江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練34 概率練習(xí)

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1、 課時(shí)訓(xùn)練(三十四)　概率 (限時(shí):30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2018·泰州] 小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員,根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),小亮進(jìn)球率為10%,他明天將參加一場(chǎng)比賽,下面幾種說(shuō) 法正確的是 (　　) A.小亮明天的進(jìn)球率為10% B.小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次 C.小亮明天有可能進(jìn)球 D.小亮明天肯定進(jìn)球 2.[2018·煙臺(tái)] 下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.367人中至少有2人生日相同 B.任意擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是 C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%,則明天一定會(huì)下雨 D.某

2、種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,則買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng) 3.[2018·連云港] 如圖K34-1,任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向大于3的數(shù)的概率是 (　　) 圖K34-1 A. B. C. D. 4.[2018·武漢] 下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況: 移植總數(shù)n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù)m 325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的頻率(精 確到0.001) 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0

3、.902 由此估計(jì)這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是　　　　(精確到0.1).? 5.[2018·宿遷] 小明和小麗按如下規(guī)則做游戲:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者獲勝.若由小明先取, 且小明獲勝是必然事件,則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是　　　　.? 6.[2018·揚(yáng)州] 有4根細(xì)木棒,長(zhǎng)度分別為2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,從中任選3根,恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是　　　　.? 7.[2018·嘉興] 小明和小紅玩拋硬幣游戲,連續(xù)拋兩次.小明說(shuō):“如果兩次都是正面,那么你贏;如果兩次是一正一反,則我 贏.”小紅贏的概率是　　　　.

4、據(jù)此判斷該游戲　　　　.(填“公平”或“不公平”)? 8.[2018·泰州] 泰州具有豐富的旅游資源,小明利用周日來(lái)泰州游玩,上午從A,B兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩,下午從 C,D,E三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩,用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求小明恰好選中景點(diǎn)B和C 的概率. 9.[2018·連云港] 湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打,五局 比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲、乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同. (1)若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是　　

5、　　;? (2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2∶0的領(lǐng)先,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少? |拓展提升| 10.[2018·荊州] 如圖K34-2,將一塊菱形硬紙片ABCD固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練.已知紙片上AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,sinD=. 若隨意投出一針命中了菱形紙片,則命中矩形區(qū)域的概率是 (　　) 圖K34-2 A. B. C. D. 11.小明所在的生物興趣小組要去博物館參觀,老師要求沿街道走最短的路線.小明想:最短的路線有很多條,如果剛好經(jīng)過 自家門口A,就帶弟弟去參觀,但沒跟老師說(shuō).學(xué)校與博物館之間的街道如圖K3

6、4-3,那么興趣小組剛好經(jīng)過A的概率等 于　　　　.? 圖K34-3 12.在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個(gè),它們除顏色不同外,其余都相同,王穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒 子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中攪勻,經(jīng)過大量重復(fù)上述摸球的過程,發(fā)現(xiàn)摸到白 球的頻率穩(wěn)定于0.25. (1)請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近　　　　.? (2)計(jì)算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)? (3)如果要使摸到白球的概率為,需要往盒子里再放入多少個(gè)白球? 13.[2018·菏澤] 為

7、了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”,組織學(xué)生積極參加豐富多彩 的課外活動(dòng),學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等,其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊(duì)員各 射擊10發(fā)子彈,成績(jī)用下面的折線統(tǒng)計(jì)圖表示:(甲為實(shí)線,乙為虛線) 圖K34-4 (1)依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖,得到下面的表格: 射擊次序(次) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成績(jī)(環(huán)) 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成績(jī)(環(huán)) 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10

8、 其中a=　　　　,b=　　　　.? (2)甲成績(jī)的眾數(shù)是　　　　環(huán),乙成績(jī)的中位數(shù)是　　　　環(huán).? (3)請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí),判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定? (4)該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽,已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué),現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué) 參加比賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法,求出恰好選到1男1女的概率. 14.[2017·樂山] 為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如 下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖K34-5所示.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題: (1)在表

9、中:m=　　　　,n=　　　　.? (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. (3)小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)凇　　　〗M.? (4)4個(gè)小組每組推薦1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中A,C兩組學(xué)生的概率是多少?用列表或 畫樹狀圖說(shuō)明. 組別 分?jǐn)?shù)段(分) 頻數(shù) 頻率 A組 60≤x<70 30 0.1 B組 70≤x<80 90 n C組 80≤x<90 m 0.4 D組 90≤x≤100 60 0.2 圖K34-5 15.[2017·鄂州] 某興趣小組為了了解本校學(xué)生參

10、加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理 并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)已知信息解答下列問題: (1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　　　　;“經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生 最喜歡的一種項(xiàng)目”中,喜歡足球的人數(shù)有　　　　人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.? (2)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)有多少人? (3)若在“乒乓球”“籃球”“足球”“羽毛球”項(xiàng)目中任選兩個(gè)項(xiàng)目成立興趣小組,用列舉或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒 乓球”“籃球”這

11、兩個(gè)項(xiàng)目的概率. 圖K34-6 參考答案 1.C　 2.A　[解析] 因?yàn)槠侥暧?65天,閏年有366天,可以先考慮讓366人生日各不相同,那么剩下的一人肯定要和這366人中某一個(gè)人的生日相同,故至少有兩人生日相同,故A正確;任意擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)可能是1,2,3,4,5,6六種情況,點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有2,4,6三種可能情況,故擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是=,故B錯(cuò)誤;天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%,說(shuō)明“明天下雨”是一個(gè)不確定事件,而“明天一定下雨”是“確定事件”中的“必然事件”,概率為1,故C錯(cuò)誤;某種

12、彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,說(shuō)明“某種彩票中獎(jiǎng)”是一個(gè)不確定事件,并不能說(shuō)明買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng),故D錯(cuò)誤.故選A. 3.D　4.0.9 5.1　[解析] 小明要想獲勝,則必須讓小麗取到第5根火柴棒,反向推理,小明就應(yīng)該取到第4根.∴一開始小明應(yīng)該取1根,這樣無(wú)論小麗第一次取1根還是2根,小明都能取到第4根.故填1. 6.　[解析] 根據(jù)題意,從4根細(xì)木棒中任取3根,有2 cm,3 cm,4 cm;3 cm,4 cm,5 cm;2 cm,3 cm,5 cm;2 cm,4 cm,5 cm,共4種取法,而能搭成一個(gè)三角形的有2 cm,3 cm,4 cm;3 cm,4 cm,5 cm;2 cm,

13、4 cm,5 cm三種,故其概率為. 7.　不公平　[解析] 2次拋硬幣出現(xiàn)的可能的結(jié)果為:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),且每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,故P(小紅贏)=,而P(小明贏)=,所以游戲不公平. 8.解:畫樹狀圖如下: 所有等可能的結(jié)果為(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),∴P(恰好選中景點(diǎn)B和C)=. 9.解:(1). (2)樹狀圖如圖所示: 由圖可知,剩下的三局比賽共有8種等可能的結(jié)果,其中甲至少勝一局的結(jié)果有7種,所以P(甲隊(duì)最終獲勝)=. 答:甲隊(duì)最終獲勝的概率為. 10.B　[解析] ∵sinD=

14、,∴設(shè)FC=4a,CD=5a,在Rt△CDF中,DF==3a,∴AF=AD-DF=2a,∴S四邊形AECF=AF·CF=2a·4a=8a2.S菱形ABCD=AD·CF=5a·4a=20a2,∴命中矩形區(qū)域的概率==.故選B. 11.　[解析] 把所有的交點(diǎn)編號(hào),畫樹狀圖如下. 共有35種情況,經(jīng)過家門口的情況數(shù)有12種,所以所求的概率為. 12.解:(1)0.25 (2)60×0.25=15(個(gè)),60-15=45(個(gè)). 答:盒子里白、黑兩種顏色的球分別有15個(gè),45個(gè). (3)設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球. 根據(jù)題意得:=, 解得:x=15, 經(jīng)檢驗(yàn),x=15是所

15、列方程的根. 答:需要往盒子里再放入15個(gè)白球. 13.解:(1)8　7 (2)8　7.5 (3)=(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8, =(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8, =[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2+(10-8)2]=, =[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2+(8-8)2]=, ∵<, ∴甲的成績(jī)更為穩(wěn)定. (4)設(shè)2名男同學(xué)和2名女同學(xué)分別為男a,男b,女a(chǎn),女b,列表如下: 　第一次 第二次　　 男a 男b 女a(chǎn) 女b 男a 男b男

16、a 女a(chǎn)男a 女b男a 男b 男a男b 女a(chǎn)男b 女b男b 女a(chǎn) 男a女a(chǎn) 男b女a(chǎn) 女b女a(chǎn) 女b 男a女b 男b女b 女a(chǎn)女b 由表格看出共12種等可能的結(jié)果,其中1男1女的結(jié)果為8個(gè),∴恰好選到1男1女的概率P==. 14.解:(1)120　0.3. (2)如圖. (3)C. (4)畫樹狀圖如下: ∴抽中A,C兩組學(xué)生的概率P==. 15.解:(1)144°,1,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下. (2)1200×40%×=180(人). 答:估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的有180人. (3)用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下: 乒乓球 籃球 足球 羽毛球 乒乓球 (籃球, 乒乓球) (足球, 乒乓球) (羽毛球, 乒乓球) 籃球 (乒乓球, 籃球) (足球, 籃球) (羽毛球, 籃球) 足球 (乒乓球, 足球) (籃球,足球) (羽毛球, 足球) 羽毛球 (乒乓球, 羽毛球) (籃球, 羽毛球) (足球, 羽毛球) 由表格可知,一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,它們是等可能的,其中恰好選中“乒乓球”“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的有2種. ∴P(恰好選中“乒乓球”“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目)==. 13