(河南專版)2018秋九年級數(shù)學上冊 單元清5 (新版)華東師大版

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1、 檢測內容:第24章 得分________ 卷后分________ 評價________ 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.在正方形網格中,∠α的位置如圖所示,則sin α的值為( B ) A.        B.        C.        D. 2. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,則下列結論正確的是( C ) A.sin A= B.cos A= C.sin A= D.tan A= 第1題圖       第2題圖       第4題圖 3.在銳角△ABC中,若|sin A-|+(1-tan B)2=0,則∠C的度數(shù)為( A

2、) A.75° B.60° C.45° D.105° 4.如圖,屋頂人字架為等腰三角形,跨度20米,∠A=26°,則上弦AC的長為( C ) A.10cos 26° 米 B.20cos 26° 米 C. 米 D. 米 5.如圖,梯形護坡石壩的斜坡AB的坡度i=2∶3,壩高BC為2米,則斜坡AB的長是( B ) A.3米 B. 米 C.2米 D.5米 第5題圖     第6題圖     第7題圖 6.如圖,在?ABCD中,對角線AC,BD相交成的銳角為α,若AC=a,BD=b,則?ABCD的面積是( A ) A.absinα B.absinα C.a

3、bcosα D.abcosα 7.如圖,AC⊥BC,AD=a,BD=b,∠A=α,∠B=β,則AC等于( B ) A.asinα+bcosβ B.acosα+bsinβ C.asinα+bsinβ D.acosα+bcosβ 8.如圖,∠AOB的頂點在坐標原點,邊OB與x軸正半軸重合,邊OA落在第一象限,P為OA上一點,OP=m,∠AOB=β,點P的坐標為( D ) A.(m+tan β,) B.(msin β,mcos β) C.(,mtan β) D.(mcos β,msin β) 9.如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于點E,設∠ADE=α,且cos α=,AB=

4、4,則AD的長為( B ) A.3 B. C. D. 第8題圖       第9題圖       第10題圖 10.如圖,小明去爬山,在山腳點C處看山頂角度為30°,小明在坡比為5∶12的山坡上走1300米,此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°,則山高AB的長度為( B ) A.(600-250)米 B.(600-250)米 C.(350+350)米 D.500米 二、填空題(每小題3分,共15分) 11.計算:tan45°-(-1)0=____. 12.如圖,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,則該山坡的高BC的長為__100__米.      ,第

5、13題圖)     ,第14題圖) 13.如圖,線段AB,CD分別表示甲、乙兩幢樓的高,AB⊥BD,CD⊥BD,從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角α=30°,測得乙樓底部D的俯角β=60°,已知甲樓高AB=24 m,則乙樓高CD=__32__m. 14.如圖,在東西方向的海岸線上有A,B兩個港口,甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā),同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā),2小時后相遇在點P處,則乙貨船每小時航行__2__海里. 15.規(guī)定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny.據(jù)此判斷下列等式成立的是

6、__②③④__.(寫出所有正確的序號) ①cos(-60°)=-;②sin75°=;③sin2x=2sinx·cosx;④sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny. 三、解答題(共75分) 16.(8分)計算:(1)(-2)2+|-|+2sin 60°-;  (2)6tan230°-sin60°-2sin45°. 解:(1)4     解:(2)- 17.(7分)如圖,在銳角△ABC中,AB=10 cm,BC=9 cm,△ABC的面積為27 cm2.求tanB的值. 解:過點A作AH⊥BC于H,∵S△ABC=27,∴×9×AH=27.∴AH

7、=6.∵AB=10,∴BH===8,∴tanB=== 18.(8分)如圖,岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米,橋墩頂部點C距水面的高度CD為12.17米.從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26°,求岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離.(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 26°=0.44,cos 26°=0.90,tan 26°=0.49) 解:由題意知DE=AB=2.17,∵CE=CD-DE=12.17-2.17=10.在Rt△CAE中,∠CAE=26°,sin ∠CAE=,∴AC===≈22.7(米).答:岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離約為22.7米 1

8、9.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D,E分別在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,cos A=,求: (1)DE,CD的長; (2)tan ∠DBC的值. 解:(1)DE=CD=8 (2)tan ∠DBC= 20.(10分)如圖,為了緩解交通擁堵,方便行人,在某街道計劃修建一座橫斷面為梯形ABCD的過街天橋,若天橋斜坡AB的坡角∠BAD為35°,斜坡CD的坡度i=1∶1.2(垂直高度CE與水平寬度DE的比),上底BC=10 m,天橋高度CE=5 m,求天橋下底AD的長度?(結果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 35°≈0.57,cos 35°≈

9、0.82,tan 35°≈0.70) 解:過B點作BF⊥AD于點F,∵四邊形 BFEC是矩形,∴BF=CE=5 m,EF=BC=10 m.在Rt△ABF中,∠BAF=35°,tan ∠BAF=.AF=≈≈7.14(m).∵斜坡CD的坡度為i=1∶1.2,∴=,ED=1.2CE=1.2×5=6(m).∴AD=AF+FE+ED=7.14+10+6=23.14≈23.1(m).答:天橋下底AD的長度約為23.1米 21.(10分)某海域有A,B,C三艘船正在捕魚作業(yè),C船突然出現(xiàn)故障,向A,B兩船發(fā)出緊急求救信號,此時B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏東

10、33°方向,同時又位于B船的北偏東78°方向. (1)求∠ABC的度數(shù); (2)A船以每小時30海里的速度前去救援,問多長時間能到出事地點.(結果精確到0.01小時) (參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732) 解:(1)由題意可知DB∥AE,∠DBA+∠BAE=180°,∴∠DBA=108°,∠CBA=108°-78°=30°,∠C=180°-30°-72°-33°=45° (2)過點A作AF⊥BC于點F,=sin∠CBA=,∴AF=AB=12,在Rt△CFA中,=sin∠C=,∴CA=AF,∴AC=12,設A船經過t小時到出事地點,則30t=12,t=≈0.57(小時),所以A

11、船經過0.57小時能到出事地點 22.(12分)身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏,風箏不小心掛在了樹上,在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點B處,風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處(點G在FE的延長線上).經測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上,點A距地面的高度AB=1.4米,風箏線與水平線夾角為37°. (1)求風箏距離地面的高度GF; (2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計算說明:若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏

12、? (參考數(shù)據(jù):sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75) 解:(1)過點A作AP⊥GF于點P,由題意,得AP=BF=12,AB=PF=1.4,∠GAP=37°.在Rt△PAG中,tan ∠PAG=,∴GP=AP·tan 37°≈12×0.75=9.∴GF=GP+PF=9+1.4=10.4.答:風箏距離地面的高度為10.4米 (2)由題意可知MN=5,MF=3,∴在Rt△MNF中,NF==4.∵10.4-5-1.65=3.75<4,∴能觸到掛在樹上的風箏 23.(12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學教學樓對面是一座小山,去年聯(lián)通公司在山頂建了座通訊鐵塔.

13、甲、乙兩位同學想測出鐵塔的高度,他們用測角器作了如下操作:如圖,甲在教學樓頂A處測得塔尖M的仰角為α,塔座N的仰角為β;乙在一樓B處只能望到塔尖M,測得仰角為θ(望不到塔座),他們知道樓高AB=20 m,通過查表得:tan α=0.572 3,tan β=0.219 1,tan θ=0.748 9,請你根據(jù)這幾個數(shù)據(jù),結合圖形推算出鐵塔高度MN的值. 解:如圖,設地平線BD,水平線AE分別交直線MN于點D,E,顯然AE=BD.不妨設AE=m,則在Rt△AEM中,ME=mtan α.在Rt△AEN中,NE=mtan β,∴MN=m(tan α-tan β).在Rt△BDM中,MD=mtan θ,AB=DE=MD-ME=m(tan θ-tan α).∴m=,MN=.將AB=20,tan α=0.572 3,tan β=0.219 1,tan θ=0.748 9代入得MN=40,所以可測得鐵塔的高度為40 m 7

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