(宜賓專版)2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第2章 不等式(組)與方程(組)第6講 一元一次方程與二元一次方程組(精練)試題

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1、第六講 一元一次方程與二元一次方程組 (時(shí)間:45分鐘) 一、選擇題 1.方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是( D ) A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8 2.對(duì)方程組用加減法消去x,得到的方程為( D ) A.2y=-2 B.2y=-36 C.12y=-2 D.12y=-36 3.若關(guān)于x、y的方程mx+ny=6的兩個(gè)解是和則m、n的值分別為( A ) A.4、2 B.2、4 C.-4、-2 D.-2、-4 4.(2018·北京中考)方程組的解為( D ) A. B. C. D.

2、 5.若a+b=3,a-b=7,則ab=( A ) A.-10 B.-40 C.10 D.40 6.一等腰三角形的兩邊長為x、y,滿足方程組則此等腰三角形的周長為( B ) A.4 B.5 C.3 D.5或4 二、填空題 7.已知(a-2)xa2-3-5=0為關(guān)于x的一元一次方程,則a的值為 __-2__. 8.方程4x-3=2(x-1)的解為__x=__. 9.(2018·無錫中考)方程組的解是____. 10.(2018·隨州中考)已知是關(guān)于x、y的二元一次方程組的一組解,則a+b=__5__. 11.(2018·青島中考)5月份,甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為

3、200 t.進(jìn)入夏季用水高峰期后,兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個(gè)工廠6月份用水量共為174 t,求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x t,乙工廠5月份用水量為y t,根據(jù)題意列關(guān)于x、y的方程組為____. 12.(2018·泰州中考)已知3x-y=3a2-6a+9,x+y=a2+6a-9,若x≤y,則實(shí)數(shù)a的值為__3__. 三、解答題 13.(2018·嘉興中考)用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下: 解法一: 由①-②,得3x=3. 解法二: 由②,得3x+(x-

4、3y)=2. ③ 把①代入③,得3x+5=2.  (1)反思:上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請?jiān)阱e(cuò)誤處畫“×”; (2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答. 解:(1)解法一中的“3x”計(jì)算有誤(標(biāo)記略); (2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1. 把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2. 因此,原方程組的解是 14. 4月9日上午8時(shí),某國際馬拉松賽鳴槍開跑,一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽,下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話: 根據(jù)對(duì)話內(nèi)容,請你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡. 解:設(shè)今年妹妹的年齡為x歲,哥哥的年齡為y歲,

5、根據(jù)題意,得 解得 答:今年妹妹的年齡為6歲,哥哥的年齡為10歲. 15.(2018·濱州中考)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是____. 16.(2018·菏澤中考)一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是__15__. 17.(2018·婁底中考)“綠水青山,就是金山銀山”,某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境,需購買A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái).已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12 t,每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15 t,購回的設(shè)備日

6、處理能力不低于140 t. (1)請你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購買A、B兩種設(shè)備的方案; (2)已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬元,每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品,規(guī)定貨款不低于40萬元時(shí),則按9折優(yōu)惠.問:采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案,使購買費(fèi)用最少,為什么? 解:(1)設(shè)購買x臺(tái)A型設(shè)備,則購買(10-x)臺(tái)B型設(shè)備,根據(jù)題意,得 12x+15(10-x)≥140,解得x≤. ∵x是非負(fù)整數(shù),∴x=3、2、1、0, ∴B型設(shè)備相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7、8、9、10, ∴共有4種方案: 方案一,購買A型設(shè)備3臺(tái)、B型設(shè)備7臺(tái); 方案二,購買A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái); 方案三,購買A

7、型設(shè)備1臺(tái)、B型設(shè)備9臺(tái); 方案四,購買A型設(shè)備0臺(tái)、B型設(shè)備10臺(tái); (2)方案一:3×3+4.4×7=39.8<40,實(shí)際付款39.8萬元; 方案二:3×2+4.4×8=41.2>40,實(shí)際付款41.2×0.9=37.08(萬元); 方案三:3×1+4.4×9=42.6>40,實(shí)際付款42.6×0.9=38.34(萬元); 方案四:4.4×10=44>40,實(shí)際付款44×0.9=39.6(萬元). ∵37.08<38.34<39.6<39.8, ∴采用方案二即購買A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái),使購買費(fèi)用最少. 18.已知關(guān)于x、y的方程組的解為正數(shù),則|k-6|+|k+1|=__7__. 4

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