（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第8章 圓 第22講 圓的有關(guān)性質(zhì)（精練）試題

《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第8章 圓 第22講 圓的有關(guān)性質(zhì)（精練）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第8章 圓 第22講 圓的有關(guān)性質(zhì)（精練）試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十二講　圓的有關(guān)性質(zhì) (時間：45分鐘) 一、選擇題 1.(2018·深圳中考)如圖,一把直尺,60°的直角三角板和光盤如圖擺放,A為60°角與直尺的交點,AB＝3,則光盤的直徑是(　D　) A.3 B.3 C.6 D.6 ,(第1題圖)　　　,(第2題圖) 2.如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC⊥AB于點D,若⊙O的半徑為5,AB＝8,則CD的長是(　A　) A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2018·襄陽中考)如圖,點A、B、C、D都在半徑為2的⊙O上,若OA⊥BC,∠CDA＝30°,則弦BC的長為(　D　) A.4 B.2 C. D.2 ,(

2、第3題圖)　　　,(第4題圖) 4.(2018·宜昌中考)如圖,直線AB是⊙O的切線,C為切點,OD∥AB交⊙O于點D,點E在⊙O上,連結(jié)OC、EC、ED,則∠CED的度數(shù)為(　D　) A.30° B.35° C.40° D.45° 5.(2018·遂寧中考)如圖,在⊙O中,AE是直徑,半徑OC垂直于弦AB于點D,連結(jié)BE,若AB＝2,CD＝1,則BE的長是(　B　) A.5 B.6 C.7 D.8 ,(第5題圖)　　　,(第6題圖) 二、填空題 6.(2018·北京中考)如圖,點A、B、C、D在⊙O上,＝,∠CAD＝30°,∠ACD＝50°,則∠ADB＝__70°_

3、_. 7.(2018·廣東中考)同圓中,已知所對的圓心角是100°,則所對的圓周角是__50°__. 8.(2018·杭州中考)如圖,AB是⊙O的直徑,點C是半徑OA的中點,過點C作DE⊥AB,交⊙O于D、E兩點,過點D作直徑DF,連結(jié)AF,則∠DFA＝__30°__. ,(第8題圖)　　　,(第9題圖) 9.(2018·湘潭中考)如圖,AB是⊙O的切線,點B為切點,若∠A＝30°,則∠AOB＝__60°__. 10.(2018·黃岡中考)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,∠CAB＝60°,弦AD平分∠CAB,若AD＝6,則AC＝__2__. 三、解答題 11.

4、(2018·白銀中考)如圖,點O是△ABC的邊AB上一點,⊙O與邊AC相切于點E,與邊BC、AB分別相交于點D、F,且DE＝EF. (1)求證：∠C＝90°； (2)當BC＝3,sin A＝時,求AF的長. (1)證明：連結(jié)OE、BE. ∵DE＝EF,∴＝, ∴∠OBE＝∠DBE. ∵OE＝OB, ∴∠OEB＝∠OBE, ∴∠OEB＝∠DBE,∴OE∥BC. ∵⊙O與邊AC相切于點E, ∴OE⊥AC,∴BC⊥AC,∴∠C＝90°； (2)解：在△ABC中,∠C＝90°,BC＝3,sin A＝, ∴AB＝5. 設(shè)⊙O的半徑為r,則AO＝5－r, 在Rt△AOE中,

5、sin A＝＝＝, ∴r＝,∴AF＝5－2×＝. 12.(2018·濱州中考)如圖①,在平面直角坐標系中,圓心為P(x,y)的動圓經(jīng)過點A(1,2)且與x軸相切于點B. (1)當x＝2時,求⊙P的半徑； (2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,請判斷此函數(shù)圖象的形狀,并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象； (3)請類比圓的定義(圓可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合),給(2)中所得函數(shù)圖象進行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到________的距離等于到________的距離的所有點的集合. (4)當⊙P的半徑為1時,若⊙P與以上(2)中所得函數(shù)圖象相交于點C、D,其中交點D(m,n)在點

6、C的右側(cè),請利用圖②,求cos ∠APD的值. 解：(1)由x＝2,得到P(2,y). 連結(jié)AP,PB.∵⊙P與x軸相切, ∴PB⊥x軸,即PB＝y(tǒng). 由AP＝PB,得＝y(tǒng), 解得y＝,則⊙P的半徑為； (2)同(1),由AP＝PB,得(x－1)2＋(y－2)2＝y(tǒng)2, 整理,得y＝(x－1)2＋1, 即圖象為開口向上的拋物線, 畫出函數(shù)圖象,如圖②所示； (3)點A；x軸； (4)連結(jié)CD、PD,連結(jié)AP并延長,交x軸于點F,CD與AF交于點E,由對稱性及切線的性質(zhì)可得CD⊥AF. 設(shè)PE＝a,則有EF＝a＋1,ED＝, ∴點D的坐標為(1＋,a＋1), 代入

7、拋物線的解析式,得a＋1＝(1－a2)＋1, 解得a＝－2＋或a＝－2－(舍去),即 PE＝－2＋. 在Rt△PED中,PE＝－2,PD＝1, 則cos ∠APD＝＝－2. 13.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D.若∠C＝18°,則∠CDA＝__126°__. 14.(2018·綿陽中考)如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上(點D不與A、B重合),直線AD交過點B的切線于點C,過點D作⊙O的切線DE交BC于點E. (1)求證：BE＝CE； (2)若DE∥AB,求sin ∠ACO的值. (1)證明：連結(jié)OD、BD. ∵BE、D

8、E分別為⊙O的切線, ∴DE＝BE,∴∠EDB＝∠EBD. 又∵AB為⊙O的直徑,∴BD⊥AC, ∴∠BDE＋∠CDE＝∠EBD＋∠DCE, ∴∠CDE＝∠DCE,∴DE＝CE,∴BE＝CE； (2)解：過點O作OH⊥AC于點H,設(shè)⊙O的半徑為r. ∵DE∥AB,DE、BE分別為⊙O的切線, ∴四邊形ODEB為正方形. ∵O為AB的中點,∴D、E分別為AC、BC的中點, ∴BC＝2r,AC＝2r. 在Rt△COB中,∴OC＝r, 又∵S△ACO＝·AO·BC＝·AC·OH, ∴r×2r＝2r×OH,∴OH＝r. 在Rt△COH中, sin ∠ACO＝＝＝. 5