人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第 11章 三角形單元練習(xí)試題

第11章 三角形一選擇題1如圖，圖中直角三角形共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，在ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC的中線，則該線段是（）A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG3下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）ABCD4下列哪組數(shù)據(jù)能構(gòu)成三角形的三邊（）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC14cm、4cm、9cmD7cm、2cm、4cm5如圖，ABC中，A60°，B40°，DEBC，則AED的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°6如圖，已知點(diǎn)D是ABC中AC邊上的一點(diǎn)，線段BD將ABC分為面積相等的兩部分，則線段BD是ABC的一條（）A角平分線B中線C高線D邊的垂直平分線7如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于（）A120°B105°C60°D45°8如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP20°，ACP50°，則A+P（）A70°B80°C90°D100°9已知一個(gè)多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A7B8C9D1010如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論成立的是（）AECEFBFEFCCCECFDCECFEF二填空題11在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看見(jiàn)橋梁拉桿、電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的 性12如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130°，220°，則B 13一個(gè)三角形3條邊長(zhǎng)分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)39cm，則x的取值范圍是 14已知AD是ABC的中線，若ABD與ACD的周長(zhǎng)分別是14和12ABC的周長(zhǎng)是20，則AD的長(zhǎng)為 15已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 三解答題16ABC中，AB：AC3：2，BCAC+1，若ABC的中線BD把ABC的周長(zhǎng)分成兩部分的比是8：7，求邊AB，AC的長(zhǎng)17如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，CE是邊AB上的高，若CDA45°，求BED的度數(shù)18已知：如圖，ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線，BF是ABC的平分線，BF與AE交于O，若ABC40°，C60°，求DAE、BOE的度數(shù)19已知AD、AE分別是ABC的中線和高，ABD的周長(zhǎng)比ACD大3cm，且AB7cm（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求ABD與ACD的面積關(guān)系20小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問(wèn)題做如下探究：【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在ABC中，ACB90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F求證：CFECEF；【變式思考】如圖2，在ABC中，ACB90°，CD是AB邊上的高，若ABC的外角BAG的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其反向延長(zhǎng)線與BC邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則CFE與CEF還相等嗎？說(shuō)明理由；【探究廷伸】如圖3，在ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得ACDB，角平分線AE交CD于點(diǎn)FABC的外角BAG的平分線所在直線MN與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M試判斷M與CFE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一選擇題1 C2 B3 D4 B5 D6 B7 B8 C9 A10 C二填空題11穩(wěn)定12 50°13 1x1214 315 6三解答題16解：設(shè)AB3x，AC2x，則BC2x+1，由題意得：3x+x（3x+2x+2x+1）×，解得：x2，則：AB6，AC4；3x+x（3x+2x+2x+1）×，解得：x，則：AB，AC，答：邊AB長(zhǎng)為6，AC的長(zhǎng)為4；邊AB長(zhǎng)為，AC的長(zhǎng)為17解：作DFAB于F，DGEC于G，DHAC交AC的延長(zhǎng)線于H，AD是BAC的平分線，DFAB，DHAC，DFDH，DCH45°+DAC，DCG90°B90°（ADCBAD）45°+BAD，AD是BAC的平分線，DACBAD，DCHDCG，在DCG和DCH中，DCGDCH，DHDG，又DFDH，DFDG，ED平分BEC，又CE是邊AB上的高，BED45°18解：在ABC中，ABC40°，C60°，BAC180°BC80°AE是的角平分線，EACBAC40°AD是ABC的高，ADC90°在ADC中，DAC180°ADCC180°90°60°30°DAEEACDAC40°30°10°BF是ABC的平分線，ABC40°，F(xiàn)BCABC20°，又C60°，AFO80°，AOF180°80°40°60°，BOEAOF60°19解：（1）AD是ABC的中線，BDCD，ABD的周長(zhǎng)比ACD大3cm，AB+BD+AD（AD+AC+DC）3cm，ABAC3cm，AB7cm，AC4cm；（2）ABD與ACD的面積相等；SADBDBAE，SADCDCAE，SADBSADC20【習(xí)題回顧】證明：ACB90°，CD是高，B+CAB90°，ACD+CAB90°，BACD，AE是角平分線，CAFDAF，CFECAF+ACDCEFDAF+B，CEFCFE；【變式思考】CEFCFE證明：AF為BAG的角平分線，GAFDAF，CD為AB邊上的高，ACB90°，ADFACE90°，又CAEGAF，CEFCFE；【探究思考】M+CFE90°，證明：C、A、G三點(diǎn)共線 AE、AN為角平分線，EAN90°，又GANCAM，M+CEF90°，CEFEAB+B，CFEEAC+ACD，ACDB，CEFCFE，M+CFE90°8 / 8