《(宜賓專版)2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第8章 圓 第23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(精練)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(宜賓專版)2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第8章 圓 第23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(精練)試題(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十三講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系
(時間:45分鐘)
一、選擇題
1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和2,O1O2=3,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是( B )
A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切
2.若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為( A )
A. B.2 C. D.1
3.(2018·武威中考)如圖,⊙A過點(diǎn)O(0,0)、C(,0)、D(0,1),點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn),連結(jié)BO、BD,則∠OBD的度數(shù)是( B )
A.15° B.30° C.45° D.60°
,(第3題圖) ,(第4題圖)
4.(2018·棗莊中考)如圖,AB是
2、⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長為( C )
A. B.2 C.2 D.8
5.(2018·樂山中考)《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就,它的算法體系至今仍在推動著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:“今有圓材埋在壁中,不知大小.以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺.問徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小.用鋸去鋸這木料,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長1尺(AB=1尺=10寸).問這塊圓形木材的直徑是多少?”如圖所示,請根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算:圓形木材的直徑AC是( C )
A.13寸 B.
3、20寸 C.26寸 D.28寸
,(第5題圖) ,(第6題圖)
二、填空題
6.(2018·海南中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(20,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(16,0),點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__(2,6)__.
7.(2018·湖州中考)如圖,已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D,連結(jié)OB、OD.若∠ABC=40°,則∠BOD的度數(shù)是__70°__.
,(第7題圖) ,(第8題圖)
8.(2018·臨沂中考)如圖,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直
4、徑是____cm.
9.如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°,AC=3,BC=4.分別以點(diǎn)A、B為圓心畫圓.如果點(diǎn)C在⊙A內(nèi),點(diǎn)B在⊙A外,且⊙B與⊙A內(nèi)切,那么⊙B的半徑長r的取值范圍是__8<r<10__.
,(第9題圖) ,(第10題圖)
10.(2018·山西中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),以CD為直徑作⊙O,⊙O分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)F作⊙O的切線FG,交AB于點(diǎn)G,則FG的長為____.
三、解答題
11.(2018·資陽中考)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)且滿足PA=PB,
5、⊙O是△PAB的外接圓,過點(diǎn)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若BC=8,tan ∠ABC=,求⊙O的半徑.
(1)證明:如圖1,連結(jié)OP.
∵PA=PB,∴=,∴OP⊥AB.
∵PD∥AB,∴OP⊥PD,
∴PD是⊙O的切線;
(2)解:如圖2,過C作CG⊥BA,交BA的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)OB、OP,OP與AB交于點(diǎn)E.
在Rt△BCG中,tan ∠ABC==.
設(shè)CG=x,BG=2x,∴BC=x.
∵BC=8,即x=8,∴x=,
∴CG=x=,BG=2x=.
設(shè)AC=a,則AB=a,AG=-a.
在Rt△ACG中,由勾股定
6、理,得
AG2+CG2=AC2,∴+=a2,
∴a=2,∴AB=2,BE=.
在Rt△BEP中,同理可得PE=.
設(shè)⊙O的半徑為r,則OB=r,OE=r-.
由勾股定理,得r2=(r-)2+()2,
∴r=.
∴⊙O的半徑為.
12.(2018·鹽城中考)如圖,左圖是由若干個相同的圖形(右圖)組成的美麗圖案的一部分,右圖中,圖形的相關(guān)數(shù)據(jù):半徑OA=2 cm,∠AOB=120°.則右圖的周長為____cm(結(jié)果保留π).
13.(2018·邵陽中考)如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,∠BCD=120°,則∠BOD的大小是( B )
A.80°
7、 B.120° C.100° D.90°
14.(2018·菏澤中考)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,過點(diǎn)A作AD∥BC,與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D,BD與AC交于點(diǎn)E,與⊙O交于點(diǎn)F.
(1)求∠DAF的度數(shù);
(2)求證:AE2=EF·ED;
(3)求證:AD是⊙O的切線.
(1)解:∵AD∥BC,∴∠D=∠CBD.
∵AB=AC,∠BAC=36°,
∴∠ABC=∠ACB=×(180°-∠BAC)=72°,
∴∠AFB=∠ACB=72°.∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=×72°=36°,
∴∠D=∠CBD=36°,
8、
∴∠BAD=180°-∠D-∠ABD
=180°-36°-36°=108°,
∠BAF=180°-∠ABF-∠AFB
=180°-36°-72°=72°,
∴∠DAF=∠DAB-∠FAB=108°-72°=36°;
(2)證明:∵AD∥BC,∴∠D=∠DBC.
∵∠FAC=∠FBC,∴FAC=∠D.
∵∠AED=∠AEF,∴△AEF∽△DEA,
∴=,∴AE2=EF·ED;
(3)證明:連結(jié)OA、OF.
∵∠ABF=36°,∴∠AOF=2∠ABF=72°.
∵OA=OF,
∴∠OAF=∠OFA=×(180°-∠AOF)=54°.
由(1)知∠DAF=36°,
∴∠OAD=36°+54°=90°,即OA⊥AD.
∵OA為半徑,∴AD是⊙O的切線.
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