（貴陽專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 課時(shí)25 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)真題精練

第一部分第七章課時(shí)25 命題點(diǎn) 圖形翻折的性質(zhì)及應(yīng)用(2018·貴陽)如圖，將一副直角三角板拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BAC45°，ACD30°，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點(diǎn)若AB6 cm.(1)AE的長(zhǎng)為_4_cm；(2)試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得DPEP的值最小，并求出這個(gè)最小值；(3)求點(diǎn)D到BC的距離解：(1)4.【解法提示】BAC45°，B90°，ABBC6 cm，AC12 cm.ACD30°，DAC90°，AC12 cm，CD12÷8 cm.點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，AEDC4 cm.(2)在RtADC中，ACD30°，ADC60°.E為CD邊上的中點(diǎn)，DEAE，ADE為等邊三角形將ADE沿AE所在直線翻折得ADE，ADE為等邊三角形，AED60°.EACDACEAD30°，EFA90°，即AC所在的直線垂直平分線段ED，點(diǎn)E，D關(guān)于直線AC對(duì)稱，如答圖，連接DD交AC于點(diǎn)P，可得DDAE，此時(shí)DPEP的值最小，且DPEPDD.ADE是等邊三角形，ADAE4，DD2×AD2×612.即DPEP的最小值為12 cm.(3)如答圖，連接CD，BD，過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G.AC垂直平分ED，AEAD，CECD.AEEC，ADCD4.在ABD和CBD中，ABDCBD(SSS)，DBG45°，DGGB設(shè)DG的長(zhǎng)為x cm，則CG的長(zhǎng)為(6x)cm.在RtGDC中，x2(6x)2(4)2，解得x13，x23(舍去)，點(diǎn)D到BC邊的距離為(3) cm.2