人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第 11章 三角形單元練習(xí)試題
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第 11章 三角形單元練習(xí)試題
第11章 三角形一選擇題1如圖,圖中直角三角形共有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖,在ABC中有四條線段DE,BE,EF,F(xiàn)G,其中有一條線段是ABC的中線,則該線段是()A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG3下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是()ABCD4下列哪組數(shù)據(jù)能構(gòu)成三角形的三邊()A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC14cm、4cm、9cmD7cm、2cm、4cm5如圖,ABC中,A60°,B40°,DEBC,則AED的度數(shù)是()A50°B60°C70°D80°6如圖,已知點(diǎn)D是ABC中AC邊上的一點(diǎn),線段BD將ABC分為面積相等的兩部分,則線段BD是ABC的一條()A角平分線B中線C高線D邊的垂直平分線7如果將一副三角板按如圖方式疊放,那么1等于()A120°B105°C60°D45°8如圖,BP是ABC中ABC的平分線,CP是ACB的外角的平分線,如果ABP20°,ACP50°,則A+P()A70°B80°C90°D100°9已知一個(gè)多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少540°,則該多邊形的邊數(shù)為()A7B8C9D1010如圖,在RtABC中,ACB90°,CDAB,垂足為D,AF平分CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F,則下列結(jié)論成立的是()AECEFBFEFCCCECFDCECFEF二填空題11在生活中,我們經(jīng)常會(huì)看見(jiàn)橋梁拉桿、電視塔底座,都是三角形結(jié)構(gòu),這是利用三角形的 性12如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,若130°,220°,則B 13一個(gè)三角形3條邊長(zhǎng)分別為xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周長(zhǎng)不超過(guò)39cm,則x的取值范圍是 14已知AD是ABC的中線,若ABD與ACD的周長(zhǎng)分別是14和12ABC的周長(zhǎng)是20,則AD的長(zhǎng)為 15已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 三解答題16ABC中,AB:AC3:2,BCAC+1,若ABC的中線BD把ABC的周長(zhǎng)分成兩部分的比是8:7,求邊AB,AC的長(zhǎng)17如圖所示,在ABC中,AD是BAC的平分線,CE是邊AB上的高,若CDA45°,求BED的度數(shù)18已知:如圖,ABC中,AD、AE分別是ABC的高和角平分線,BF是ABC的平分線,BF與AE交于O,若ABC40°,C60°,求DAE、BOE的度數(shù)19已知AD、AE分別是ABC的中線和高,ABD的周長(zhǎng)比ACD大3cm,且AB7cm(1)求AC的長(zhǎng);(2)求ABD與ACD的面積關(guān)系20小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)教材中的一個(gè)有趣問(wèn)題做如下探究:【習(xí)題回顧】已知:如圖1,在ABC中,ACB90°,AE是角平分線,CD是高,AE、CD相交于點(diǎn)F求證:CFECEF;【變式思考】如圖2,在ABC中,ACB90°,CD是AB邊上的高,若ABC的外角BAG的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其反向延長(zhǎng)線與BC邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則CFE與CEF還相等嗎?說(shuō)明理由;【探究廷伸】如圖3,在ABC中,在AB上存在一點(diǎn)D,使得ACDB,角平分線AE交CD于點(diǎn)FABC的外角BAG的平分線所在直線MN與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M試判斷M與CFE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由參考答案一選擇題1 C2 B3 D4 B5 D6 B7 B8 C9 A10 C二填空題11穩(wěn)定12 50°13 1x1214 315 6三解答題16解:設(shè)AB3x,AC2x,則BC2x+1,由題意得:3x+x(3x+2x+2x+1)×,解得:x2,則:AB6,AC4;3x+x(3x+2x+2x+1)×,解得:x,則:AB,AC,答:邊AB長(zhǎng)為6,AC的長(zhǎng)為4;邊AB長(zhǎng)為,AC的長(zhǎng)為17解:作DFAB于F,DGEC于G,DHAC交AC的延長(zhǎng)線于H,AD是BAC的平分線,DFAB,DHAC,DFDH,DCH45°+DAC,DCG90°B90°(ADCBAD)45°+BAD,AD是BAC的平分線,DACBAD,DCHDCG,在DCG和DCH中,DCGDCH,DHDG,又DFDH,DFDG,ED平分BEC,又CE是邊AB上的高,BED45°18解:在ABC中,ABC40°,C60°,BAC180°BC80°AE是的角平分線,EACBAC40°AD是ABC的高,ADC90°在ADC中,DAC180°ADCC180°90°60°30°DAEEACDAC40°30°10°BF是ABC的平分線,ABC40°,F(xiàn)BCABC20°,又C60°,AFO80°,AOF180°80°40°60°,BOEAOF60°19解:(1)AD是ABC的中線,BDCD,ABD的周長(zhǎng)比ACD大3cm,AB+BD+AD(AD+AC+DC)3cm,ABAC3cm,AB7cm,AC4cm;(2)ABD與ACD的面積相等;SADBDBAE,SADCDCAE,SADBSADC20【習(xí)題回顧】證明:ACB90°,CD是高,B+CAB90°,ACD+CAB90°,BACD,AE是角平分線,CAFDAF,CFECAF+ACDCEFDAF+B,CEFCFE;【變式思考】CEFCFE證明:AF為BAG的角平分線,GAFDAF,CD為AB邊上的高,ACB90°,ADFACE90°,又CAEGAF,CEFCFE;【探究思考】M+CFE90°,證明:C、A、G三點(diǎn)共線 AE、AN為角平分線,EAN90°,又GANCAM,M+CEF90°,CEFEAB+B,CFEEAC+ACD,ACDB,CEFCFE,M+CFE90°8 / 8