 12. 6a<9 解：3x3a2a，移項得：3x2a+3a，合并同類項得：3xa，不等式的解集是xa3，不等式3x3a2a的正整數解為1，2，2a3<3，解得6a<9 13. 1<a2 解：關于x的不等式(a1)x<3(a1)的解都能使不等式x<5a成立，a1>0，即a>1，解不等式(a1)x<3(a1)，得：x<3，則有：5a3，解得：a2，則a的取值范圍是1<a2 14. 3m<4 解：一元一次不等式2(xm)2的解集為xm1，關于x的一元一次不等式2(xm)2的最大整數解為x=2，2m1<3, 3m<4， 15. 3b<2 解：xb>0，x>b，不等式xb>0恰有兩個負整數解，3b<2 16. 解：解方程xx+a3=1，方程兩邊同時乘以3得3xxa=3，解得：x=a+32，把x=a+32代入2x+a<0得：a+3+a<0，解得：a<32 17. 解：(1)x+2y=12xy=3m，得3y=123m，解得y=4m將y=4m代入，得x(4m)=3m，解得x=2m+4故方程組的解可表示為x=2m+4y=4m；(2)x+y>0，2m+4+4m>0，解得m>8故m的取值范圍是m>8 18. 解：根據題意，得a+4b=62a+b=5，×2，得7b=7，b=1，把b=1代入，得2a+1=5，a=2，a=2b=1；(2)a=2，b=1，xy=2x+y2，x13=2x1+9=2x+7，x13<7，2x+7<7，解得x<0 19. 解：(1)2xy=3k22x+y=1k，+得，4x=2k1，解得，x=2k14，得，2y=4k+3，解得，y=34k2，因此，這個二元一次方程組的解為x=2k14y=34k2；(2)方程組的解x,y滿足x+y>5，2k14+34k2>5，去分母得，2k1+234k>20，去括號得，2k1+68k>20，移項、合并同類項得，6k>15，解得，k<52，因此，k 的取值范圍為k<52；(3)由題(1)可得，4x+2=2k14×4+2=2k+1，2y=34k2×2=34k，(4x+2)2y=1，2k+134k=1，當2k+1=1時，此時，k=0，則2k+134k=13=1；當34k=0時，此時，k=34，則2k+134k=2×34+10=1；當2k+1=1時，此時，k=1，則2k+134k=134×1=1(舍)因此，k=0或34；(4)由題(1)可得，m=2×2k143×34k2=7k5k1 m=7k52，又m為正整數，m=1或2 20. 解(1)2xy=3k22x+y=1k+得：4x=2k1x=2k14 得：2y=4k3y=34k2 x=2k14y=34k2 (2)方程組的解x、y滿足x+y>52k14+34k2>5 解得：k<52(3)設m=2x3y則m=22k14334k2解得k=m+57k1 m+571 m2 m為正整數m=1或2 11 / 11